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第24讲正弦定理与余弦定理1.abc中,bc3,a30,b60,则ac等于()a3 b.c. d22.在abc中,已知a,b,c分别是角a,b,c的对边,若,则abc为()a等腰三角形 b直角三角形c等腰或直角三角形 d等腰直角三角形3.abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,若c,b,b120,则a等于()a. b2c. d.4.在abc中,a1,b45,abc的面积s2,则abc的外接圆的直径为()a5 b5c4 d45.(2012山东省实验中学)在abc中,ac,bc2,b60,则a_,ab_6.在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且2c22a22b2ab,则abc是_三角形7.(2011辽宁卷)abc的三个内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,asinasinbbcos2aa.(1)求;(2)若c2b2a2,求角b.1.(2012湖南卷)在abc中,ac,bc2,b60,则bc边上的高等于()a. b.c. d.2.(2011广州高三六校联考)abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若ba60,b2a,则a_3.(2011江西卷)在abc中,角a,b,c的对边分别是a,b,c,已知3acosaccosbbcosc.(1)求cosa的值(2)若a1,cosbcosc,求边c的值第24讲巩固练习1a2.c3.d4b解析:因为sabcacsinb2,所以1c2,所以c4,所以由余弦定理得,b2a2c22accosb1322425,所以b5,由正弦定理得,2r5.5451解析:如图,由正弦定理得sina.又acbcab60,故a45,c75,由余弦定理得,ab1(或由正弦定理求解)6钝角解析:因为2c22a22b2ab,所以a2b2c2ab,所以cosc0,即90c0,故cosb,所以b45.提升能力1b解析:设abc,在abc中,由余弦定理知ac2ab2bc22abbccosb,即7c2422ccos60,c22c30,即(c3)(c1)0.又c0,所以c3.设bc边上的高等于h,由三角形面积公式sabcabbcsinbbch,知32sin602h,解得h.2.解析:由ba60,b2a,得,所以sin(a60)2sina.因为sin(a60)sinacosa,所以2sinasinacosa,所以sinacosa,即tana.因为a(0,),所以a.3解析:(1)由余弦定理b2a2c22accosb,c2a2b22abcosc,有ccosbbcosca,代入已知条件得3acosaa,即cosa.(2)由cosa,得sina,则cosbcos(ac)coscsinc,代入cos
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