山东省级规范化学校高二数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

20122013学年度第一学期第五模块检测数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页，第卷第2页。考试结束，务必将答题卡和卷答题纸一并上交。第卷一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.下列说法正确的是（ ）a.三点确定一个平面 b.四边形一定是平面图形 c.梯形一定是平面图形 d.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2.圆的圆心坐标是（ ）a.(2，3) b.(2，3) c.(2，3) d.(2，3)3.已知直线，若直线，则直线的倾斜角为()a. b c. d正视图侧视图俯视图4. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）a b c d5.直线与圆的位置关系为（ ）a相切 b相交但直线不过圆心 c直线过圆心 d相离6.在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）a. b. c.与成角 d.与成角7.圆与圆的位置关系为（ ）a. 内切b.相交 c.外切 d.相离8.如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ） a.4 b.3 c.2 d.1 9直线与平行,则 （ ）a b 2 c 或 2 d 0 或 110. 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )a2bcd11.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）a.+=1 b.+=1c.+=1 d.+=112正四棱锥的所有棱长相等，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于（ ） a. b. c. d. 第卷二、填空题（每小题4分，共16分. 将你认为正确的答案填写在空格上）13. 已知直线过点，求当直线与原点的距离最大时直线的一般式方程 14.不论为何实数，直线恒过定点 .15.已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 .16. 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：若； 若； 如果相交；若其中正确的命题是 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知直线：与：的交点为(1)求交点的坐标；(2)求过点且平行于直线：的直线方程；(3)求过点且垂直于直线：直线方程.18（本题满分12分）如图：平面，四边形是矩形，点是的中点，点在边上移动.（1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系,并说明理由；（2）证明：无论点在边的何处，都有.19. （本题满分12分）已知关于的方程c:.（1）当为何值时，方程c表示圆。（2）若圆c与直线相交于两点，且,求的值。20. （本题满分12分）abcdef如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点.（1） 求证：平面；（2） 求证：平面平面；21. (本题满分12分) 求经过, 和直线相切, 且圆心在直线上的圆的方程.22.（本题满分14分，注意：文科生仅做（1）、（2）小题）abcdabcdo图乙图甲将两块三角板按图甲方式拼好，其中，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙（1）求证：；（2）求证：为线段中点；（3）求二面角的大小的正弦值 20122013学年度第一学期第五模块检测数学试题参考答案一、选择题答题卡：c d c c b d b a b a b a二、填空题13. x+2y-5=0. 14. （2，3） 15. 16. 三、解答题17.解： (1)由 解得所以点的坐标是 4分(2)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 8分(3)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 12分18. 解:（）当点为的中点时，与平面平行.在中，、分别为、的中点， 又平面，而平面 平面. 6分（）证明:,.又,又，. 又,点是的中点, 4分,. 12分19. 解：（1）方程c可化为 显然 时方程c表示圆。4分（2）圆的方程化为 圆心 c（1，2），半径 6分 则圆心c（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 8分，有 10分得 12分20. 证法一：取的中点，连.为的中点，且. 1分平面，平面， ，. 2分又，. 3分四边形为平行四边形，则. 4分 平面，平面，平面. 6分证法二：取的中点，连.为的中点，. 1分平面，平面，. 2分又，四边形为平行四边形，则. 3分平面，平面平面.，平面，平面，平面.又，平面平面. 5分 平面，平面. 6分(2) 证：为等边三角形，为的中点，. 6分平面，平面，. 8分又，故平面. 9分，平面. 11分平面，平面平面. 12分21. 解：圆心在直线上，设圆心为，则半径，圆心到切线的距离，根据题意得，整理得，故所求的圆的方程为22. 解:(1)证明：由已知d在平面abc上的射影o恰好在ab上, do平面abc，平面abd平面abc 2分又bcab，bc平面abc, 平面abc平面abd=ab, 5分(2)解：由(1) ，得adbc，又addc又bcdc=c，ad平面bdc 又bd平面adb，adbd， 7分.在rtabc中，由已知ac = 2，得；在rtadc中，由已知ac = 2，得；在中， ad = 1，bd = 1, b