山东省东营市河口区实验学校八年级数学下册 19.1.1 变量与函数学案（无答案）（新版）新人教版 (2).doc

19.1.1变量与函数周次 课时 学生姓名 班级 一、学习目标:1.通过实例理解常量和变量、自变量和函数基本概念； 2.了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系.二、学习重点： 函数的概念三、学习难点：函数的概念四、学习过程： (一)创设情境：在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题问题1 如图是某地一天内的气温变化图看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？（二）探究新知：问题2圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径，s表示圆的面积则s与r之间满足下列关系：s_利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温t，气温t随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，此时也称y是x的函数表示函数关系的方法通常有三种： (1)解析法，问题2中的s r2，这些表达式称为函数的关系式(2)列表法，(3)图象法，如问题1中的气温曲线问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量（三）典型示例：例1 下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是函数?例2 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长c与半径r的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和s与边数n的关系式（四）巩固练习1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子2.分别指出下列各关系式中的变量与常量：(1)三角形的一边长5cm，它的面积s(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是；(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是90 ；3.写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：(1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系；(2)计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？教后反思：附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源