第十九章 一次函数试卷讲评课.doc

一次函数单元检测试题讲评课教学设计椒江二中 王晓君一、教材分析一次函数是人教版八年级下册第四章的内容，教材突出体现了数学模型思想和数形结合的思想.前者主要表现在用函数模型刻画和研究事物变化规律的过程，后者主要表现在函数图象及其性质的研究过程.因此，建议在适当的问题情境中，关注这两种重要的数学思想的领悟和应用的评价，数形结合包括“以形表数”和“以数释形”两方面.一方面，这是在学习了函数概念的基础上,对函数知识的进一步深入和拓展；本章的主要内容包括变量与函数的概念，函数的表示法，一次函数（包括正比例函数）的概念、解析式、图象及性质.对于函数概念，应考查能否判断具体问题中的函数关系，是否能在具体问题中建立函数模型、选择适当的表示法表示函数关系、转换函数的不同表示方法、根据函数图象初步分析具体的变量对应关系和变化规律.对于一次函数（包括正比例函数），应考查建立一次函数模型、一次函数性质及其应用、一次函数和方程（组）不等式的关系.重点考查应用一次函数模型解决实际问题的能力.二、教学目标1知识与技能(1)通过试卷分析，使学生了解到自己知识上的漏洞，及时查漏补缺；(2)通过共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法2过程与方法(1)通过对题目进行分类分析,提高学生的思维能力，发现解题规律，拓宽解题思路(2)通过对同类问题的变式训练，形成解答一类数学问题的经验3情感态度与价值观(1)培养学生类比归纳的探究能力，加深对数形结合、分类讨论等数学思想认识；(2)培养学生认真审题、思考严谨的学习习惯和精益求精、追求细节的科学态度.三、教学重、难点教学重点：知识点的落实和数学思想方法的渗透教学难点：提高分析综合知识的能力，反思提炼，形成解答一类数学问题的一般方法四、教学方法与教学手段(1)自主思考：让学生从做错的题目入手，引发学生回忆解题时的解法，从而激发学生发现问题，查漏补缺，进行自我反思与归纳，最终形成解决一类问题的方法.(2)合作讨论：通过对错题错因的自我分析与小组讨论，充分发挥学生群体磨合后的智慧，大大拓展了学生的思维空间，提高了学生的自学能力，让学生敢于承认错误并努力寻找解决问题的方法，同时体会到合作学习的乐趣.(3)探究归纳：结合错题错因的归类与相应的变式练习，让学生在观察、探究、思考中进一步明确、优化分解因式的一般步骤和方法，掌握其重点和难点。培养学生学习数学要善于归纳，善于总结的能力.五、教学过程(一) 小组合作自查与自主纠错（课前完成）：课前让学生小组合作,认真分析试卷，自查自纠，分析每道题的出错原因，把做错的题进行错因归类，初步订正错题. 1.组员职责：(1)先自己查找错题原因，订正，若不会找组长帮助；(2)用红笔在原题旁边订正. 2.组长职责：(1)协助有需要的组员弄清错题原因； (2)批改他们的订正情况；(3)统计组员自查与自主纠错情况，反馈给老师.(二) 考试情况简析(1) 成绩分析人数100-9089-8079-7069-6059-5050以下优分率及格率5112911856本次考试最高分97分，最低分6分，平均分73分，及格人数40人，7079分人数和不及格人数一样，希望同学们要继续努力,特别是七十多分和不及格的同学.(2) 试卷结构整张试卷满分100分.选择题：1-10题，每题3分，共30分；填空题：11-16题，每题3分，共18分；解答题：17-23题，共52分此试卷难度适中.(3)考点分类：知识板块选择题填空题解答题函数及一次函数定义1,2,3,41119一次函数图象与性质6，7,812,13 17, 18，22一次函数与方程、不等式101520一次函数与实际问题5,914,1621，23根据组长反馈的情况，我们将按本章知识点的四大分类,重点解决第6,10, 16,18,19,20,22,23题.(三) 试卷讲评（错题归类、纠错、变式训练、反思）分类一 函数及一次函数定义 19. 根据下面的运算程序,回答问题：1)若输入x=-7,计算输出的结果y的值；(2)若输入一个正数x时,输出y的值为12,输入的x值可能是多少？师：第(1)小题全班的错误率是4 %, 说明同学们对分段函数的定义掌握得不错.但第(2)题21位同学错误,错误率相当高.师：请错误同学展示错误并讲评：哪位同学愿意来说说你错在什么地方？你的答案是什么？当初你是怎么想的呢？现在知道错在哪里吗？应该如何纠正呢？师:同学们，通过以上同学的讲评，本题的错误是因为没有理解这个函数的定义.通过此题,你对解决分段函数,有什么感想?（总结错因1:没有分类讨论；错因2：审题不清，粗心）追问：那怎么样来解决粗心这个问题呢？反思： 多读几遍题目，理解题意思；考试时要认真审题，学会勾画题干中的数学重要词语，良好的学习习惯是成功的基础. 分类二 一次函数图象与性质6. 关于函数 ,下列说法正确的是 ( )A.图象必经过点(-2,1) B.图象经过第一、二、三象限C.当 时，y0的解. (3) 若 ，求x的取值范围.师：此题得分率相当低，请错误同学上来展示他的答题，大家一起看他失分的原因，现在你明白了吗？我们找答题最规范的同学,来看一下他的解题过程.（总结错因2:粗心，审题不清）反思：要认真审题，学会勾画题干中的关键词. 分类四 实际问题与一次函数综合16.矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5），直线y=kx+5交边AB于D点，且将矩形周长分成1：3两部分,则k的值为 .师：请同学来分析此题.怎么思考这种比较复杂的题目.（总结错因4:分析问题能力不够）反思：多读几遍题目，把握题中的关键词，思考这个知识点可以得出什么结论，对这些结论进行整合. 变式：3.矩形OABC中，O为坐标原点，A,C两点的坐标分别为（3，0），（0，5）,直线y=kx+5交边AB所在直线于D点，且将矩形周长分成1：3两部分, 则k的值为 .23.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1,y2 (km)与行驶时间x(h)之间的函数关系图象 (1)填空：A，B两地相距 km.(2)求2h后,货车离C站的路程y2与行驶时间x 之间的函数关系式.(3)客、货两车何时相遇？师：本题第(2)小题只有25人对,第(3)小题有27人对.正答率不如第(3)题.请错误的同学来分析一下,他是怎么思考的.第(3)小题我当时在改卷的时候,发现了很多种不同的方法,下面请几位有不同方法的同学上来讲解他的解题过程.一题多解，可以拓展大家的思维.(四)反思提炼，分享所获：通过本节课的讲评，你明确了本次测试有几类错因,每类错因怎样解决？错 因解决策略1.没有分类讨论多读几遍题目，理解题意思 2.粗心，审题不清认真审题，勾画数学重要词语，活用选择题的小技巧 3.概念理解不到位一次函数的定义和图象、性质必须非常了解