广东省湛江二中港城中学九年级数学5月测试试题.doc

广东省湛江二中港城中学2016届九年级数学5月测试试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分请在答题卡上作答.一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1 6的相反数是a6 b6 c6 d2如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是 a bcd第2题图3下列运算正确的是a b c d 4据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为 a2.5106 b2.5104 c2.5107 d2.51055数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表得，做对8题同学的人数是 a4 b20 c18 d. 86一次函数不经过 a第一象限 b第二象限 第5题图 c第三象限 d第四象限 7o的半径为4，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与o的位置关系是a相交 b相切 c相离 d无法确定8当x=2时，代数式的值是 a-1 b0 c 1 d1第10题图9如图，在abc中，bcac，点d在bc上，且dc=ac，角acb的平分线ce交ad于e，点f是ab的中点，则saef：s四边形bdef为a3：4 b1：2 c2：3 d1：3 第9题图10如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，以ab为边在第一象限作正方形abcd沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在双曲线上则a的值是 a1 b2 c3 d4二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11点a（1，2）向右平移2个单位，得到点a1的坐标是_。12分解因式：，得_。13a、b两地相距10千米，甲、乙二人同时从a地出发去b地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为_。第14题图14如图，o的直径ab与弦ac的夹角为30，切线cd与ab的延长线交于点d，若o的半径为3，则ad的长为_。第15题图 15如图，ace是以abcd的对角线ac为边的等边三角形，点c与点e关于x轴对称.若e点的坐标是（5，2），则d点的坐标是 。如图，在扇形aob中，aob=90，点c为oa的中点，cfoa交弧ab于点f，以点o为圆心，oc的长为半径作弧c d 交ob于点d，若oa=2，则阴影部分的面积为 。第16题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算： 18解不等式 ，并把解集表示在数轴上。 012-1-33-219如图，在abc中，abac=bc，点m在ba的延长线上。(1)按要求利用尺规作图，并在图中标明相应的字母作cam的平分线an（保留做图痕迹，不写做法）。(2)在(1)的条件下，取ac的中点o，连接bo，并延长bo交an于点d，连接cd。判断四边形abcd的形状并证明你的结论。 第19题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为。 （1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率。21电动自动车已成为市民日常出行的首选工具。据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆。(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？22如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东53方向，距离灯塔100海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45方向上的b处。（1）在图中画出点b，并求出b处与灯塔p的距离（结果取整数）；（2）用方向和距离描述灯塔p相对于b处的位置。（参考数据：sin53=0.80，cos53=0.60，tan53=0.33，=1.41）第22题图五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）如图，二次函数yx2bxc的图象交x轴于a，d两点，并经过b点，已知a点坐标是(2,0)，b点坐标是(8,6) (1)求二次函数的解析式； (2)求函数图象的顶点坐标及d点的坐标；(3)二次函数的对称轴上是否存在一点c，使得cbd的周长最小？若c点存在，求出c点的坐标；若c点不存在，请说明理由。第23题图第24题图24如图，ab是o的弦，ab=4，过圆心o的直线垂直ab于点d，交o于点c和点e，连接ac、bc、ob，cosacb=，延长oe到点f，使ef=2oe。（1）求证boe=acb（2）求o的半径；（3）求证：bf是o的切线。25如图，正方形abco的边oa、oc在坐标轴上，点b坐标（3，3），将正方形abco绕点a顺时针旋转角度（090），得到正方形adef，ed交线段oc于点g，ed的延长线交线段bc于点p，连ap、ag。第25题图（1）求证：aogadg；（2）求pag的度数；并判断线段og、pg、bp之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2时，一次函数经过点p、e，求它的解析式。2016年湛江二中港城中学第八次月考数学答案一、选择题（每题3分，共30分）15 bccdb 610 aabdc二、填空题（每题4分，共24分）11. (1,4) 12. y(x+y)(x-y) 13. 14. 9 15. (4,0) 16. 三、解答题（一）（每题6分，共18分）17解： 3分 = 6分18解：4-2x+20 2分 -2x-6 3分 x3 4分 把解集表示在数轴上 6分19解：(1)如图所示 3分 注：角平分线画成线段的扣1分(2)四边形abcd是菱形，理由如下： 4分abac，acbabc.an平分mac，mancan.macabcacb，acbcad.bcad. ac的中点是o，aoco.在boc和doa中， bocdoa.bcad，且bcad.四边形abcd是平形四边形5分ab=bc四边形abcd是菱形6分四、解答题（二）（每题7分，共21分）20解：（1）设乙盒中红球的个数为x，1分根据题意得=，解得x=3，3分所以乙盒中红球的个数为3；4分（2）树状图如下：5分共有15种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有7种，6分所以两次摸到不同颜色的球的概率=7分21.解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，1分根据题意列方程150(1x)2216. 3分解得x1220%(不合题意，舍去)，x220% .4分答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20% 5分(2)二月份的销量：150(120%)180(辆)所以该经销商1至3月共盈利：(28002300)(150180216)500546273 000(元)7分22.解：（1）如图所示。 1分过点p作pcab于点c。abpc pac=53，pbc=45在rt acp中 ，且ap=100，pac=53pc=apsin53=1000.8=80 3分在rt bcp中 pbc=45，pc=80 4分 5分答：b处与灯塔p的距离是113海里。 6分（2）灯塔p位于b处北偏西45方向，距离b处113海里。 7分五、解答题（三）（每题9分，共27分）23.解：(1)把a(2,0)，b(8,6)代入yx2bxc，得1分解得 2分二次函数的解析式为yx24x6. 3分由yx24x6(x4)22，得二次函数图象的顶点坐标为(4，2)4分令y0，得x24x60，解得x12，x26.d点的坐标为(6,0) 5分(3)二次函数的对称轴上存在一点c，使得cbd的周长最小连接ca，如图，点c在二次函数的对称轴x4上，xc4，cacd. cbd的周长cdcbbdcacbbd，根据“两点之间，线段最短”，可得当点a，c，b三点共线时，cacb最小，此时，由于bd是定值，因此cbd的周长最小 6分设直线ab的解析式为ymxn，把a(2,0)，b(8,6)代入ymxn，得解得 直线ab的解析式为yx2. 7分当x4时，y422， 8分 二次函数的对称轴上存在点c的坐标为(4,2)使cbd的周长最小9分24.（1）解：连oa，如图，1分第24题直径ceab，ad=bd=2，弧ae=弧be，2分ace=bce，aoe=boe，3分又aob=2acb，boe=acb，4分（2）cosacb=，cosbod=，5分在rtbod中，设od=x，则ob=3x，od2+bd2=ob2，x2+22=（3x）2，解得x=，ob=3x=，即o的半径为；6分（3）证明：fe=2oe，of=3oe=，=，7分而=，=，8分而bof=dob，obfodb，obf=odb=90，ob是半径，bf是o的切线9分25（1）证明：aog=adg=90，在rtaog和rtadg中，aogadg（hl）；2分（2）解：pg=og+bp则dap=bap，由（1）可知，1=dag，又1+dag+dap+bap=90，所以，2dag+2dap=90，即dag+dap=45，3分故pag=dag+dap=45，aogadg，adpabp，dg=og，dp=bp，pg=dg+dp=og+bp；4分（3）解：