九年级数学下册 24.1.2 中心对称和中心对称图形课件 （新版）沪科版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 24 1旋转 第2课时中心对称和中心对称图形 第24章圆 1 理解中心对称的定义及性质 会识别中心对称图形 重点 2 会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题 重点 导入新课 1 从a旋转到b 旋转中心是 旋转角是多少度呢 o a b c d 2 从a旋转到c呢 3 从a旋转到d呢 情境引入1 魔术时间 桌上有四张牌 将其中一张牌旋转180度后 你很快能猜出是哪一张吗 情境引入2 讲授新课 重合 o a d b c 问题1观察下列图形的运动 说一说它们有什么共同点 观察与思考 旋转角为180 在上述旋转变换中 把一个图形 如 abo 绕定点o旋转180 得到一个能够与它重合的图形 如 cdo 这时 图形 abo与图形 cdo关于点o的对称叫作中心对称 点o就是对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 知识要点 填一填 如图 ocd与 oab关于点o中心对称 则 是对称中心 点a与 是对称点 点b与 是对称点 o c d 1 中心对称是一种特殊的旋转 特殊在其旋转角是180 2 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系 归纳总结 问题2如图 旋转三角尺 画出 abc关于点o中心对称的 a b c a c a b b c 找一找 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称 你能从图中找到哪些等量关系 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c 1 成中心对称的两个图形中 对称点的连线经过对称中心 且被对称中心所平分 即对称点与对称中心三点共线 2 中心对称的两个图形是全等形 知识要点 中心对称的性质 典例精析 例1如图 已知四边形abcd和点o 试画出四边形abcd关于点o成中心对称的图形a b c d 分析 要画出四边形abcd关于点o成中心对称的图形 只要画出a b c d四点关于点o的对称点 再顺次连接各对应点即可 作法 1 连接ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对应点a 2 同理 可作出点b c d的对应点b c d 3 顺次连接a b c d 则四边形a b c d 即为所作 考考你如图 已知 abc与 a b c 中心对称 找出它们的对称中心o 解法1 根据观察 b b 应是对应点 连接bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法2 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连接bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 注意 如果限制只用直尺作图 我们用解法2 例2如图 已知 aob与 doc成中心对称 aob的面积是12 ab 3 则 doc中cd边上的高是 解析 设ab边上的高为h 因为 aob的面积是12 ab 3 易得h 8 又因为 aob与 doc成中心对称 cod aob 所以 doc中cd边上的高是8 故选c c 合作探究 1 线段 2 平行四边形 a b 问题将下面的图形绕o点旋转 你有什么发现 o 共同点 1 都绕一点旋转了180度 2 都与原图形完全重合 把一个图形绕某一个定点旋转180 如果旋转后的图形能和原来图形重合 那么这个图形叫作中心对称图形 这个定点叫做它的对称中心 互相重合的点叫做对称点 o b a c d 中心对称图形的定义 知识要点 1 2 3 4 判一判 下列图形中哪些是中心对称图形 例3如图 矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o 过点o的直线分别交ad和bc于点e f ab 2 bc 3 则图中阴影部分的面积为 典例精析 解析 由于矩形是中心对称图形 所以依题意可知 bof与 doe关于点o成中心对称 由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角 adc中 易得阴影部分的面积为3 3 例4请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分 你怎样画 割法1 割法2 补法 当堂练习 1 判断正误 1 轴对称的两个图形一定是全等形 但全等的两个图形不一定是轴对称的图形 2 成中心对称的两个图形一定是全等形 但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形 3 全等的两个图形 不是成中心对称的图形 就是成轴对称的图形 2 如下所示的4组图形中 左边数字与右边数字成中心对称的有 a 1组b 2组c 3组d 4组 d 3 如图 已知 aob与 doc成中心对称 aob的面积是6 ab 3 则 doc中cd边上的高是 a 2b 4c 6d 8 b 4 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 角b 等边三角形c 线段d 平行四边形 c 5 下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是 a 平行四边形b 矩形c 菱形d 正方形 a 6 世界上因为有了圆的图案 万物才显得富有生机 以下来自现实生活的图形中都有圆 它们看上去是那么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 a b c 7 如图 已知等边三角形abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 课堂小结 中心对称和中心对称图形 概念 旋转角是180 性质 对应点的连线经过对称中心 且被对称中心平分 作图 应