2011中考数学加油站：几何证明(与圆有关).doc

中考网 几何证明（与圆有关）【复习要点】1、圆的有关概念：（1）圆上任意两点间的部分叫弧，_的弧叫优弧，_的弧称为劣弧。（2）_的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。（3）_的角叫做圆心角；顶点在圆上且两边_的角叫做圆周角。2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是_ _；（2）圆是中心对称图形，其对称中心是_。3、垂径定理及推论 垂径定理：垂直于弦的直径_弦，并且平分_。 推论：平分弦（不是直径）的直径_这条弦，并且平分_4、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。如图所示：AB,CD是O的两条弦，OE,OF为AB,CD的弦心距，根据圆心角，弧，弦和弦心距之间的关系定理填空：（1）如果AB=CD,那么_, _, _（2）如果OE=OF,那么_, _, _（3）如果弧AB=弧CD，那么_, _, _5、圆周角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的_,如图，ACB=_（2）推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_,直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_,所对的弧是_.6、点与圆的位置关系： 若O的半径为r,点P到圆心的距离为d，则有：点P在圆外 d_r;点P在圆上 d_r；点P在圆内 d_r。7、直线和圆的位置关系：直线和圆的位置关系相离相切相交公共点个数_公共点名称无_直线名称无_判定条件_8 、切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_9 、圆和圆的位置关系：位置外离外切相交内切内含公共点个数_d与R、r数量关系_性质无连心线必过切点连心线垂直平分公共弦连心线必过切点无【实弹射击】 1、如图，AB是O的直径，CB是弦，ODCB于E,交O于D，连结AC (1) 请写出两个不同类型的正确结论； （2）若CB=8,ED=2,求O的半径。2、如图，A、B、C、D是0上的四点，AB=DC，ABC与DCB全等吗？说明理由。 3、如图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC。求证：ADBC=OBBD4、如图，AB是O的直径，AD是弦，DAB=22.5，延长AB到点C，使得ACD=45（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=，求BC的长5、已知：如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，求证：DE与半圆O相切。6、如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线7、已知：如图ABC内接于O，OHAC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，B=30，OH=5请求出：（1）AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.OADBCH8、如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=x5求点D的坐标和BC的长；求点C的坐标和M的半径；求证：CD是M的切线9、如图（1），AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D。（1）求证：DAC=BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交O于G