中位数与众数教学设计.doc

课题20.1 .2 中位数和众数教案 东华初级中学 王珏颖教学内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级数学下册第二十章第一节.教学目标： 1、知识与技能：（1）理解中位数，众数的概念.（2）会求中位数与众数. （3）体会平均数、中位数、众数的联系与区别.（4）能根据具体问题解释其实际意义.2、过程与方法目标：（1）培养学生观察能力、计算能力. 增强探究意识合作能力.（2）培养学生分析、处理数据并运用数据解决相关问题的能力.（3）增强统计意识，培养统计能力.3、情感，态度与价值观：（1）以各种问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣.（2）通过贯穿全课的故事情境，运用数学知识的同时培养爱国爱民情感及诚信做人的人生准则.教学重、难点：重点：理解中位数和众数的概念及意义，并会求中位数与众数，解决简单的实际问题.难点：平均数、中位数、众数的联系与区别，能选择适当的量解决问题.教法学法一、学情分析 1、已了解统计的思想方法并会求平均数.2、数据分析的目标不明确，应用意识弱. 3、初二学生思维活跃、求知欲强.对统计活动感兴趣，有主动探求真理的兴趣和愿望.二、教学方法 根据以上学生的心理需求，我制定了以下的教学方法.学生在前，教师在后；尝试在前，指导在后；练习在前，讲解在后；活动在前，结论在后.三、教学手段 采用多媒体辅助教学，联系时事，提高学生学习的兴趣.教学过程教学环节学 生 活 动老 师 活 动设 计 意 图1创设情境，设疑引入学生观看漫画：傻根到东莞找了份月平均工资2600元的工作.同事们却告诉他不是那么回事.老板展示工资报表，请同学们帮助算算月平均工资.师：去年国际局势发生了新世纪以来最深刻的变化.席卷全球的金融危机触底反弹，新兴经济体的发展中国家回暖较快，中国的国际地位和影响大增.作为全球知名的制造业基地，东莞一时间成为舆论的风暴眼，随着经济的复苏，再次成为新闻的焦点.提出疑问，引发学生的认知冲突.联系时事，激发学生学习兴趣.2关注情境，自学解疑阅读课本130页至131页：学习目标：1）理解中位数和众数的定义.2）会求一组数据的中位数和众数.3）明白云图里的意义.组织学生将自学成果当众表达，遇有说不完整的相互补充.老师则充当好引导者的身份.安排自学任务，并且给出学习目标.再让学生们谈谈自学的收获，遇有不明确的地方再次看书理解.培养学生自学能力.3借助情境，完备自学（1）中位数部分：中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数. 如将工资进行调整：问现在的工资中位数是否仍然是处于中间位置那个数？强调求中位数必须将数据先排序.一个月后加入傻根工资再求中位数：加入傻根工资后中位数该是多少.强调如果一组数据是奇数个，那么中位数为最中间的数据.如果一组数据是偶数个，那么中位数为最中间两个数的平均数.设计情境，老板对工资作出调整，再次设问此时工资的中位数是多少？以突破中位数的第一个误区，求中位数要先排序.情境继续发展，通过傻根领到第一个月工资，将工资数据由奇数个转变成偶数个，让学生思考，此时的工资中位数该如何求取.通过自学学生能快速寻求到求中间两数平均数的方法.解决了中位数的第二个误区.整理知识，补充强调求中位数及众数的两个易错点，以弥补学生自学过程中的知识漏洞.全程交由学生讨论总结.藏知识于情境中，让学生在解决实际问题时不自觉地接纳了知识.保护学生学习的积极性.借助情境，完备自学（2）众数部分：众数定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.一个季度后将工资进行调整：工资中出线3个1800元和3个1100元，问现在工资的众数是多少？强调一组数据的中位数可能不止一个.一年后调整工资：此时每人的工资都不相同，问现在工资的众数是多少？强调一组数据也可能没有众数.情境随着时间的变化而变化，将傻根等人的工资进行调整，使得数组中出现两个次数最多的数据1100元和1800元，引发学生思考此时的众数是多少.由于有了自学的铺垫加之对定义的理解，学生能正确地确定两个数据都是这组数据的众数.突破了众数的第一个误区.设计情境一年以后，人人工资都不同了，问此时工资的众数.以此例让学生体会定义中的“最多”二字的含义.突破众数的第二个误区.通过解决情景问题，引发学生思考，弥补自学中产生的疑问.4延伸情境，知识反馈跟着傻根看世界（1）买张火车票数据5、8、2、4、3、5、1的平均数是_，中位数是_，众数为_.数据5，6，2，4，3，5的众数是_,中位数是_.对于学生得出的答案给予肯定性评价.基础练习，巩固定义.合情延伸情境，保持学生学习的积极性.延伸情境，知识反馈（2）广州站：广东奥林匹克体育中心在田径场，一次男子马拉松长跑训练中，傻根看到教练记录了12名选手的成绩如下（单位：分）1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？课本例题，改编处理改编处理课本例题，设计以中位数解决男子马拉松训练成绩的问题. 引导学生多关注生活实际.延伸学习兴趣，进一步突出中位数在实际生活中的广泛应用及意义.延伸情境，知识反馈（3）北京站：奥运北京傻根来到一家鞋店，偶然间发现老板统计的一段时间的销售情况，总共销售了30双鞋，各种尺码的销售量如下所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731大家能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？学生大胆发言，稍加引导. 本题将单纯一组数据转化到表格中，有学生认为多进23.5码的鞋是因为11是众数.这个观点引起众多学生的异议.运用众数知识为老板提出进货建议.通过思考，启发学生区别关注数据与数据出现次数是本题所要达到的目的.融课本习题于情景，让学生收获生活经验，培养统计意识.延伸情境，知识反馈（4）上海站：世博会傻根来到工地，见到工人们正在忙着制造零件，工头记录了他们日加工零件的情况.1） 从图标中能获取哪些信息？2）请找出这些工人日加工零件的中位数.充分发挥学生的学习自主性，难点分解后，交由学生畅谈.对教材进行处理，设计两个问题：第一，从条形图中你能获取那些信息，第二才是通过统计图表，利用中位数知识解决问题.以数形结合思想来化解难点.延伸情境，知识反馈（5）昆明站：西南大旱傻根看到甲、乙、丙三家钻井机厂在广告中都声称，他们的产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）甲厂：5，6，6，6，6，7，10，12，5，17；乙厂：4，6，8，8， 12 ，9，10， 8 ，15，16；丙厂：4， 7 ，4，6， 4 ，9，13， 15 ， 16 ，16.1） 分别求出各厂的平均数、中位数和众数.2） 各厂分别用的那个数据作为代表.如果你是傻根如何选择？利用平均数中位数和众数能作出决策.三个统计量再次发挥作用，学生为自己的选择说明理由.学生都感觉到自己所学是有用的数学.兼而培养学生的忧国忧民情怀.5回归情境，拓展思维从情境出发，提出4个疑问.（1）你认为哪个数据表示该公司平均水平更合适？（2）为什么平均数比中位数高得多？（3）如何避免平均数数受极端数的影响 ？（4）既然2600元不能反应公司平均水平，为什么广告中仍然使用？学生讨论，老师参与其间.同一个背景出发，新角度提出问题，拓展学生思考问题的方向. 启发对平均数、中位数和众数之间的区别的思考.通过小组讨论，引发深思，对新知有更深刻的理解.培养学生合作探究，自主学习独立思考的学习习惯.回归情境，拓展思维设计招聘启事：如果你想成为一个诚信的老板，该用工资数据里的哪个量作为招聘信息.尽可能多的让学生表达出他们的意愿，也是对于本堂课知识的灵活运用.老师给予诚信引导. 培养学生在具体情境下选择适当的统计量，对学生的回答给予积极性评价，因为在此处二者是皆可的.以此激发学生学习的自信心.同时以诚信为契机，渗透德育.6完结情境，梳理小结学生迅速分辨，再次从理论上对各个统计量进行区别.知识梳理，将各个统计量的特点错位展示，学生通过对三个量的理解正确配位，从理论角度让学生对三个量加以区别.完结情境，梳理小结学生畅谈，老师评价.通过本节课学习对于将统计数据放置于