九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 用配方法解一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第2课时用配方法解一元二次方程 21 2降次 解一元二次方程 温故而知新 1 解下列方程 1 2x 8 2 x 3 25 0 3 9x 6x 1 4 2 你能解这个方程吗 x 6x 4 0 创设情景明确目标 直接开平方法 1 理解配方的基本过程 会运用配方法解一元二次方程 2 经历探索利用配方法解一元二次方程的过程 体会转化的数学思想 学习目标 因式分解的完全平方式 你还记得吗 填一填 1 4 它们之间有什么关系 1 x 10 x x 2 x 12x x 3 x 5x x 4 x x x 5 4x 4x 2x 6 5 5 6 1 1 变成了 x h 2 k的形式 以上解法中 为什么在方程两边加9 加其他数行吗 像上面那样 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 叫做配方法 这个方程怎样解 变形为 的形式 为非负常数 变形为 x2 8x 1 0 x 4 2 15 x2 8x 16 1 16 合作探究达成目标 活动一 探究点一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1 解答过程都有哪些步骤 合作探究达成目标 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 3 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 4 求解 解一元一次方程 5 定解 写出原方程的解 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤 小组讨论1 1 把常数项移到方程右边后 两边加上的常数和一次项系数有何关系 2 左边的平方式中的符号与一次项系数的符号有什么关系 针对练一 36 6 4 2 16 4 2015随州 用配方法解一元二次方程x2 6x 4 0 下列变形正确的是 a x 6 2 4 36b x 6 2 4 36c x 3 2 4 9d x 3 2 4 9 d 解 探究点二配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 这两个小题与活动一中的方程有什么不同 如何将此例方程转化为活动一中方程的情形 合作探究达成目标 配方法解一元二次方程应注意些什么 小组讨论2 在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时 通常是先让方程的各项除以二次项系数 即把这类方程转化为例1中的方程类型 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 x n 2 p的形式 其中n p是常数 当p 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当p 0时 原方程的解又如何 合作探究达成目标 针对练二 2 4 1 解 总结梳理内化目标 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方
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