山东省乐陵市实验中学九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

山东省乐陵市实验中学2015-2016学年九年级数学第一学期期末试题一、选择题（共12小题，满分36分）1、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）abcd2、小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（） abcd3、若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面径长是( )a. 6cmb. 9cmc. 12cmd. 18cm 4、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）abcd5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）a b c d6、函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）abcd7、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）a（3+x）（40.5x）=15b（x+3）（4+0.5x）=15c（x+4）（30.5x）=15d（x+1）（40.5x）=158、如图，以点o为圆心的两个圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，oa交小圆于点d，若od=2，tanoab=，则ab的长是（ ）a4bc8d 9、如图，在abcd中，对角线ac、bd相交成的锐角为，若ac=a，bd=b，则abcd的面积是（）aabsinbabsincabcosdabcos10、如图，在平行四边形abcd中，为上一点，连结.且交于点，则sdef:sadf:sabf等于（）a. b c d 11、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）abcd12、如图，将abc沿着过ab中点d的直线折叠，使点a落在bc边上的a1处，称为第1次操作，折痕de到bc的距离记为h1；还原纸片后，再将ade沿着过ad中点d1的直线折叠，使点a落在de边上的a2处，称为第2次操作，折痕d1e1到bc的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕d2014e2014到bc的距离记为h2015，到bc的距离记为h2015若h1=1，则h2015的值为（）abc1d2二、填空题：（每小题4分，满分20分）13、已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是 14、如图，o为矩形abcd的中心，将直角三角板的直角顶点与o点重合，转动三角板使两直角边始终与bc，ab相交，交点分别为m，n，如果ab=4，ad=6，om=x，on=y，则y与x的关系是_15、反比例函数y1与一次函数y2xb的图象交于点a(2，3)和点b(m，2)由图象可知，对于同一个x，若y1y2，则x的取值范围是 16、如图，在rtabc中，abc90，abbc将abc绕点c逆时针旋转60，得到mnc，连接bm，则bm的长是_17、如图，ab为o的直径，c为o上一点，弦ad平分bac，交bc于点e，ab=6，ad=5，则ae的长为_三、解答题18（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2+x2=019（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根20（8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由21（10分）如图，已知反比例函数y（x0，k是常数）的图象经过点a（1，4），点b（m，n），其中m1，amx轴，垂足为m，bny轴，垂足为n，am与bn的交点为c（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：acbnom；（3）若acb与nom的相似比为2，求出b点的坐标及ab所在直线的解析式22 （10分）如图，小明想测山高和索道的长度他在b处仰望山顶a，测得仰角b=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口c处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ace=39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道ac的长（结果精确到0.1m）（参考数据：tan31，sin31，tan39，sin39）23（10分）如图，ab是o的直径，od垂直于弦ac于点e，且交o于点d，f是ba延长线上一点，若cdb=bfd（1）求证：fd是o的一条切线；（2）若ab=10，ac=8，求df的长24（12分）如图，抛物线与x轴交于a（1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3），设抛物线的顶点为d（1）求该抛物线的解析式与顶点d的坐标（2）试判断bcd的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与bcd相似？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共12小题，满分36分）bccbc bacaa cd二、填空题：（每小题4分，满分20分）13、714、15、或16、17、三、解答题18、解：原式=，由x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，x1，当x=2时，原式=19、解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根20、解：根据题意画树状图如下：由树状图可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），所以小丽参赛的概率为=；（2）游戏不公平，理由为：小丽参赛的概率为，小华参赛的概率为1=，这个游戏不公平21、解：（1）y（x0，k是常数）的图象经过点a（1，4），k4，反比例函数解析式为y；（2）点a（1，4），点b（m，n），ac4n，bcm1，onn，om1，1，b（m，n）在y上，m，m1，而，acbnom90，acbnom；（3）acb与nom的相似比为2，m12，m3，b（3，），设ab所在直线解析式为ykx+b，解得，解析式为yx+22、解：（1）过点a作adbe于d，设山ad的高度为xm，在rtabd中，adb=90，tan31=，bd=x，在rtacd中，adc=90，tan39=，cd=x，bc=bdcd，xx=80，解得：x=180即山的高度为180米；（2）在rtacd中，adc=90，sin39=，ac=282.9（m）答：索道ac长约为282.9米23、解：（1）证明：cdb=cab，cdb=bfd，cab=bfd，fdac，aeo=90，fdo=90，fd是o的一条切线；（2）解：ab=10，ac=8，doac，ae=ec=4，ao=5，eo=3，aefd，aeofdo，=，=，解得：fd=24、解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由抛物线与y轴交于点c（0，3），可知c=3即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3把点a（1，0）、点b（3，0）代入，得解得a=1，b=2抛物线的解析式为y=x22x+3y=x22x+3=（x+1）2+4顶点d的坐标为（1，4）；（2）bcd是直角三角形理由如下：解法一：过点d分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f在rtboc中，ob=3，oc=3，bc2=ob2+oc2=18在rtcdf中，df=1，cf=ofoc=43=1，cd2=df2+cf2=2在rtbde中，de=4，be=oboe=31=2，bd2=de2+be2=20bc2+cd2=bd2bcd为直角三角形解法二：过点d作dfy轴于点f在rtboc中，ob=3，oc=3ob=ococb=45在rtcdf中，df=1，cf=ofoc=43=1df=cfdcf=45bcd=180dcfocb=90bcd为直角三角形（3）bcd的三边，=，又=，故当p是原点o时，acpdbc；当ac是直角边时，若ac与cd是对应边，设p的坐标是（0，a），则oc=3a，=，即=，解得：a=9，则p的坐标是（0，7），三角形acp不是直角三角形，则acpcbd不成立；当ac是直角边，若ac于bc是对应边时，设p的坐标是（0，b），则oc=3b，则=，