山东省日照经济开发区中学中考级数学 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系复习导学案（无答案）.doc

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系【学习目标】1、掌握点和圆,直线和圆,圆和圆 的位置关系。2、会用切线的性质与判定进行简单 的证明。3、了解“数形结合思想。【学习重难点】1、直线和圆位置关系与数量关系之间的转化2、切线的判定及性质；3、两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径r、r的数量关系之间的联系。【导学探究】一、【知识梳理】1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内dr2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相离dr3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系： 相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离 若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆. 相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切 相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交 (2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距 (3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为r和r，则两圆外离dr+r；有4条公切线；两圆外切d=rr；有3条公切线；两圆相交rrdr+r（rr）有2条公切线；两圆内切d=rr（rr）有1条公切线；两圆内含drr（rr）有0条公切线（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆） 4.切线的性质和判定 (1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线 (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线二、基础检测1.abc中，c=90，ac=3，cb=6，若以c为圆心，以r为半径作圆，那么： 当直线ab与c相离时，r的取值范围是_； 当直线ab与c相切时，r的取值范围是_； 当直线ab与c相交时，r的取值范围是_.2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦ab与小圆相切，那么ab=（ ） a b2 c3 d43.已知o1和o2相外切，且圆心距为10cm，若o1的半径为3cm，则o2的半径 cm4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ） ad8 b0d2 c2d8 d0d2或d85.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_个三、典例精析1.rtabc中，c=90，ac=3cm，bc4cm，给出下列三个结论： 以点c为圆心13 cm长为半径的圆与ab相离；以点c为圆心，24cm长为半径的圆与ab相切；以点c为圆心，25cm长为半径的圆与ab相交上述结论中正确的个数是（ ）a0个 bl个 c2个 d3个2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有_个3.已知o1和o2的半径分别为3crn和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是（ ）a内含 b外离 c内切 d相交4.如图，pa为o的切线，a为切点，po交 o于点b，pa=4，oa=3，则cosapo的值为（ ） 5.如图，已知pa，pb是o的切线，a、b为切点，ac是o的直径，p=40，则bac度数是（ ） a70 b40 c50 d20四、课后精练1.在abc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，cm是中线，以c为圆心，以3cm长为半径画圆，则对a、b、c、m四点，在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_.2.已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_个3.已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是（ ） a相离 b相交 c内切 d外切4.如图，a、b是上的两点，ac是o的切线，b65 ，则bac等于（ ） a35 b25 c50 d655.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x23x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ） a外离 b外切 c相交 d内切6.如图，已知两同心圆，大圆的弦ab切小圆于m，若环形的面积为9，求ab的长 7.如图，pa切o于a，pb切o于b，apb=90，op=4，求o的半径8.如图，abo中，oa= ob，以o为圆心的圆经过ab中点c，且分别交oa、ob于点e、f （1）求证：ab是o切线； （2）若abo腰上的高等于底边的一半，且ab=4，求的长9.如图，cb、cd是o的切线，切点分别为b、d，cd的延长线与o的直径be的延长线交于a点，连oc，ed（1）探索oc与ed的位置关系，并加以证明；