中考数学总复习 第八章 数学思想方法 8.2 数形结合思想（试卷部分）课件.ppt

第八章数学思想方法 8 2数形结合思想 中考数学 浙江专用 1 2016烟台 11 3分 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论 4acb 2a b 0 其中正确的有 a b c d 好题精练 答案b由题图可知 b2 4ac 0 即4ac1 a0 所以 正确 故选b 2 若m n 其中n m 是关于x的一元二次方程1 x a x b 0的两个根 且b a 则m n b a的大小关系是 a m a b nb a m n bc b n m ad n b a m 答案d 1 x a x b 0 1 x a x b 设y1 1 y2 x a x b 画出图象 得n b a m 3 2017凉山州 7 4分 小明和哥哥从家里出去买书 从家出来走了20分钟到一个离家1000米的书店 小明买了书后随即按原速返回 哥哥看了20分钟书后 用15分钟返回家 下面的图形中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系 答案d根据题意 从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书 离家的距离没有变化 是一条平行于x轴的线段 4 如图 函数y mx 4m m4 则 oaa1的面积s1与 obb1的面积s2的大小关系是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 不确定 答案a设a a am 4m b b bm 4m 结合图象知 s1 a am 4m s2 b bm 4m s1 s2 am a 4 bm b 4 m a2 4a b2 4b m a b a b 4 a b m a b a b 4 oa1 ob1 a b 4 m0 s1 s2 5 2014绍兴 13 如图 已知函数y x b和y ax 3的图象交点为p 则不等式x b ax 3的解集为 答案x 1 解析观察图象知 当x b ax 3时 x 1 6 我国著名数学家华罗庚曾说过 数形结合百般好 隔裂分家万事非 如图 在一个边长为1的正方形纸板上 依次贴上面积为 的矩形彩色纸片 n为大于1的整数 请你用 数形结合 的思想 计算 答案1 解析由正方形的边长为1 得正方形的面积为1 正方形减去未贴彩色纸片部分的面积即是已贴彩色纸片部分的面积 1 7 2018湖北黄冈 24 14分 如图 在直角坐标系xoy中 菱形oabc的边oa在x轴正半轴上 点b c在第一象限 c 120 边长oa 8 点m从原点o出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度做匀速运动 点n从a出发沿边ab bc co以每秒2个单位长的速度做匀速运动 过点m作直线mp垂直于x轴并交折线ocb于p 交对角线ob于q 点m和点n同时出发 分别沿各自路线运动 点n运动到原点o时 m和n两点同时停止运动 1 当t 2时 求线段pq的长 2 求t为何值时 点p与n重合 3 设 apn的面积为s 求s与t的函数关系式及t的取值范围 解析 1 在菱形oabc中 易知 aoc 60 aoq 30 当t 2时 om 2 pm 2 qm pq 2 当t 4时 an po 2om 2t t 4时 p点与c点重合 n到达b点 故点p n在边bc上相遇 设t秒时p与n重合 则 t 4 2 t 4 8 解得t 即t 秒时 p与n重合 3 当0 t 4时 pn oa 8 且pn oa pm t s apn 8 t 4t 当4 t 时 pn 8 3 t 4 20 3t s apn 4 20 3t 40 6t 当 t 8时 pn 3 t 4 8 3t 20 s apn 4 3t 20 6t 40 当8 t 12时 on 24 2t n到om的距离为12 t n到cp的距离为4 12 t t 8 cp t 4 bp 12 t s apn s菱形oabc s aon s cpn s apb 32 8 12 t t 4 t 8 12 t 4 t2 12t 56 综上 s与t的函数关系式为s 注 第一段函数的定义域写为0 t 4 第二段函数的定义域写为4 t 也可以 8 2017丽水 23 10分 如图1 在 abc中 a 30 点p从点a出发以2cm s的速度沿折线a c b运动 点q从点a出发以a cm s 的速度沿ab运动 p q两点同时出发 当某一点运动到点b时 两点同时停止运动 设运动时间为x s apq的面积为y cm2 y关于x的函数图象由c1 c2两段组成 如图2所示 1 求a的值 2 求图2中图象c2段的函数表达式 3 当点p运动到线段bc上某一段时 apq的面积大于点p在线段ac上任意一点时 apq的面积 求x的取值范围 解析 1 如图 过点p作pd ab于点d a 30 pa 2x pd pa sin30 2x x y aq pd ax x ax2 由图象得 当x 1时 y 则a 12 a 1 2 如图 当点p在bc上时 pb 5 2 2x 10 2x pd pb sinb 10 2x sinb y aq pd x 10 2x sinb 由图象知 当x 4时 y 4 10 8 sinb sinb y x 1