二次函数y=ax^2+k的图像与性质（教案）.doc

22.1.3 二次函数的图象与性质（教案）授课时间：2017.6.8授课班级：初二3班授课老师：杨玉霞教材：人教版2013 九年级上册课型：新授学习目标知识目标1会用描点法画出二次函数的图象；2掌握二次函数与yax2k图像之间的联系，3.掌握二次函数yax2k图象特征和性质.能力目标通过画二次函数简单具体的二次函数yax2k的图像,感受他们与的联系,并由此得到与yax2k的图像及性质的联系与区别.情感目标在通过类比的方法获取二次函数yax2k的图像及其性质过程中,进一步增强学生的数形结合思想,体会通过探究获得知识的乐趣.学习重点观察图象，得出图象特征和性质学习难点二次函数yax2k的性质的基本应用.教学过程环节教学设计设计意图一：温故知新复习 的图象和性质问题1（1）二次函数 的图象是什么？（2）它具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？处理：问题引导学生回顾师生共同梳理回顾的图象和性质以及研究的数学思想方法，为本节课类比探究做好铺垫.二、新知探究类比探究二次函数 的图象和性质问题2：在同一直角坐标系中,画出二次函数和的图象解：列表解：-3-2-10123【探究】（1）二次函数和有什么图象特征与性质？（2）抛物线、与抛物线有什么关系？【小结】1、抛物线与之间的关系：2、二次函数的图象与性质（利用表格梳理总结相关知识点）处理：学生自主画图尝试探究小组合作交流小组展示结论师生共同梳理几何画板演示小结1、学生在已有经验基础上，产生认知冲突，进而激发学生进一步学习的兴趣。2、学生动手画图，亲自感悟知识。清楚“怎么学”，不断渗透数形结合思想，这是学习函数图像与性质的重要研究方法。3、在小组讨论交流的过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，进而完善得到的图象与性质。4、几何画板演示，直观感受与的联系与区别5、及时小结知识，从特殊到一般的学习方法，进而总结得出的函数图象与性质。三、巩固新知A组：1、（画草图解答）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，当x _ _ 时，y随着x的增大而减小，当x _ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的_.2、将抛物线的图象向下平移4个单位，则平移后的抛物线的解析式为_3、在同一直角坐标系中，画出下列二次函数图象的草图：（1）；（2）；（3）观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线有什么联系？处理：学生自主练习小组互相交流展示学生的典型错误师生共同纠错点评A组基础练习，即时巩固新知。1、2题是对本节课重点知识的训练，进一步体会数形结合思想在解题中的运用。第3题是当a0时，二次函数的图象与性质，通过这道练习完善本节课的知识。B组：4、若二次函数的图象经过点（-2，10）.（1） 求的值，并写出该函数解析式（2） 这个函数有最大还是最小值？这个最值是多少？5、在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )第4题考查待定系数法，再结合利用代数法或图象数形结合找出二次函数的最值。第5题综合考查一次函数与二次函数的系数对图象特征的影响。注重知识的综合联系，提升练习，拓展延伸四、课堂小结（1）本节课学了哪些主要内容？研究方法是什么？（2）抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结，清楚明了本节课“学什么”“怎么学”，有利于学生构建完整的知识体系.五、作业作业卷A组