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文档简介

2.5直线与圆锥曲线一、基础过关1已知椭圆c：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆c有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为()a.1 b.1c.1 d.12已知双曲线c：x2y21，f是其右焦点，过f的直线l只与双曲线的右支有唯一的交点，则直线l的斜率等于()a1 b1 c1 d23双曲线1 (a，b0)的一条渐近线与椭圆1 (ab0)交于点m、n，则|mn|等于()aab b.ac. d.4过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点，如果x1x26，则|ab|_.5过点p(0,1)且与抛物线y22x只有一个公共点的直线方程为_二、能力提升6已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mxyn0与nx2my2mn所表示的曲线可能是()7已知m(a,2)是抛物线y22x上的一定点，直线mp、mq的倾斜角之和为，且分别与抛物线交于p、q两点，则直线pq的斜率为()a b c. d.8对于抛物线c：y24x，我们称满足y4x0的点m(x0，y0)在抛物线的内部，若点m(x0，y0)在抛物线的内部，则直线l：y0y2(xx0)与c()a恰有一个公共点b恰有两个公共点c可能有一个公共点也可能有两个公共点d没有公共点9若倾斜角为的直线交椭圆y21于a，b两点，则线段ab的中点的轨迹方程是_10在椭圆1上求一点p，使它到直线l：3x2y160的距离最短，并求出最短距离11已知直线l：yk(x1)与抛物线y2x交于a、b两点，o为坐标原点(1)若oab的面积为，求k的值；(2)求证：以弦ab为直径的圆必过原点. 12已知抛物线y24x的焦点为f，其准线与x轴交于点m，过点m作斜率为k (k0)的直线l，与抛物线交于a、b两点，弦ab的中点为p，ab的垂直平分线与x轴交于点e(x0,0)(1)求k的取值范围；(2)求证：x00，1k1.又k0，k(1,0)(0,1)(2)证明设p(x3，y3)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，可得x3，y3k.即y.令y0，x01，k2(0,1)，x03.(3)解假设存在以ef为底的等腰pef，点p在线段ef的垂直平分线上，2x31，22，解得k，pef可以成为以ef为底的等腰三角形，此时k值为.13解假设这样的直线l存在，设q1(x1，y1)，q2(x2，y2)，则有1，1.x1x22，y1y22，且两式相减，得(2x2x)(yy)0，2(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0，2(x1x2)(y1y2)0.若直线q1q2ox，则线段q1q2的中点不可能是点q(1,1)，所以直线q1q2有斜率，于是k2.直线q1q2的方程为y12(x1)，即y2
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