【步步高】高中数学 第四章 章末检测 北师大版选修12.doc

章末检测一、选择题1 i是虚数单位，若集合s1,0,1，则()ais bi2sci3s d.s2 若z1(m2m1)(m2m4)i，mr，z232i，则“m1”是“z1z2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件3 i是虚数单位，复数等于()a12i b24ic12i d2i4 已知a是实数，是纯虚数，则a等于()a1 b1c. d5 若(xi)iy2i，x，yr，则复数xyi等于()a2i b2i c12i d12i6 (1i)20(1i)20的值是()a1 024 b1 024 c0 d1 024i7 i是虚数单位，若abi(a，br)，则ab的值是()a15 b3 c3 d158 若z1(x2)yi与z23xi(x，yr)互为共轭复数，则z1对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限9 已知f(n)inin(nn*)，则集合f(n)的元素个数是()a2 b3c4 d无数个10设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()a若|z1z2|0，则b若z1，则z2c若|z1|z2|，则z1z2d若|z1|z2|，则zz二、填空题11复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_12给出下面四个命题：0比i大；两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；xyi1i的充要条件为xy1；如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中真命题的个数是_13已知0a1i；虚轴上的点表示的数都是纯虚数；若一个数是实数，则其虚部不存在；若z，则z31对应的点在复平面内的第一象限三、解答题15设复数zlg(m22m2)(m23m2)i，当m为何值时：(1)z是实数？(2)z是纯虚数？16已知复数z11i，z1z2122i，求复数z2.17计算：(1)；(2)(2i)(15i)(34i)2i.18实数m为何值时，复数z(m25m6)(m22m15)i对应的点在：(1)x轴上方；(2)直线xy50上19已知复数z满足|z|，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为a，b，c，求abc的面积20设z1是虚数，z2z1是实数，且1z21.(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；(2)若，求证：为纯虚数答案1b 2a3a4a5b6c7c8c9b10d11(3,4)12013(1，)1415解(1)要使复数z为实数，需满足，解得m2或1.即当m2或1时，z是实数(2)要使复数z为纯虚数，需满足，解得m3.即当m3时，z是纯虚数16解(1)因为z11i，所以11i，所以z1z222i122i(1i)1i.设z2abi(a，br)，由z1z21i，得(1i)(abi)1i，所以(ab)(ba)i1i，所以，解得a0，b1，所以z2i.17解(1)原式1i.(2)原式(311i)(34i)2i5321i2i5323i.18解(1)若z对应的点在x轴上方，则m22m150，解得m5.(2)复数z对应的点为(m25m6，m22m15)，z对应的点在直线 xy50上，(m25m6)(m22m15)50，整理得2m23m40，解得m.19解(1)设zabi(a，br)，则z2a2b22abi，由题意得a2b22且2ab2，解得ab1或ab1，所以z1i或z1i.(2)当z1i时，z22i，zz21i，所以a(1,1)，b(0,2)，c(1，1)，所以sabc1.当z1i时，z22i，zz213i，所以a(1，1)，b(0,2)，c(1，3)，所以sabc1.20(1)解设z1abi(a，br且b0)，则z2z1abi(a)(b)i.因为z2