【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 单元评估检测(九)课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 单元评估检测(九)课时体能训练 文 新人教a版（120分钟 150分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )（a）整理数据、求函数表达式（b）画散点图、进行模型修改（c）画散点图、求函数表达式（d）整理数据、进行模型修改2如图为某公司的组织结构图，后勤部的直接领导为( )（a）总工程师（b）专家办公室 （c）总经理 （d）开发部3.按照下面的流程图，则可得到( )（a）2,3,4,5,6（b）2，4,6,8,10（c）1,2,4,8,16（d）2,4,8,16,324.（易错题）阅读如图所示的程序框图，则输出的k=( )（a）4（b）5（c）6（d）75.某单位员工按年龄分为a、b、c三个等级，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知c等级中甲、乙二人均被抽到的概率为，则该单位员工总数为( )（a）110（b）100（c）90（d）806.有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下：甲x110120125130135p0.10.20.40.10.2乙x100115125130145p0.10.20.40.10.2现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标( )(a)均值与方差(b)均值(c)方差(d)概率7.现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是( )（a）简单随机抽样，系统抽样，分层抽样（b）简单随机抽样，分层抽样，系统抽样（c）系统抽样，简单随机抽样，分层抽样（d）分层抽样，系统抽样，简单随机抽样8.在样本的频率分布直方图中，一共有m(m3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是( )（a）0.2（b）25（c）20 （d）以上都不正确9.从1,2,3，9这9个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是( )(a)(b)(c)(d)10. （2011浙江高考）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )(a)(b)(c)(d)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.某城市2011年的空气质量状况如表所示：污染指数t3060100110130140概率p其中污染指数t50时，空气质量为优；50t100时，空气质量为良；100t150时，空气质量为轻微污染该城市2011年空气质量达到良或优的概率为_.12.现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片每次试验抽一张卡片，并定义随机变量x，y如下：若是白色，则x0；若是黄色，则x1；若是红色，则x2.若卡片数字是n(n1,2,3,4,5)，则yn，则p(xy3)的概率是_.13.如图，判断正整数x是奇数还是偶数，处应填_14.（2012温州模拟）样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10）内的频数为_.15.在某次比赛中，9位评委给某位参赛选手打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分96和一个最低分后，算得平均分为90分，复核员在复核时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是_.16.（2012杭州模拟）随意安排甲、乙、丙3人在3天的节日中值班，每人值班一天记事件a甲在乙之前值班，则p(a)为_.17.（2012湖州模拟）袋中装有6个白球，4个红球，从中任取1球.抽到的不是白球的概率为_.三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18.（14分）某商场庆“五一”实行优惠促销，规定若购物金额x在800元以上(含800元)打8折；若购物金额在500元以上(含500元)打9折；否则不打折请设计一个算法程序框图，要求输入购物金额x，能输出实际交款额.19.（14分）（预测题）如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，进行抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题：图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)的范围内.(1)求样本中月收入在2 500,3 500)内的人数.(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)内的这段应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数.20（14分）某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体求样本容量n.21.（15分）（2011江西高考）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为a饮料，另外2杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯a饮料.若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格.假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力.（1）求此人被评为优秀的概率；（2）求此人被评为良好及以上的概率.22.（15分）（探究题）袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲胜，否则算乙胜.记基本事件为（x,y),其中x,y分别为甲、乙摸到的球的编号.（1）列举出所有的基本事件，并求甲胜且编号的和为5的事件发生的概率；（2）比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平.（无详细解答过程，不给分）（3）如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.答案解析1【解析】选c.要清楚函数拟合的基本过程2【解析】选b.由结构图可知“专家办公室”与“后勤部”是从属关系3.【解析】选d.由流程图的第一步工作向下依次执行可得到2,4,8,16,32.4.【解析】选d.由程序框图可知当k=5时，s=20+21+22+23+24+25=63.当k=6时，s=20+21+26=127100不满足条件，因此输出的k值为7.5.【解题指南】由甲、乙二人均被抽到的概率为知，每个人被抽到的概率是五分之一，所以每五人抽一个，要抽20人的样本，总人数是100.【解析】选b.设甲被抽到的概率为x，由题意知乙被抽到的概率也为x.x2=,x=,设该单位员工总数为a.a=100,故选b.6.【解析】选a.应该评价抗拉强度的大小和波动情况，故应从均值和方差入手.7.【解析】选a.由题意，个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，系统抽样，个体有明显的差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，故选a.【方法技巧】简单随机抽样简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法,简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的.8.【解析】选c.设第3个小矩形的面积为s，则由频率分布直方图性质可知其余m-1个小矩形面积之和为1-s,s=(1-s)得s=第3组的频率是，样本容量为100，第3组的频数为10020.9.【解析】选c.中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从19中任取两数共有三个事件：“两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件10.【解题指南】先求出“3个球均为红球”的概率，再利用对立事件的概率公式求解.【解析】选d.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球共有10个基本事件；“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件为“3个球均为红球”，有1个基本事件，所以“所取的3个球中至少有1个白球”的概率是11.【解析】所求事件为互斥事件，则所求概率为答案：12.【解析】满足xy3的数对(x，y)有三种(0,3)，(1,2)，(2,1)而(0，3)表示取到一张写有数字3的白色卡片，此时概率p1.同理，数对(1,2)对应的概率为p2，数对(2,1)对应的概率为p3.p(xy3)p1p2p3答案：13. 【解析】由奇数、偶数的性质知，余数为1时为奇数，再由判断框的下一步结果知处应填r1？.答案：r1?14.【解题指南】解答本题的关键是根据频率分布直方图确定样本数据落在6，10）内的频率，在计算频率时应注意频率分布直方图的纵轴表示，而不是频率.【解析】样本数据落在6，10）内的频率为0.084=0.32，落在6，10）内的频数为2000.32=64.答案：6415.【解析】由题意知统计员在去掉一个最高分96和一个最低分82后，余下的7个数字的平均数是90，即628+x=907=630,x=2.答案：2【误区警示】本题逆用平均数公式，计算时易出现错误.16.【解析】所有的基本事件(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)，事件a(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(丙，甲，乙)包含3个基本事件，答案：17.【解析】袋中有10个球，从中任取1球有10种取法，“抽到的不是白球”记为事件a，则所以答案：18.【解题指南】由题意，需分情况交款，应用条件结构解答本题.【解析】程序框图：19.【解析】(1)月收入在1 000,1 500)内的频率为0.000 85000.4，且有4 000人，样本的容量月收入在1 500,2 000)内的频率为0.000 45000.2；月收入在2 000,2 500)内的频率为0.000 35000.15；月收入在3 500,4 000)内的频率为0.000 15000.05.月收入在2 500,3 500)内的频率为1(0.40.20.150.05)0.2.样本中月收入在2 500,3 500)内的人数为0.210 0002 000.(2)月收入在1 500,2 000)内的人数为0.210 0002 000，再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在1 500,2 000)内的这段应抽取(3)由(1)知月收入在1 000,2 000)内的频率为0.40.20.60.5，样本数据的中位数为20【解题指南】分层抽样是按比例抽样,系统抽样是等距抽样，依据此特点确定样本容量.【解析】总体容量为6121836(人)当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6(人)，抽取技术员(人)，抽取技工(人)所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.21.【解题指南】首先将所有情况一一列举出来，共有10种情况，结合题意可得此人被评为优秀及被评为良好及以上的概率.【解析】将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示a饮料，编号4，5表示b饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345），可见共有10种，令d表示此人被评为优秀的事件，e表示此人被评为良好的事件，f表示此人被评为良好及以上的事件，则（1）p(d)= （2）p(e)=,p(f)=p(d)+p(e)=【变式备选】设函数f(x)ax(x1)，若a是从1,2,3三个数中任取一个数，b是从2,3,4,5四个数中任取一个数，求f(x)b恒成立的概率【解析】x1，a0，x10， f(x)min(1)2，于是f(x)b恒成立就转化为(1)2b恒成立设事件a：“f(x)b恒成立”，则数对（a,b)包含的基本事件总数为12个，即(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)事件a包含的基本事件：(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共10个由古典概型的概率公式得22.【解析】（1）共有16个等可能事件，列举如下：（1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).设甲胜且两数字之和为5为事件a，则事件a包