《花边有多宽》学案.doc

石道乡初级中学 九年级数学组花边有多宽（导学案）学习目标：1、掌握一元二次方程的一般形式。2、会将一元二次方程化为一般形式，并会指出二次项、一次项和常数项。学习重难点：会将一元二次方程化为一般形式。学习过程：一、复习引入 学生活动：列方程 问题： 有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？ 如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是_，宽是_，根据题意，得：_整理，得：_二、探索新知 1.只含_未知数；（2）它们的最高次数都是_次的方程；（3）是_方程这样的方程叫做一元二次方程。2. 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式_这种形式叫做一元二次方程的一般形式3.将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项_4. 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项_课堂训练：一、选择题1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0A1个 B2个 C3个 D4个2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数二、填空题1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_.三、综合提高题1a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6是一元二次方程，则m的值是多少？3一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，如果设铁片的长为x，列出的方程为_，整理得：_课后练习一、判断题（下列方程中，是一无二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）1.5x2+1=02.3x2+1=03.4x2=ax(其中a为常数)4.2x2+3x=05. =2x二、填空题1.一元二次方程的一般形式是_.2.将方程5x2+1=6x化为一般形式为_.3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_.4.方程2x2=8化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_.5.方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是_.6.若ab0，则x2+x=0的常数项是_.7.如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_.8.关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程.三、选择题1.下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2+4=0 D.3x2+(1+x) +1=02.方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是A.x25x+5=0 B.x2+5x+5=0C.x2+5x5=0D.x2+5=03.一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是A.7x2,2x,0B.7x2,2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,2x,04.方程x2=()x化为一般形式，它的各项系数之和可能是A.B.C.D.5.若关于x的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac，则常数项为A.mB.bdC.bdmD.(bdm)6.若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是A.2B.2C.0D.不等于27.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则A.a+b+c=1B.ab+c=0C.a+b+c=0D.abc=08.关于x2=2的说法，正确的是A.由于x20，故x2不可能等于2，