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6.2 立方根第1课时 立方根1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根.自学指导：阅读教材第49至50页，独立完成下列问题.知识探究(1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的3次方根).(2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.(3)一个数a的立方根可用符号表示，读作三次根号下a，其中a是被开方数，3是根指数.(4)-的立方根是-，64的立方根的相反数是-2.(5)立方根等于它本身的数是1，0. 开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数3不能省.阅读教材P50“探究及例题”，独立完成下列问题：知识探究一般地，=-. 一般地，三次根号下的负号可直接放到根号外面.活动1 学生独立完成例1 求下列各数的立方根: (1)-125; (2); (3)-3.解：(1)=-5; (2)=; (3)=-. 可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例2 0，则a的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3 求下列各式的值： (1); (2); (3)-; (4)-.解：(1)=6; (2)=-; (3)-=-(-3)=3; (4)-=-=-. (3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.活动2 跟踪训练1.下列等式成立的是(C) A.=1 B.=15 C.=-5 D.=-32.求下列各数的立方根： (1)343; (2); (3)-63.解：(1)7； (2)； (3)-6.3.立方根与平方根的区别是什么？ 任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？ (1)-; (2); (3);(4). (2)没有意义，因为负数没有平方根.活动3 课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a0时，0；a=0时，=0；a0时，0.2.=-.3.
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