角的运算和比较.doc

课题：角的比较与运算【学习目标】1会比较角的大小和计算角的和与差2了解角平分线的概念，能够进行有关角度的简单计算【学习重点】角的和差计算【学习难点】运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识提示：能结合图形分析数量关系，把几何意义与度数的数量表示结合起来，达到形与数的结合情景导入生成问题旧知回顾：1线段大小的比较方法：(1)度量法；(2)叠合法2思考：你知道角的大小怎么比较吗？自学互研生成能力【自主学习】1类似比较线段长短的方法，探究比较两个角的大小的方法，并看图填空：(1)AOBAOB.归纳：比较角的大小有两种方法：(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小；(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小2角的运算：AOC是AOB与BOC的和，记作AOCAOBBOC；AOB是AOC与BOC的差，记作AOBAOCBOC【合作探究】练习：角的和差关系：如图，AOCAOBBOCAODCOD，BODBOCCODAODAOB【自主学习】阅读教材P135“探究”，完成下面的内容：类似线段的中点，一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线如图1，如果AOBBOC，那么射线OB是AOC的平分线，则AOC2AOB2BOC，AOBBOCAOC提示：让学生独立完成，然后动手把一个角两等分或三等分，提出各个角之间的关系，并交流是怎么做到的提示：在利用角平分线求度数时，一定要弄清两个关系，即：位置关系与数量关系行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据类似地，也有角的三等分线、四等分线等，即如图2，如果AOBBOCCOD，那么射线OB、OC是AOD的三等分线，则AOD3AOB3BOC3COD，AOBBOCCODAOD【合作探究】已知，如图，O是直线PQ上的点，AOB90，OC平分AOQ，BOQ20，求POC的度数解：AOB90，BOQ20，AOQAOBBOQ902070.OC平分AOQ，COQAOQ7035.POC180COQ18035145.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一角的大小比较及运算知识模块二角平分线的定义及运算检测反馈达成目标【当堂检测】1如图，AOC是AOB与BOC的和；AOB是AOC与BOC的差,(第1题图),(第2题图),(第3题图)2如图，如果OC是AOB的平分线，BOCAOCAOB；AOB2AOC2BOC3如图，AOBCOD90，AOD146，求BOC的度数解：根据周角的定义，AOBBOCCODAOD360.所以BOC360AOBCODAOD360909014634.4如图，AOB130，OE平分BOC，OF平分AOC，求EOF的度数解：OE平分BOC，OF平分AOC，EOCCOB，COFAOC.AOBAOCCOB130，