山东省淄博市九年级上学期十一月月考 数学.doc

20122013学年度上学期期中质量检测九年级 数 学 试 题本试题共包含三道大题24个小题，满分120分，检测时间120分钟评 价评 卷 人 一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案1给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为a b c d2如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是第3题 a内含 b内切 c相交 d外切3向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于 第4题a b c d4如图，rtabc的内切圆o与两直角边ab，bc分别相切于点d，e，过劣弧de （不包括端点d，e）上任一点p作o的切线mn与ab，bc分别交于点m，n，若o的半径为r，则rtmbn的周长为ar br c2r dr第5题剪去5如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为a6cmbcm c8cmdcm6abc为o的内接三角形，若aoc160，则abc的度数是第7题a80 b160c100 d80或1007二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过a第一、二、三象限 b第一、二、四象限 c第二、三、四象限 d第一、三、四象限8有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是ab cd 第10题9抛物线 与坐标轴的交点个数是a3 b2 c1 d010已知二次函数的图象如图所示，对称轴为下列结论中，正确的是aabc0 ba+b=0 c2b+c0 d4a十c2b11已知:m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线y=x+3上，设点m的坐标为（a,b），则二次函数y= abx2+(a+b)x a有最大值，最大值为 b有最大值，最大值为第12题c有最小值，最小值为 d有最小值，最小值为 12二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为a-3 b3 c-5 d9 评 价评 卷 人二、填空题（每小题4分，共20分）13二次函数yx24x5的顶点坐标为 14工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口ab的长度为 mm15已知o1与o2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且o1o2=t+2，若这两个圆相切，则t= eboayx第17题cd16小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是 17如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的o与x轴交于a，b两点，与y轴交于c，d两点e为o上在第一象限的某一点，直线bf交o于点f，且abfaec，则直线bf对应的函数表达式为 评 价评 卷 人三、解答题（第18、19、20题每题8分，第21、22、23、24题每题10分，满分64分）18如图，以点o为圆心的两个同心圆中，矩形abcd的边bc为大圆的弦，边ad与小圆相切于点m，om的延长线与bc相交于点n（1）点n是线段bc的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，ab=5cm，bc=10cm，求小圆的半径第18题 19已知：抛物线（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象yxo1120甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7,1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2,1,6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点a的横坐标、纵坐标（1）用适当的方法写出点a（x,y）的所有情况；（2）求点a落在第三象限的概率 第21题21在平行四边形abcd中，ab=10，abc=60，以ab为直径作o，边cd切o于点e（1）圆心o到cd的距离是多少？（2）求由弧ae、线段ad、de所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号）22在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润23如图，ab是o的直径，am和bn是它的两条切线，de切o于点e，交am于点d，交bn于点c，（1）求证：odbe；（2）如果od=6cm，oc=8cm，求cd的长第23题a d n e b c o m 24如图，一次函数分别交y轴、x 轴于a、b两点，抛物线过a、b两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线ab于m，交这个抛物线于n求当t 取何值时，mn有最大值？最大值是多少？第24题（3）在（2）的情况下，以a、m、n、d为顶点作平行四边形，求第四个顶点d的坐标20122013学年度上学期期中质量检测九年级数学试题参考答案友情提示：解题方法只要正确，可参照得分.一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案bdccbdcaadbb二、填空题（每小题4分，共20分）13（2，1）；148；15t=0或2；16；17或三、解答题（第18、19、20题每题8分，第21、22、23、24题每题10分，满分64分）18解：（1）n是bc的中点 1分原因：ad与小圆相切于点m，omad， 2分又adbc，onbc， 3分第18题在大圆o中，由垂径定理可得n是bc的中点 4分（2）连接ob， 5分设小圆半径为r，则有on=r+5,ob=r+6,bn=5cm,在rtobn中，由勾股定理得ob2=bn2+on2 ，即：（r+6）2=(r+5)2+52 ， 6分解得r=7 7分小圆的半径为7cm 8分19解：(1)抛物线的对称轴为2分(2)x7531135y94101496分yxo11(3)8分20解：（1）用列表法： 7132（7，2）（1，2）（3，2）1（7，1）（1， 1）（3， 1）6（7，6）（1，6）（3，6）可知，点a共有9种情况 5分（2）由1知点a的坐标共有种等可能的情况，点a落在第三象限（事件a）共有（7，1）、（1，2）种情况所以p（a） 8分21解：（1）连接oe 1分cd切o于点e，oecd 2分则oe的长度就是圆心o到cd的距离第21题ab是o的直径，oe是o的半径，oe=ab=5 3分即圆心o到cd的距离是5 4分（2）过点a作afcd，垂足为f5分四边形abcd是平行四边形，b=d=60，abcdabcd，oecd，afcd，oa=oe=af=ef=5 6分在rtadf中，d=60，af=5，df=，de=5+ 7分在直角梯形aoed中，oe=5，oa=5，de=5+，s梯形aoed=（5+5+）5=25+ 8分aoe=90，s扇形oae=52= 9分s阴影= s梯形aoed- s扇形oae=25+- 10分即由弧ae、线段ad、de所围成的阴影部分的面积为25+-22解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b图象过点（10,300），（12,240），1分解得 2分y=-30x+600当x=14时，y=180；当x=16时，y=120, 3分即点（14,180），（16,120）均在函数y=-30x+600的图象上y与x之间的函数关系式为y=-30x+600 4分（2）w=（x-6）(-30x+600)=-30x2+780x-3600 5分即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600 6分（3）由题意得6(-30x+600)900， 7分解得x15 8分w=-30x2+780x-3600图象对称轴为x=-=13， 9分a=-300,抛物线开口向下，当x15时，w随x增大而减小，当x=15时，w最大=1350即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元 10分23（1）证明：连接oe， 1分am、de是o的切线，oa、oe是o的半径，ado=edo，dao=deo=90， 3分aod=eod=aoe， 4分a d n e b c o m 第23题abe=aoe，aod=abe，odbe 5分（2）由（1）得：aod=eod=aoe，6分同理，有：boc=eoc=boe， 7分aod+eod+boc+eoc=180， 8分eod+eoc=90，doc是直角三角形， 9分 cd= 10分24（1）易得a（0，2），b（4，0） 1分将x=0,