勾股定理复习学案.doc

复习二十一 勾股定理复习学案 临沂义堂中学 杜广艳教学目标：1.会用勾股定理解决简单问题. 2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形 3.会用勾股定理、逆定理解决综合问题和实际问题一、回顾练习1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）A6，7，8B5，6，7 C4、5,6D5，12，132.在RtABC中，C=90.（1）如果a=3，b=4， 则c=_； （2）如果a=6，c=10， 则b=_；（3）如果c=13，b=12，则a=_； 3、在ABC中，A=90，则下列各式中不成立的是（ ）ABC2=AB2+AC2; BAB2=AC2+BC2; CAB2=BC2 - AC2; DAC2= BC2-AB24、 已知直角三角形的两边长为3、2，则第三条边长是：_二、考点分析考点一： 利用勾股定理求线段的长度 命题角度：1. 利用勾股定理求线段的长度；2. 利用勾股定理解决折叠问题（1）2014衢州 如图将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最大边的长为()A3 cm B.6 cm C.3 cm D.6cm（2） 如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，CE的长是（ ）cm.A.4.5 B.3.2 C.4.8 D.3考点二：利用勾股定理解决生活中的实际问题 命题角度：1. 求最短路线问题；2. 求有关长度问题（3）2015安顺 如图有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A8米 B10米 C12米 D14米 （4）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，AA点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032ABB （5） 一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是 ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 B考点三： 勾股定理逆定理的应用（6）2012广西 已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1， ，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有()A B C D考点四：巧用勾股定理探求面积关系 （7） 在右图中 BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米求正方形CDEF的面积三、观察分析，总结规律 临沂中考试题涉及勾股定理内容统计时间201120122013201420152016题号6、11、232218、23261710、18、26题型选择题、解答题解答题填空、解答题解答题填空选择、填空、解答题 勾股定理中考热门题型题型1：勾股定理与面积（8）若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。【变式1】等边三角形的边长为2，求它的面积。【变式2】直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积 题型2：图形的翻折与勾股定理（9）（2014，陕西）如图所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为：_。5443332S2+S3+S4+S5=2、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它21题型3：勾股定理找规律型 （10）观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？题型4：阅读理解型 （11）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345.na22-132-142-152-1.b46810.c22+132+142+152+1. 分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n1)的代数式填上表： 猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.（12）仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题. 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；Sn = 推算出OA10的长； 求出S12+S22+S32+.+S102的值四、巩固旧知，中考预测（13）如图215，已知等腰RtABC的直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推直到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_ 五、课堂小结 1、本节课，我的收获是什么？ 2、我的疑惑？六、布置作业（1）必做题：数学自主学习P80-81（2）选做题 1、（2011临沂）如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是（）A、2cmB、3cm C、4cmD、221cm 2、（2011临沂）如图ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）A、23 B、33 C、4D、43 3、（2013临沂）如图，等腰梯形AB