山东省滨州市无棣县第三实验学校七年级数学下册《平面直角坐标系》教学设计 新人教版(1).doc

平面直角坐标系教学设计一、教材的本质地位和作用分析平面直角坐标系是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第一节第二课时的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。二、教学问题的诊断七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。但是，对于现代时期的我们这个教育不发达地区的初中生，学习这一先进数学思想的知识有一定的难度。教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如 “一一对应”以及“四个象限”的符号特点等比较难以理解和掌握。学生接受能力和理解能力以及学习积极性都不高，要教好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。四、教法与学法 教法：1.自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识； 2.讨论归纳法。用讨论新知、形成概念教师引导学生得出坐标系的建立；3.指导阅读法。指导学生阅读课本记住坐标系相关概念； 4.讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。 5.游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。设计了“与文本对话与生活对话与同学对话与教师对话 ” 等一系列教学程序. 学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。五、教学目标1.知识与技能：进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系；理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力2.过程与方法：通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.3.情感态度和价值观： 通过学习探索关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，让学生体验数学活动充满着探索与创造，提高他们学习数学的兴趣.六、教学重点与难点 重点：理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点；难点：根据已知条件，建立适当的坐标系，领悟数形结合思想；七、教学准备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；八、教学过程2.探索新知：【多媒体展示】平面直角坐标系，提出问题：问题1.想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？学生在自学的基础上，进行回答，教师做好强调：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限；强调：坐标轴上的点不属于任何象限.问题2：若点a的坐标为（ 2 ，5）:，则点a在哪里呢?如何确定.学生口答，教师指导：已知点的坐标找点：过在x轴上表示该点的横坐标的点作x轴的垂线，过y轴上表示该点的纵坐标的点作y轴的垂线，这两条垂线的交点即为所求.【多媒体展示】同步巩固：在平面直角坐标系中描出下列各点：a( 3 , 3 ) ， b( -2 , 3 ) , c( -4 , -2 ), d( 1 , -3 ) .学生在坐标系内独立完成.设计意图：为使学生在后面能够比较容易总结出各项先内点的特点做铺垫。【多媒体展示】问题1：规律探索，根据同步巩固完成下表：学生小组内讨论完成，教师订正答案，形成知识体系.设计意图：学生在自己总结的基础上加深认识，教师及时的订正统一说法，及时纠正学生的理解误区。问题2：分别写出满足下列条件的3个点：在x轴上；在y轴上.你有什么发现？学生小组内讨论、交流，教师订正答案，形成知识体系.总结：y轴上的点的横坐标为0，纵坐标为任意数.x轴上的点的纵坐标为0，横坐标为任意数.设计意图：让学生进一步区分各个象限内的点和坐标轴上的点，系统知识，使学生加深对于数轴的认识。【多媒体展示】方法指导：数形结合是最重要的数学思想和方法之一数形结合就是抓住数与形之间本质上的联系，将抽象的数学问题与直观的图形结合起来的一种方法通过“由数想形，以形助数”的策略，使复杂问题简单化、抽象问题具体化教师对以上知识，进行解析说明.3.学以致用【多媒体展示】比一比，我一定比你快！问题1：分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?a(-3,-2) b(1,0) c (4,-2.5) d(0,-3) .问题2：你能快速的说出（m，-3）的位置吗？学生独立完成后，小组交流.【多媒体展示】拓展练习：1.已知点a的坐标为（m，m-2）.若m=3，则a在第 象限内；若m=-3，则点a在第 象限内；点a在y轴上，则a点的坐标为 ；点a在x轴上，则a点的坐标为 .2.若点p（x，y）在第二象限，则点q（y，x）在第 象限.变式1.若点p（x，y）在第二象限，则p点的坐标为 （写出符合条件的一个点的坐标即可）变式2.若点p（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则p点的坐标为 .设计意图：练习设计由易到难，进一步巩固知识，加深理解。【多媒体展示】巧妙探究：探究1：如图，正方形abcd的边长为6，如果以点a为原点，ab所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点a、b、c、d的坐标.探究2：如图，正方形abcd的边长为6，请自己建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点a、b、c、d的坐标又分别是多少？与同学交流一下.探究3：如图，正方形abcd的边长为6，如果顶点d的坐标为（-2，3），你能写出正方形其它的三个顶点a、b、c的坐标吗？设计意图：在这一阶段让学生体会坐标系发生变化以后，各个点的坐标也跟着发生变化，加深对坐标轴的理解认识。多角度多方位的去建立坐标系，训练学生的思维，培养学生的发散思维能力。4.课堂小结：【畅所欲言】1.对自己说,你有什么收获?2.对老师说,你有什么疑惑?3.对同学说,你有什么温馨提示? 5、布置作业：5、布置作业：课本69页第3、4题；6、当堂检测小测试.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限.点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. .点p在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，则点p的坐标为(只要写出一个符合条件的坐标即可）.若点b（a，b）在第三象限，则点c（-a+1，3b-5）在第象限.6、板书设计：平面直角坐标系（2）九、设计说明：这节课“平面直角坐标系”是人教七年级（下）数学第七章第二节第二课时的内容。是在对平面直角坐标系、点与坐标的一一对应有了简单认识的基础上，以后下面就这节课的教学设计作如下说明：1、课题引入自然：首先是复习导入，学生进一步复习上节课内容，对平面直角坐标系有简单的认识，接着引入新课。2、方法运用灵活：既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流、活动等。教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用。3、能力培养到位：设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法；注重知识“结构