电磁场与电磁波报告

.一、电磁场与电磁波的应用人们对电磁理论的研究经过了漫长的过程。早期磁现象曾被认为是与电现象独立无关的，电学和磁学是两门平行的学科。电磁场现象的研究发现是从十六世纪下半叶英国人吉尔伯特实验展开的，在研究过程中它采用的方法比较原始，无法完全解释出电磁场的现象原理。电磁场的近代研究要追溯到18 世纪，由法国物理学家库伦以及英国物理学家卡文迪许展开研究分析，他们的主要贡献是发明了用测量仪器对电磁场现象做定量的规律，从而促使电磁场的发展得到了质的飞越。坚信自然力可以相互转化的奥斯特发现了电流磁效应，之后安培提出安培定则和分子电流假说。受到奥斯特试验现象鼓舞的法拉第于1831年首次发现电磁感应现象，奠定了电磁学的基础。在这之后，经典电磁学集大成者、英国天才物理学家麦克斯韦在法拉第的电磁研究基础上，进一步探讨了电与磁之间的互相影响作用关系，说明了电磁场的涵义，与此同时，他还总结分析除了电磁现象的规律，发表了位移电流的相关概念，并总结提出了麦克斯韦方程组，实现了物理史上的第二次综合。 现代电子技术如通讯、广播、电视、导航、雷达、遥感、测控、电子对抗、电子仪器和测量系统，都离不开电磁波的发射、控制、传播和接收；从家用电器、工业自动化到地质勘探，从电力、交通等工业、农业到医疗等国民经济领域，几乎全部涉及到电磁场理论的应用。并且电磁学一直是新兴科学的孕育点。 电磁场在科学技术中的应用，主要有两类：一类是利用电磁场的变化将其他信号转换为电信号，进而达到转化信息或者自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或者电流的作用来控制其运动，使平衡、加速、偏转或转动，以达到预定的目的。接下来将介绍电磁场的在人们生活中的应用的一种-磁悬浮列车。电磁悬浮技术（electromagnetic levitation）简称EML技术。它的主要原理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来实现对金属的悬浮体。磁悬浮技术的系统，是由转子、传感器、控制器和执行器4部分组成，其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部分。假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，就会偏离其参考位置，这时传感器检测出转子偏离参考点的位移，作为控制器的微处理器将检测的位移变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力，从而驱动转子返回到原来平衡位置。因此，不论转子受到向下或向上的扰动，转子始终能处于稳定的平衡状态。目前在磁悬浮技术，国内外研究的热点为磁悬浮轴承和磁悬浮列车。与传统铁路相比磁悬浮列车具有运行速度快；无有害的废气，有利于环境保护；无需车轮，不存在轮轨摩擦而产生的轮对磨损，减少了维护工作量和经营成本等优点。磁悬浮列车主要由悬浮系统、推进系统和导向系统三大部分组成。尽管可以使用与磁力无关的推进系统，但在目前的绝大部分设计中，这三部分的功能均由磁力来完成。根据不同的分类标准，磁悬浮列车可以分为不同的种类，按磁悬浮列车所采用的电磁铁种类可以分为常导磁吸式和超导排斥型两大类。 常导磁吸式磁悬浮列车利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁铁(悬浮电磁铁)和铺设在线路导轨上的磁铁，在磁场作用下产生的吸引力使车辆浮起。车辆和轨面之间的间隙与吸引力的大小成反比。为了保证这种悬浮的可靠性和列车运行的平稳，使直线电机有较高的功率，必须精确地控制电磁铁中的电流，使磁场保持稳定的强度和悬浮力，使车体与导轨之间保持大约10 mm的间隙。通常采用测量间隙用的气隙传感器来进行系统的反馈控制。这种悬浮方式不需要设置专用的着地支撑装置和辅助的着地车轮，对控制系统的要求也可以稍低一些。这种磁悬浮列车的运行速度通常在300 500 km /h 范围内，适合于城际及市郊的交通运输。常导磁吸式磁悬浮列车的导向系统与悬浮系统类似，是在车辆侧面安装一组专门用于导向的电磁铁。车体与导向轨侧面之间保持一定间隙。当车辆左右偏移时，车上的导向电磁铁与导向轨的侧面相互作用，使车辆恢复到正常位置。控制系统通过对导向磁铁中的电流进行控制来保持这一侧向间隙，从而达到控制列车运行方向的目的。 超导排斥型磁悬浮列车在车辆底部安装超导磁体（放在液态氦储存槽内）,在轨道两侧铺设一系列铝环线圈。列车运行时给车上线圈（超导磁体）通电流,产生强磁场,地上线圈（铝环）与之相切割,在铝环内产生感应电流。感应电流产生的磁场与车辆上超导磁体的磁场方向相反,两个磁场产生排斥力。当排斥力大于车辆重量时车辆就浮起来。因此，超导排斥型磁悬浮列车就是利用置于车辆上的超导磁体与铺设在轨道上的无源线圈之间的相对运动来产生悬浮力将车体抬起来的，其悬浮间隙大小一般在100 mm左右。这种磁悬浮列车低速时并不悬浮，当速度达到100 km /h 时才悬浮起来，它的最高运行速度可以达到1 000 km /h ，当然其建造技术和成本要比常导磁吸式磁悬浮列车高得多。超导排斥型磁悬浮列车的导向系统可以采用以下 3 种方式构成: 在车辆上安装机械导向装置实现列车导向。这种装置通常采用车辆上的侧向导向辅助轮， 使之与导向轨侧面相互作用(滚动摩擦)以产生复原力，这个力与列车沿曲线运行时产生的侧向力相平衡，从而使列车沿着导向轨中心线运行。在车辆上安装专用的导向超导磁铁，使之与导向轨侧向的地面线圈和金属带产生磁斥力，该力与列车的侧向作用力相平衡，使列车保持正确的运行方向。这种导向方式避免了机械摩擦，只要控制侧向地面导向线圈中的电流，就可以使列车保持一定的侧向间隙。 利用磁力进行导引的“零磁通量”导向系铺设“8” 字形的封闭线圈。当列车上设置的超导磁体位于该线圈的对称中心线上时，线圈内的磁场为零；而当列车产生侧向位移时，“8”字形的线圈内磁场为零，并产生一个反作用力以平衡列车的侧向力，使列车回到线路中心线的位置。在推进系统方面，关键的技术是把旋转电机展开成直线电机。它的基本构成和作用原理与普通旋转电机类似，展开以后，其传动方式也就由旋转运动变为直线运动。常导磁吸式磁悬浮采用短定子异步直线电机。在车上安装三相电枢绕组，轨道上安装感应轨。采用车上供电方式。这种方式结构比较简单，容易维护，造价低，适用于中低速的城市运输及近郊运输以及作为短程旅游线系统；主要缺点是功率偏低，不利于高速运行。其中TR 型快速动车和上海引进的Transrapid 06号磁悬浮列车，以及日本的 HSST型磁悬浮列车都采用这种形式。超导排斥式磁悬浮采用长定子同步直线电机。其超导电磁体安装在车辆上，在轨道沿线设置无源闭合线圈或非磁性金属板。作为磁浮装置的超导电磁线圈的采用，为直线同步电机的激磁线圈处 于超导状态提供了方便条件。它们可以共存于同一个冷却系统，或者同一线圈同时起到悬浮、导向和推进的作用。高速长定子同步直线电机牵引系统的构成相对复杂。地面牵引系统，供电一个区间（长约30km）区间又分成许多段（约300-1000 m），每段只有列车通过时供电，各段切换由触点真空开关完成。为使列车在段间不冲动，需两组逆变器轮 流供电，其特点为大功率、高压、大电流。动力在地面的优势有路轨电机的功率强以及车辆的设计简化、重量轻。适用于高速和超高速磁悬浮铁路。日本和加拿大决定发展这种磁悬浮系统。随着电子元件的集成化以及控制理论和转子动力学的发展，经过多年的研究工作，国内外对该项技术的研究都取得了很大的进展。但是不论是在理论还是在产品化的过程中，该项技术都存在很多的难题，其中磁悬浮列车的技术难题是悬浮与推进以及一套复杂的控制系统，它的实现需要运用电子技术、电磁器件、直线电机、机械结构、计算机、材料以及系统分析等方面的高技术成果，需要攻关的是组成系统的技术和实现工程化。除了上述技术问题外，磁悬浮列车还面临着安全（如磁悬浮的辐射问题）和资金等方面的困难，所以尽管磁悬浮列车相对于传统铁路具有很大的优势，其大规模应用还需要很长的时间来实现。二、 电磁学实验 物理学是一门实验的科学，离开了物理实验，物理学就不能得到发展，例如物理学的两朵乌云（迈克耳逊莫雷实验与“以太”说矛盾和黑体辐射与“紫外灾难”）都是由于实验结果与理论分析的冲突，分别促使了相对论和量子理论的诞生。对于物理学分支的电磁学，实验的作用不容忽视。电磁学从发展至今，为了验证理论的正确性，物理科学家完成了很多经典实验。1. 赫兹电磁波证实实验 自麦克斯韦预言电磁波存在之后，第一个验证电磁波存在的科学家是赫兹。赫兹在柏林大学随赫尔姆霍兹学物理时，受赫尔姆霍兹之鼓励研究麦克斯韦电磁理论，当时德国物理界深信韦伯的电力与磁力可瞬时传送的理论。因此赫兹就决定以实验来证实韦伯与麦克斯韦理论谁的正确。依照麦克斯韦理论，电扰动能辐射电磁波。赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理，设计了一套电磁波发生器，赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。由麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。正如麦克斯韦预测的一样。电磁波传播的速度等于光速。赫兹实验的装置图如下图所示： 图一 图二图一用来产生电磁波，图二用于探测电磁波，在图二中套在杆CD上的套子可以调节其长短，用来改变此杆的固有频率。当偶极子振荡并发射电磁波时，由于电磁感应，杆CD会产生电磁受迫振荡，在空隙中也就有火花发生。当这铜杆的固有频率等于振荡偶极子的振荡频率时，形成共振，火花更强。所以，这铜杆称为谐振器。1888年，赫兹的实验成功了，而麦克斯韦理论也因此获得了无上的光彩。赫兹在实验时曾指出，电磁波可以被反射、折射和如同可见光、热波一样的被偏振。由他的振荡器所发出的电磁波是平面偏振波，其电场平行于振荡器的导线，而磁场垂直于电场，且两者均垂直传播方向。2. 法拉第电磁感应实验奥斯特发现电流磁效应之后，很多科学家想证实其逆效应，即磁是否可以产生电，但是他们都坚持稳态条件不变，没有得到正确是实验结果，最终坚持不懈法拉第发现在线圈中的电流刚接通或者断开时，另一个线圈中产生了电流，从而发现了电磁感应定律。法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，线圈A接直流电源，线圈B接电流表。他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流。法拉第发现，铁环并不是必须的。拿走铁环，再做这个实验，上述现象仍然发生，只是线圈B中的电流弱些。 为了透彻研究电磁感应现象，法拉第做了许多实验，最终认识到感应现象的暂态性，提出只有在变化时，静止导线中电流才能在另一根静止导线中感应出电流；而导线中的稳恒电统不可能在另一根静止导线中感应出电流的。1831年11月24日，法拉第向皇家学会提交的一个报告中，把这种现象定名为“电磁感应现象”，并概括了可以产生感应电流的五种类型：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。法拉第之所以能够取得这一卓越成就，是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信念，支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。这一发现进一步揭示了电与磁的内在联系，为建立完整的电磁理论奠定了坚实的基础。法拉第所用实验装置如下图所示: 图三3. 库仑扭秤实验1785年, 库仑利用自己的有关扭力方面的知识, 设计制作了一台精密的扭秤, 进行了测定电力作用的实验。他在一个玻璃圆缸上端装一银质悬丝, 悬丝下挂一横杆, 杆的一端为木质小球A, 另一端是一配平用的小球B 。圆缸上有3 60 个刻度, 悬丝自由放松时, 横杆上的小木球指到0。他先使另一相同小球C 带电, 然后使它与杆端小球A 接触后分开, 以便两小球均带同种等量电荷, 互相排斥。当达到平衡时, 在这一位置上扭力的大小与静电排斥力是相等的。库仑分别使小球相距36 个刻度、18 个刻度和8.5 个刻度, 大体上按缩短一半的比例来观测, 结果悬丝分别扭转了36个刻度144 个刻度和575.5 个刻度。这表明间距比为1 : 0.5: 0.25, 而转角比为1 : 4 : 16。最后一个数据由于漏电的缘故而有些偏差。从这样的实验中, 库仑得出了“ 带同类电的两球之间的排斥力, 与两球中心之间距离的平方成反比” 的结论。接着库仑又研究了两个异种电荷之间的吸引力, 在这种情况下扭秤方法遇到了麻烦。因为,当小木球A 上的电荷在扭力为零的位置同固定电荷C 的位置之间运动时, 扭力的大小与两球之间的距离呈线性规律变化, 而电荷之间的吸引力则与距离的平方关系呈反比变化, 两者之间即使能够达到平衡, 也是一种不稳定平衡, 如果出现一个微扰动, 电荷之间的吸引力就会比扭力增加得更快, 往往导致两球相碰。库仑在论文中这样写道: “ 即使能达到平衡, 最后两球也往往会相碰, 这是因为扭秤十分灵活, 多少会出现左右摇摆的缘故。” 然而, 尽管如此, 库仑声称他还是首先使用了扭力同静电吸引力平衡的方法进行了测量, 并说明他由此得到静电吸引力也满足平方反比律的结论。库仑实验所用装置图如下： 图四库仑的实验与定律在电学史上有着重要的地位, 它是人们对电现象的研究从定性阶段进入定量阶段的转折点, 它使电磁学进入了理论发展阶段, 成为一门定量的科学。就科学的重要性而论, 库仑的实验及其工作是杰出的。4. 密立根油滴实验密立根油滴实验是美国物理学家密立根所做的测定电子电荷的实验。方法主要是平衡重力与电力，使油滴悬浮于两片金属电极之间。并根据已知的电场强度，计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷e。该实验使密立根于1923年获得诺贝尔物理学奖。密立根所做油滴实验如下，用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时，它便作匀速下降，它们之间的关系是：mg=F1+B（1）式中：mg油滴受的重力，F1空气的粘滞阻力，B空气的浮力。令、分别表示油滴和空气的密度；a为油滴的半径；为空气的粘滞系数；vg为油滴匀速下降速度。因此油滴受的重力为mg=43a3g，空气的浮力 B=43a3g，空气的粘滞阻力f1=6avg （流体力学的斯托克斯定律）。于是（1）式变为： 43a3g=6avg+43a3g可得出油滴的半径a=3(vg/2g(-)12（2）当平行电极板间加上电场时，设油滴所带电量为q，它所受到的静电力为qE，E为平行极板间的电场强度，E=U/d，U为两极板间的电势差，d为两板间的距离。适当选择电势差U的大小和方向，使油滴受到电场的作用向上运动，以ve表示上升的速度。当油滴匀速上升时，可得到如下关系式：F2+mg=qE+B（3）上式中F2为油滴上升速度为ve时空气的粘滞阻力：F2=6ave由（1）、（3）式得到油滴所带电量q为q=(F1+F2)/E=6ad(vg+ve)/u（4）（4）式表明，按（2）式求出油滴的半径a后，由测定的油滴不加电场时下降速度vg和加上电场时油滴匀速上升的速度ve，就可以求出所带的电量q。密立根油滴实验装置如下图： 图五油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的，其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用。三、平面电磁波平面电磁波是指电磁波的场矢量的等相位面是与电磁波传播方向垂直的无限大平面，它是矢量波动方程的一个特解。严格的说理想的平面电磁波是不存在的，因为只有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果场点离波源足够远的话，那么空间曲面的很小的一部分就十分接近平面，在这一小范围内，波的传播特性也近似为平面波。在平面波中，均匀平面波是最简单的电磁波。均匀平面波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上场强大小相等、方向相同的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其他坐标无关。（一）、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解 1.无耗媒质是指：=0 、为实常数，无源是指：=0，J=0;所以在此媒质中根据麦克斯韦方程组和矢量恒等式 H=EtE=-HtH=0E=0A=A-2A 可以得到电场强度E和磁场强度H满足的波动方程如下: v=1假设均匀平面电磁波沿z轴传播，则其在xy平面内各店无变化（不一定为0），所以E、H对x、y的偏导数为0，又因为E=0，所以在t=0时，Ezz,t=0,即其在z方向上的分量为0。根据叠加原理，可分别计算E、H 在x,y方向的分量，假设只有x方向分量，解E满足的方程可以得到其通解为Exz,t=f1(z-vt)+f2(z+vt) 其中f1与f2为z-vt、z+vt的任意函数，分别表示沿z轴正负方向传播，由于一般没有反射波的存在，所以Exx,t只有f1分量，同理可得Hyz,t=g(z-vt)。 对于正弦电磁场，在无耗媒质中，根据麦克斯韦方程的复数形式，可以得到波动方程：（k=），可以得到解：Exz,t=E0+e-jkz+E0-e+jkz，其中E_0+=E_0m e(+j) E0-=E0me(-j ), 为初始相位。根据E=-jH ，得到H=ey1(E0+e-jkz+E0-e+jkz)，=（单位为欧姆）。2. 均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波被称为横向磁波（TEM波）。3.均匀平面波的传播特性在1的条件下（均匀平面波沿+z方向传播，并且只有x方向分量），可以得到电场强度与磁场强度矢量的瞬时值的表达式Ez,t=exE0mcos(t-kz+0),H=eyH0mcos(t-kz+0),其中0为初始相位。正弦均匀平面电磁波的电场和磁场在空间上相互垂直，在时间上同相，振幅之间有比值，取决于媒介的介电常数和磁导率。正弦均匀电磁波的等相位面方程：t-kz=const.相速(等相位面行进的速度)vp=1空间相位kz变化2所经过的距离称为波长=2k一秒内相位变化2的次数称为频率f，vp=f。复坡印廷矢量S=ezE0m22，坡印廷矢量的时间平均值为Sav=ezE0m22，平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率相同电磁波在传播过程中没有能量损失，在理想媒介中均匀平面电磁波为等振幅波。任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半，值为均匀平面波的能量传播速度为，等于其相速。4.任意方向传播的均匀平面波在1的条件下（均匀平面波沿+z方向传播，并且只有x方向分量）电磁波可以表示为E=E0e-jkz，利用公式AB=BA+BAAB=BA+BAE=-jHE=0可以得到E=E0e-jkzH=kezEezE=0 若现在为坐标系oxyz，旋转后得到oxyz，假设cos、cos、cos是ez在直角坐标系oxyz中的方向余弦，则有传播矢量k=(kexcos+keycos+kezcos)，其方向为波的传播方向。坐标旋转时，矢量E0 不变，只是在不同的坐标系下的分量不同，故任意方向传播的均匀平面波可以表示为：E=E0e-jkrH=kekEekE=0 r= exx+keyy+ezz（二）、导电媒质中的平面电磁波 1. 无源无界的导电媒质（0，、为常数）中的平面电磁波满足的波动方程的推导方式和无耗媒质中的相似，根据麦克斯韦方程组H=E+jEE=-jHH=0E=0可以得到波动方程2E+2E=02H+2H=0 其中2=2cc=-j，可以解出E的一个解为E=exE0e-jz，(=-j),H=eyE0ce-z-jz, c=-j电场强度的复振幅以因子e-z随z的增大而减小，表明是说明每单位距离衰减程度的常数，称为电磁波的衰减常数。表示每单位距离落后的相位，称为相位常数。=-j称为传播常数。c是一个复数，其模小于理想介质的本征阻抗，幅角在0/4之间变化，具有感性相角。这意味着电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超前磁场强度相位。1. 相速vp=1(21+()2+1)0.5,波长=2，越大，波速越慢，波长越短。2. 色散：携带信号的电磁波由于其不同频分量以不同的速度传播，频率分量之间的相位关系将发生变化，从而导致失真。3. 能量关系：坡印廷矢量的瞬时值：S(z，t)=ez12 。时间平均值：Sav=ezE0m22。平均电能密度：，平均磁能密度：平均磁能密度大于平均电能密度。由此总的平均能量密度。能量传播速