【三维设计】高中数学 第1部分 3.2.1 几类不同增长的函数模型应用创新演练 新人教A版必修1.doc

第1部分 第三章 3.23.2.1 几类不同增长的函数模型应用创新演练1某自行车存车处在某一天总共存放自行车4 000辆，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆若该天普通自行车存了x辆，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为()ay0.2x(0x4 000)by0.5x(0x4 000)cy0.1x1 200(0x4 000)dy0.1x1 200(0x4 000)解析：由题意得y0.3(4 000x)0.2x0.1x1 200.答案：c2某工厂在2002年底制订生产计划，要使2012年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率应为()a51b41c31 d41解析：2012年底的总产值在2002年底总产值基础上翻两番，设2002年底总产值为a，4aa(1x)10,1x4，x41.答案：b3以固定的速度向如图所示的瓶子中注水，则水深h与时间t的函数关系是()解析：水深h增长的速度越来越快答案：b4某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长10.4%，若经过x年可以增长到原来的y倍，则函数yf(x)的大致图象是下图中的()解析：设某林区的森林蓄积量原有1个单位，则经过1年森林的蓄积量为110.4%；经过2年森林的蓄积量为(110.4%)2；经过x年的森林蓄积量为(110.4%)x(x0)，即y1.104x(x0)底数1.104大于1，根据指数函数的图象，应选d.答案：d5函数yx2与函数yxln x在区间(1，)上增长较快的一个是_解析：当x变大时，x比ln x增长要快，x2要比xln x增长快答案：yx26在某种金属材料耐高温的温度实验中，温度y随着时间t变化的情况由微机记录后显示出的图象如图所示，给出下面说法：前5分钟，温度增加的速率越来越快；前5分钟，温度增加的速率越来越慢；5分钟以后，温度保持匀速增加；5分钟以后，温度保持不变其中，说法正确的序号是_解析：前5分钟曲线的平缓陡峭程度是先陡后平，温度增加的速率越来越慢；5分钟后温度保持不变答案：7某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x (kg)的一次函数，其图象如图所示(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少？解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb.由图象可知，当x60时，y6；当x80时，y10.解得k，b6.y与x之间的函数关系式为yx6(x30)(2)根据题意，当y0时，x30.旅客最多可免费携带行李的质量为30 kg.8某家庭进行理财投资.根据长期收益率，市场预测：投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式；(2)请帮助该家庭分析选择哪种投资方式收益较大.解：(1)设投资债券收益与投资额的函数关系式为f(x)k1x，投资股票的收益与投资额的函数关系式为g(x)k2.由图象得f(1)k1，g(1)k2，因此f(x)x(x0)，g(x)(x0)(2)f(x)g(x)x(4).当x0或x16时，f(x)g(x)当x16时，f(x)g(x