配方法解一元二次方程教案 (2).doc

第二章2.6一元一次方程应用（行程）教案学习目标知识与技能：会分析行程问题中的相遇问题追及中已知和未知之间的相等关系。提高用方程解决实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。情感态度价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的兴趣。教学重点理解相遇与追及问题的结构特点，学会抓相遇问题及追及的等量关系，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇、追及的问题。教学难点掌握相遇、追及问题的解题规律，让学生学会如何抓相遇、追及问题的等量关系。教学工具课件环节教前设想设置原则1.情境导入（1）、回顾列方程解应用题的步骤。（2）、行程问题中经常用到的公式：s=vt。 、行程问题种类。回顾先前学习的内容，为新课做铺垫。2、理解什么是相遇、追及。通过动画演示，让学生理解什么是相遇，相遇的情况又有哪些；什么是追及。理解相遇，追及，引出课题（对面相遇，同向相遇）3、自主探究。一、 在自学中，发现观察：说说生活中，有那些是相遇，那些是追及？（时钟、龟兔赛跑、运动会比赛的一些相目）问题1：某中学的学生以4千米/时的速度步行去某地参加社会公益活动，出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通信员用多长时间可以追赶上队伍：思考 步行的路程和汽车的路程是什么关系 ？ (2)路程= _分析：填写下表路程(km)速度（km/h)时间（ h）步行40.5+x骑自行车12x问题：甲乙两地相距460千米A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？（2）两车相向而行，A车提前半小时出发；B车开出后多少小时两车相遇？相遇地点距离甲地多远？（3）两车同向同时开出，B车在前，出发后多少小时A车追上B车？（4）两车背向而行，同时出发，行驶多少小时两车相距960千米？（5）两车相向而行，同时出发，相遇后两车继续前进，当A车到达乙地时，B车距甲地多远时间速度路程A车B车行程问题关键字：相向而行： 同向而行： 背向而行：通过自学，你知道了什么？说出来与同伴交流。二、 在自学中，归纳先板书画线段图，让学生感觉到画示意图来解决应用题的好处。找出等量关系。通过动画来验证，加强学生对题目的理解。在第二问的时候强调单位的统一。通过此题目，让学生来总结对面相遇问题的等量关系该如何抓，关键点抓路程和。4、学习新知，应用新知。三、 互助探究，应用新知解答问题。问题1：甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？ (2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3)若慢车早出发1小时，问快车出发后几小时两车相遇，怎样列方程？(4)若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇？问题2：某同学在做作业时，不慎将墨水打翻，使一道题只能看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米， ？ ”请试一试将这道题补充完整，并给出答案.交流展示这道题目情况有两种，依然是抓路程和。通过此题体，现数学严谨性。说明相向而行的问题，无论相遇还是没相遇，都可以抓路程之和。5、归纳及注意四、归纳提升：1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_ ， 甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_追击的问题的典型例题。画线段图，让学生找出等量关系，再通过动画演示验证，加深理解。（1）相遇问题和追及问题的区别相遇问题: 甲路程乙路程总路程行程和=速度和相遇时间追及问题: 追者路程被追者路程相隔距离 行程差=速度差追击时间（2）关注出发的时间和地点（3）画线路图，有助于分析等量关系。 画表格帮助找等量关系用学生实际生活中会遇到的问题实际问题来研究，以此激发学生的兴趣。一题多问，让学生体会这两个题目的不同与相同。6、检测反馈。一、达标自检（5-15）分钟思维敏捷度训练）1填空（1）在路程、速度、时间三者之间的关系中，路程= ，速度= ，时间= 。(2)慢车每小时行驶48千米，x小时行驶千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开0.5小时，那么慢车开出x小时后，快车行驶了千米。（3）下午5点放学时，小明以40米/分的速度回家，此刻奶奶以30 米/分的速度从家去接小明，并在5：20分与小明相遇，则小明家距学校的距离为 米。2、1、A、B两地相距60千米，甲乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行4千米，经过3小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少？ 3、6、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？ 同样是实际生活中会用的问题，让学生体会数学是源于生活的思想。同时通过题目来了解学生掌握的情况，让学生注意，相遇问题中应该注意的细节，比如同时出发，相向而行等，激发学生的主动性。7、小结1、画线段图可以帮助我们找到等量关系，因为图形比较直观。2、在讨论对面相遇和同向相遇（即追及）的问题中我们找到了哪些规律？3、注意单位，单位要统一。4、有些题目不仅一种情况，思考问题要全面。5、数学问题也是源于生活的，相遇问题，是我们生活中也会常碰到的问题，在生活中多加观察，你会加深对此类问题的理解。回顾所学内容。8、布置作业 六、作业：P109练习 1, 2 ，3.教学反思：一元一次方程的应用是数学中的一个重点，而对学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何让突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。本节课研究的是一元一次方程的应用行程问题。这是学生最难解决的一类应用题，我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，深入浅出，层层递进。分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此我在教学中采用了图示法分析，从而列出方程。学生在这样的思路引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。反思本节课的教学，有很多地方需要改进：1、在课件制作的过程中，我深深的感受到自己这方面水平的欠缺，在分析问题过程中，我没有尝试制作动态课件，只是简单的通过画图来分析，学生凭想象来分析出题目中的等量关系。虽然大部分同学也能理解、能正确列方程，都是也有部分同学不理解，如果能制作