【与名师对话】高考数学课时作业36 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(三十六)一、选择题1(2012年福建)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是()a球 b三棱锥 c正方体 d圆柱解析：圆柱的三视图，分别为矩形，圆，不可能三个视图都一样，而球的三视图可以都是圆，三棱锥的三视图可以都是三角形，正方体的三视图可以都是正方形答案：d2给出四个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是()a0 b1 c2 d3解析：反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；显然错误，故选a.答案：a3某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()a三棱锥 b四棱锥 c四棱台 d三棱台解析：由所给三视图与直观图的关系，可以判定对应的几何体为如图所示的四棱锥，且pa面abcd，abbc，bcad.答案：b4(2012年沈阳模拟)一个锥体的主(正)视图和左(侧)视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()解析：俯视图是选项c的锥体的正视图不可能是直角三角形另外直观图如图1的三棱锥(其中op平面oef，oeef，opoeef1)的俯视图是选项a，直观图如图2的三棱锥(其中op、oe、of两两垂直，且长度都是1)的俯视图是选项b，直观图如图3的四棱锥(其中op平面oegf，底面是边长为1的正方形，op1)的俯视图是选项d.答案：c5用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是()解析：由直观图可知，在直观图中多边形为正方形，对角线长为，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线长为2.答案：a6(2012年太原一模)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a15 b. c45 d.解析：据三视图可知，该几何体是一个正方体(棱长为2)去掉一角(左前上角)而得，直观图如图所示，其中，dadbdc1abc是边长为的等边三角形，其表面积为s6223()2.答案：b二、填空题7(2012年吉林质检)已知某组合体的正视图与侧视图相同(其中abac，四边形bcde为矩形)，则该组合体的俯视图可以是_(把你认为正确的图的序号都填上)解析：直观图如图几何体(上部是一个正四棱锥，下部是一个正四棱柱)的俯视图为；直观图如图1的几何体(上部是一个正四棱锥，下部是一个圆柱)的俯视图为；直观图如图3的几何体(上部是一个圆锥，下部是一个圆柱)的俯视图为；直观图如图四的几何体(上部是一个圆锥，下部是一个正四棱柱)的俯视图为.答案：8(2011年辽宁)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如右图所示，侧(左)视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_解析：设棱柱的底面边长(侧棱长)为a，据题意，a2sin60a2，a2.该正三棱柱的直观图如右图，其左视图是图中的阴影面，是一个边长分别为2的矩形，其面积为2.答案：29(2012年浙江)已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于_cm3.解析：由图可知三棱锥底面积s13(cm2)，三棱锥的高h2 cm，根据三棱锥体积公式，vsh21(cm3)答案：1三、解答题10如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形(侧视图)的面积解：(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的侧视图，如图其中abac，adbc，且bc的长是俯视图正六边形对边间的距离，即bca，ad是正棱锥的高，则ada，所以该平面图形(侧视图)的面积为saaa2.11(2012年太原模拟)一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥中，求正方体的棱长解：如图所示，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x cm，则ocx，解得x120(32)，正方体的棱长为120(32) cm.12(2012年大连模拟)已知正三棱锥vabc的主视图、左视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出左视图的面积解：(1)如图所示(2)根据三视图间的关系可得bc2，左视图中va2，svbc226.热点预测13某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为()a. b.c. d.解析：据三视图可知，该几何体为一个四棱锥，直观图如图所示，其中pa底面abcd，abad，abbc，paabbc1，ad2，pb，pc.设ad的中点为e，则四边形abce为正方形，且aeed1，accd，acd90.abbc，bcpa，bc平面pab，pbc90；cdac，cdpa，cd平面pac，pcd90.该几何体的侧面积sspabspbcspcdspad1.答案：a14下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()a b c d解析：在各自的三视图中正方体的三个视图都相同；圆锥的两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥的两个视图相同，故选d.答案：d15已知三