山东省聊城四中高中数学 2.2.2 等差数列（第2课时）学案 新人教A版必修5(1).doc

山东省聊城四中2014高中数学 2.2.2 等差数列（第2课时）学案 新人教a版必修5【学习目标】1.熟练应用通项公式进行计算； 2.掌握等差数列的几个重要性质；3.体会等差数列与一次函数之间的关系。【复习】等差数列的定义：它既是判定定理，又是性质定理通项公式：定义 等差中项： 【新课】类型之 -中知三求一或由任意二项求通项例1 (1)若是等差数列，求. 变式：是等差数列，问此数列中第一个负数项是第几项？类型之二 -等差数列的判定例2（1）已知求证是等差数列。探究：（1）在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图像，这个图像有什么特点？（2）在同一个直角坐标系中，画出函数的图像，你发现了什么？据此说一说等差数列的图像与一次函数的图像之间有什么关系？类型之三 - 等差数列的性质例3 下列命题是否正确？正确的加以说明，否则举出反例。（1）若是等差数列，若成等差数列，则亦成等差数列。（2）是等差数列，含有有限项，则与首末两端等距离的两项之和相等 例如数列是等差数列，则思考：除此以外还有其他性质吗？ 变式 ：已知是等差数列，（1）是否成立，呢？为什么？（2）是否成立？ 是否成立？类型之四-有关等差数列的设定艺术例4 （1）设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，求它的首项（2）成等差数列的四个数之和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。作业：1、由确定的等差数列，当时，序号 （ ）a 99 b 100 c 96 d 1012、下列各命题中，真命题是（ ）a.若是等差数列，则也是等差数列 b.若是等差数列，则也是等差数列c.若存在自然数使则是等差数列d.若是等差数列，则对任意正整数都有 7. 为等差数列，若，求的值9. 已知，如果成等差数列，能构成等差数列吗？你能用函数的图像解释一下吗？*10.设有两个等差数列2，6，10，190，以及2，8，14，200，试问它们之间相同项有几个？1、选择2、填空3、大题：课本40页5、甲虫是行动最快的昆虫之一，下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度。时间/s123.?.60距离/cm9.819.629.4.49.?(1) 你能建立一个等差数列的的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？(2) 利用建立的模型计算，甲虫1min能爬多远，它爬行49cm需要多长时间？1、 某地区1997年底沙漠面积为9,地质工作者为了了解这个地区的沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：观测年份该地区沙漠面积比原有面积增加数19982000199940002000600120017999200210001 请根据上表所给的信息进行预测：（1） 如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少？（2） 如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于？课本68页例1 后变式补 性质后变式：8.设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) a b 2 c 4 d 639页7. 选择1.等差数列2，1，4，的前n项和为（ ）a b c d 2.在等差数列中， 11，则等于（ ）a 5或7 b 3或5 c 7或1 d 3或13. 是公差为2的等差数列，若，则等于（ ）a 150 b 82 c 50 d 504.等差数列和中，则数列的前100项之和为a 0 b 100 c 1000 d 100001.在等差数列中，公差则的值为（ ）a