垂直平分线的性质.doc

13.1.2线段的垂直平分线的性质（一）学习时间201（4）年（10）月（13）日 星期（一）学习目标1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理学习重点线段垂直平分线的性质和判定及尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线学习难点线段垂直平分线的性质和判定的应用学具使用多媒体课件、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P 61 62页，思考下列问题：（1）线段垂直平分线的性质及判定是什么？（2）如何用尺规过一点做已知直线的垂线？2、独立思考后我还有以下疑惑：对内容有一大致了解二、答疑解惑我最棒甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图温故而知新：1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？什么是线段的垂直平分线？2.你能找出线段的对称轴吗？3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由三、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题探究1如下图木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？学生活动：（1）学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2（2）作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即AP1=BP1，AP2=BP2，能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明证法一：利用判定两个三角形全等如下图，在APC和BPC中，经过探究、合作、答疑进而解决问题学习活动设计意图APCBPC PA=PB.证法二：利用轴对称性质由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等用几何语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB证明：如图作PCAB则PCA=PCB=90在RtPCA和RtPCB中，PA=PB，PC=PC，RtPCARtPCB（HL）AC=BC又PCAB，点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上用几何符号表示为：PA=PB，点P在AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合规范学生的几何语言四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（2）与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C作法：（1）在C相对于AB的另一侧任选