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xx年7月全国高等教育自学考试高等数学基础试题 课程代码：00417 一、填空题（每空1分，共16分） 1.与向量=1，-2，3同向的单位向量=_. 2.与xz面平行的平面方程为_. 3.过点（2，-1，3）且与直线平行的直线的标准方程为_. 4.球面x2+y2+z2-2x+4y=0的球心的坐标和半径分别为_. 5.y=e-x+1的反函数的导数为_. 6.=_. 7.y=有_个间断点。 8.设y=esinx，则y=_. 9.曲线y=的垂直渐近线的方程为_. 10.y=x2-2x+3的增区间为_. 11.若，则f（x）=_. 12.=_. 13.排列4231是_排列（奇或偶选一）。 14.行列式=_. 15.已知A=，B=，则AB=. 16.若A=，则A的伴随矩阵A*=. 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共30分） 1.在空间直角坐标系中，点A（1，2，-3）关于x轴的对称点的坐标为（）。 A.（1，-2，-3）B.（1，-2，3） C.（1，2，3）D.（-1，2，-3） 2.对任意向量，下列等式不成立的是（）。 A.（）=（）B.（）= C.（）2=D.=- 3.平行于y轴的平面的一般方程的一般表达式为（）。 A.By+D=0B.Ax+By+D=0 C.By+Cz+D=0D.Ax+Cz+D=0 4.直线与平面x+y+z+1=0的位置关系是（）。 A.平行B.直线在平面上 C.垂直D.相交而不垂直 5.函数f（x）=的定义域为（）。 A.-2，4）B.（-2，4）C.-4，4）D.（-4，4） 6.设f（x）=loga（x+）（a0，a1），则f（x）是（）。 A.奇函数B.偶函数 C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数 7.=（）。 A.e-1B.e-2C.e-4D. 8.d（sin3x）=（）。 A.cos3xdxB.-cos3xdxC.3cos3xdxD.-3cos3xdx 9.函数y=（x+1）5在（-1，2）内是（）。 A.单调增加的B.单调减少的 C.不增不减的D.有增有减的 10.若=2，则k=（）。 A.1B.0C.-1D. 11.若，则f（x）=（）。 A.-2xB.2xC.2sinxcosxD.-2sinxcosx 12.如果=1，则下列（）是方程组的解。 A.x1=x2= B.x1=-x2=- C.x1=x2= D.x1=-x2=- 13.已知矩阵Amn，Bnm（mn），则下列运算结果为n阶矩阵的是（）。 A.BAB.ABC.ABAD.BAB 14.设A为非奇异对称矩阵，B为同阶奇异对称矩阵，则下列矩阵中不是非奇异对称矩 阵的是（）。 A.ATB.A-1C.2AD.AB 15.当=（）时，方程组有唯一解。 A.1B.-1C.2D.1或者-1 三、计算题（每小题6分，共36分） 1.已知ABC的顶点的坐标分别为A（1，-1，2），B（3，3，1），C（3，1，3）。试求其面积。 2.设y=（1+x）ln（1+x+）-，求y。 3.求不定积分. 4.设f（x）=可导，求a和b. 5.试计算行列式. 6.已知A=，试求其逆矩阵A-1. 四、解答题（每小题6分，共1