全等三角形的条件.doc

12.2.1 三角形全等的条件（1） 教 案教学目标1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.3.会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理.教学重点与难点重点：会运用“SSS”证明三角形全等难点：掌握三角形全等判定简单的证明和书写格式，初步了解尺规作图的方法.教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等.教学设计1、 问题情境我们知道如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判断这两个三角形全等，能否在这六个条件中选择部分条件，简洁地判断两个三角形全等呢？2、 课堂探究 阅读课本第35面内容，并完成下面填空：1.能够完全重合的两个图形叫做 . 全等图形的特征：全等图形的 和 都相同.2.全等三角形的性质: 全等三角形的 相等， 相等.3.是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？4.当满足一个条件时，两个三角形全等吗？当满足两个条件时，两个三角形全等吗？当满足三个条件时，两个三角形全等吗？探究一：先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC，满足上述条件中的一个或两个你画出的ABC与ABC一定全等吗?1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？只给定一条边时：只给定一个角时：2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有 种可能即： 先任意画出一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?3、 综合应用探究例1. 例1、如图，ABC是一个钢架，其中AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD例1图证明：D是BC 中点 BD = CD 在 ADB 和ACD中AB= AC BD= CD AD= AD ABD ACD(SSS )例2.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.FABECD例2图求证：AD.证明：BECF（已知） BE+EC=CF+EC BC=EF 在ABC和DEF中 ABDE BCEF ACBF ABCDEF（SSS） AD(全等三角形对应角相等）例3.如图, AD=BC, AB=DC. 求证：A+D=180例3图本题插入微课2五、课堂练习（以教材为主） 1.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C.课堂练习第1题 解:连结OE在EAC和EBC中EACEBC（SSS）AC（全等三角形的对应角相等） 2.见课本第37面练习第1题证明：C是AB中点 AC=BC 在ABC和DEF中 AD=CE AC=BC CD=BEACDCBE 3.如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF求证：ABDE.证明：BE=CF 课堂练习第3题BE-EC=CF-EC BC=EF在ABC和DEF中 AB=DE BC=EF AC=DFABCDEF B=DEF ABDE4.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CEBE=CE课堂练习第4题 求BEC的度数.易证ABECED AB=AE,CD=DE,则AEB=DEC=15,CEB=30六、小结提高本节课你有哪些收获？七、教学反思八、课后练习 （一）填空题（共24分）第1题 1.如图，已知OA = OB，AC = BC，1=30，则ACB的度数是60第2题 2. 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由做法得MOCNOC的依据是_边边边_. DABCO 第3题3.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是. （二）选择题（共24分） 4.如图，中，则由“”可以判定（B） A B C D以上答案都不对第5题第4题 5.如图，在和中，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件是（ A ）A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE 6 如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三角形共有（ B ）对A4对 B3对 C2对 D1对来源:Z_xx_k.Com第7题第6题 (三)、解答题（52分） 7. 已知：AB=AC，BD=DC，求证：ADBC 证明：AB=AC，AD=AD，BD=CD ADBADC ADB=ADC=90 ADBC8如图，点、在同一条直线上，AE=BF，DE=BC，AC=DF，求证：ACDF第8题易证ACBFDE 则A=F ACDF 9. 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=B