小学数学北师大2011课标版四年级四年级数学下册《三角形内角和》北师大版.doc_第1页
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文档简介

三角形的内角和的教学设计 陈集镇李大小学 陶桂芳教学目标:1、通过动手操作等活动,理解并掌握三角形的内角和是1802、能够运用三角形的内角和是180的结论计算未知角的度数。3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。教学重点:探索和发现三角形内角和等于180。教学方法:自主探索与合作交流相结合教学准备:课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形。=-12345678课时安排:1课时教学过程:一、 创设情境,导入新课1、复习谈话:前几节课我们学习了有关三角形的知识,谁知道三角形按角的不同,可以分成几种类型?请同学们快速说出三角形的名称。2、情境引入:今天,三角形们聚在一起,想选出它们心中的老大,有人说: “我们是三角形,就比一比角吧!谁的内角和大,谁就来当老大。”钝角三角形率先发言:“我有一个钝角,我的内角和一定大。” 锐角三角形当然不服气,于是大家争论不休。3、 提出问题:到底谁的内角和大呢?今天我们共同来研究三角形的内角和(板书:三角形的内角和)二、 探究新知:(一) 三角形内角和的意义1、 出示两个直角三角板,问:“我们量过这两个三角形的每个内角,谁能说出各是多少度?”(生说度数,师课件上在相应角出示度数 90、60、30,90、45、45)2、 师指第一个三角形:“谁来计算出这个三角形三个内角的总度数?”(生答师板:90+60+ 30=180)3、 师指上面算式:“这个三角形三个内角的总度数是180,三角形中内角的总度数叫做三角形的内角和。”(二) 特殊三角形的内角和、 那么第二个三角形的内角和是多少度?(生答师板:90+ 45+ 45= 180)我们还认识了等边三角形,谁说说等边三角形的内角和是多少度?(生答师板:60+ 60+ 60=180)、 观察、发现、猜测(1) 观察以上三个三角形的三个内角和,你发现了什么?(内角和都是180)(2) 由此你想到了什么?(是否所有三角形的内角和都是180?)(三) 操作验证1、计算法证明 (1)让学生任意画出一个三角形,量出各内角的度数,并计算出内角和。(2)汇报结果,用列表的形式列出学生量、算的结果。(3)观察:从大家量、算的结果中你发现了什么?(4)归纳:大家量,算的三角形内角和都等于或接近180。(5)进一步思考、讨论师:刚才同学们计算的三角形内角和都是先测量每个角的度数再加的,而在量每个内角度数时,只要有一点偏差,内角和就有误差了。那么我们能不能不用量算度数的方法,而是换一种方法来证明三角形的内角和是180呢?2、撕、拼、折、剪证明(1) 自主探究学生拿出课前准备的3个三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,自主探究验证方法(教师对有困难的学生给予适当的帮助)(2) 组内交流得到结论后在学习小组内交流自己的想法,让学生体会解决问题策略的多样化。(3) 全班交流2生1:我这个三角形是锐角三角形,我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角 1 31+2+3=180。从而证明锐角三角形的内角和是180。2生2:我这个三角形是钝角三角形,我把它的三个角画在纸上,拼在一起,也得到一个平角 1 3 1+2+3=180。从而证明钝角三角形的内角和是180。2生3:我这个三角形是直角三角形,我先画一条高,然后把三个角向内折叠,也得到了一个平角 1 3 1+2+3=180。从而证明直角三角形的内角和是180。生4:我利用长方形和正方形沿对角线剪开,得到两个完全一样的直角 三角形 从而也证明直角三角形的内角和是180。师提问:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180呢?3、明确结论由于这三种三角形包括了所有的三角形,我们无论用什么方法得出的结论都是一样的,那就是任何三角形的内角和都等于180(板书:三角形的内角和是180)。师:比三角形的内角和无法选出三角形中的老大,竞选暂时告一段落。三、 巩固新知,拓展练习师:生活中三角形也有很广泛的应用,让我们一起走进生活,走进三角形。、 电脑出示的自行车,找出三角形 已知A=80B=30求C多少度。、 出示电线杆及拉线,找出三角形(直角三角形) 已知A=40求B多少度。3、出示养鸡场的简易房屋,找出三角形(等腰三角形) 已知A=25 求B和C的度数。四、 拓展延伸思维训练1、探索两个锐角的和与90之间的关系(1)师:通过比内角和的方法没能选出三角形中的老大,下面我们来帮三角形比一比两个锐角的和,看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形谁能胜出。请大家想一想,议一议,说清你的理由。(2)学生通过独立思考,组内交流,理解两个锐角的和与90之间的关系: 锐角三角形任意两个锐角之和大于90 直角三角形两个锐角之和等于90 钝角三角形两个锐角之和小于90师:锐角三角形最终取胜,当选为三角形中的老大,激烈的竟选终于落下帷幕。2、结合旧知识,解决新问题师:三角形们选出了它们心中的老大,晚上举行了庆祝舞会,三角形们都带着面具,请你根据提示猜一猜,它们是什么三角形?电脑出示:(1)我有两个锐角都是13(2)我的一个角是30 另一个角是60(3)我的一个角是45,另一个角是75 (4)我有两个角是45 (5)我的三个角都是60。3、感受从不同角度思考问题(1)电脑出示三角形一角。师:这是一个没有来的及参加舞会的三角形的一角,是人们刚从灾区废墟中救出来的三角形,看只剩下一个角了,它很向恢复以前的美丽,但苦于不知道另外两个角的度数,只知道自己是70,原来是个等腰三角形。同学们有兴趣解决这个问题吗?(2)学生会从不同的角度思考问题:把70当成顶角,计算两个底角的度数;或把70当成底角,得到另一个底角的度数,在计算顶角的度数。五、引导反思,总结收获:通过这节课的学习,你有哪些收获和感受?板书设计:三角形的内角和 锐角三角形内角和是180 直角三角形内角和是180 钝角三角形内角和是180所有的三角形的内角和都是180教学反思:本节课,我让学生动手操作,在观察、猜测的前提下进行撕、拼、折、剪、量等活动,把三角形内角和转化成已学过的平角,来验证、猜测结果的正确性。从而得出三角形内角和是180的结论。使学生亲历了知识的形成过程。真正理解了三角形内角和是180的

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