浙江省温岭市学大培训学校中考数学专题复习 29投影与视图（无答案）.doc

29投影与视图知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题 专题1 画立体图形的三视图 【专题解读】 画一个几何体的三视图时，要有定的想象能力，想象出它从正面、侧面和上面看分别是什么图形，然后把各个图形画出来即可例1 如图2977所示，这个几何体的主视图是图2978中的 ( ) 例2 如图2979所示的是一根钢管的直观图，则它的三视图为(如图2980所示) ( ) 例3 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图2981所示，那么它的左视图是如图2982所示的 ( ) 例4 由两块大小不同的正方体搭成如图2983(1)所示的几何体，它的主视图是如图2983(2)所示的 ( ) 专题2 由三视图到立体图形 【专题解读】 根据三视图描述立体图形的形状，也是本章的重点知识，它需要将三个平面图形结合起来进行整体分析，这样有利于形成整体意识、空间观念及综合分析问题的能力 例5 如图2984所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正三角形，俯视图是一个圆及圆心，那么这个几何体的侧面积是 例6 某几何体的三种视图如图2985所示，则该几何体可能是 ( ) a圆锥体 b球体 c长方体 d圆柱体 例7 在如图2986所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个 例8 如图2987所示的是某几何体的展开图 (1)这个几何体的名称是 ； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积(取3.14) 例9 如图2989所示的是一个几何体的三视图 (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程 二、规律方法专题 专题3 投影在实际生活中的应用 【专题解读】 投影在现实生活中有很多应用，解决这类问题时，应把它转化为数学问题来解决 例10 如图299l所示，不透明圆锥体dec放在直线bp所在的水平面上，且bp过圆锥底面圆的圆心，圆锥的高为2m，底面半径为2 m，某光源位于点a处，照射圆锥体在水平面上留下的影长be4 m (1)求abc的度数； (2)若acp2abc，求光源a距平面的高度 三、思想方法专题 专题4 分类讨论思想 【专题解读】 一个几何体只给出了部分视图，条件很宽松时，要注意分类讨论 例11 用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图2992所示，这样的几何体有几种? 中考真题精选1.如图位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（）a、8cm b、20cm c、3.2cm d、10cm2.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是( ) 1.如图所示的几何体的主视图是（ ）a、b、c、d、2.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是22的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为22的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）a1 b2 c3 d43.如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）a、b、c、 d、4.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）a、b、c、d、可追问：从正面看，主视图不是矩形的为_；从左边看，左视图不是矩形的为_。下面第5、6题就是此题的好的变式：5.下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（）a4个b3个 c2个d1个6.下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）a、圆锥b、圆柱c、长方体d、球体8.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ） 9将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ） a. b. c. d. 10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）ab cd11.如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）（左视图） （主视图） 4（俯视图） （第8题）1cm 4cm 2a b c d 12.由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则的最大值是（ ） a18 b19 c20 d2113.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）a b c d 左视图主视图4俯视图14.如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）a、b、c、d、15.某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于（）a、a（ac）b、a（ab） c、a（ac）d、a（ab） 16.如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）abcd17.如图所示，该几何体的俯视图是（）abcd18. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）a、2 b、 12 c、4 d、819.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是（）a、三棱锥b、三棱柱c、正方体d、长方体20.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）a、正方体b、圆锥体c、圆柱体d、球体21.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）a、3b、4c、5d、622.如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）a、b、c、d、23.一节电池如图所示，则它的三视图是（）a、b、c、d、24.如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）a、b、c、d、25.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）a、圆柱b、圆锥c、球体d、长方体25.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）a、 b、 c、 d、26.如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）abcd27.如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）a、3b、4 c、5d、628.如图，空心圆柱的主视图是（）ab cd29.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）a、3 b、4 c、5 d、630.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）abcd31.如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（）a、13cm2b、17cm2c、66cm2d、68cm232.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）a、 b、 c、 d、33.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）a、b、c、d、34.由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则的最大值是（ ） a18 b19 c20 d2135.如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g分别是ab、bb1、bc的中点，沿eg、ef、fg将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（）a.b. c.d.36如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）a.8 b.10 c.12 d.14 37. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）a、 b、 c、 d、38.下面几何体的俯视图是（）a、b、c、d、39.如图所示的物体的俯视图是（） a、b、c、d、40.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）a 23 b 3 c2 d141.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）a两个外离的圆 b两个外切的圆 c两个相交的圆 d两个内切的圆42.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）a6 b5 c4 d3综合验收评估测试题 (时间：120分钟 满分：120分)一、选择题1小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是2993中的（ ）2如图2994所示，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯a的高度ab等于 ( ) a45米 b6米 c72米 d8米3如图2995所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形是 ( )4如图2996所示，圆柱的俯视图是(如图2997所示) ( )5如图2998所示的几何体的主视图是(如图2999所示) ( )6如图29100所示，5个边长为1 cm的立方体摆在桌子上，则露出表面的部分的面积为 ( ) a.13 cm2 b16 cm2 c20 cm2 d23 cm27如图29101所示的是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 ( ) a5个 b6个 c7个 d8个8如图29102所示的是由相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为(如图29103所示) ( )9如果用“”表示一个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加，那么如图29104所示的由7个立方体叠成的几何体从正前方观察，可画出的平面图形是如图29105所示的 ( )10如图29106所示，白炽灯下有一个乒乓球，乒乓球越接近灯泡，则在地面上的影子 ( ) a越大 b越小 c不变 d不能确定二、填空题11一个物体的俯视图是圆，则该物体可能的形状是 (至少填三种)12某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻，他测得自己的影长为0.8 m，同一时刻测量旗杆的影长为5 m，已知他的身高为16 m，则旗杆的高度为 m13教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是 14如图29107所示，正方形abcd的边长为2，以直线ab为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是 .15直角坐标平面内，一点光源位于a(0，5)处，线段cdx轴，d为垂足，c(3，1)，则cd在x轴上的影长为 ，点c的影子的坐标为 .16举出一个中心投影的例子： .17如图29108所示，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影长约为10 m，则大树的长约为 .（保留两个有效数字，1.41，1.73)18一个长方体的主视图和左视图如图29109所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是 cm219在阳光照射下，图29110中的各个图形可以作为正方体的影子的有 个20一个几何体的三视图如图29111所示，则这个几何体是 . (写出名称)三、解答题21如图29112所示的是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图 (1)该几何体共有几层? (2)俯视图a，b，c的位置分别可以放几个小立方体?(3)最少需要多少个小立方体?最多需要多少个小立方体?共有几种摆法?22如图29113所示，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段ab表示站立在广场上的小亮，线段po表示直立在广场上的灯杆，点p表示照明灯 (1)请你在图中画出小亮在照明灯p照射下的影子； (2)如果灯杆高po12 m，小亮的身高ab1.6 m，小亮与灯杆的距离bo13 m，求小亮影子的长度23如图29114所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上， ab5 m，bc3 m (1)请你画出此时de在阳光下的投影；(2)若同时测量出de在阳光下的投影长为6 m，请你计算de的长24如图29115所示，某居民小区a，b两楼之间的距离mn30米，两楼的高都是20米，a楼在b楼正南，b楼窗户朝南，b楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离dn2米，窗户高cd1.8米当正午时刻太阳光线与地面成30角时，a楼的影子是否影响b楼的一楼住户采光?若影响，挡住该住户窗户多高；若不影响，请说明理由(参考数据：1.414，1.732，2.236)25如图29116所示的a，b，c三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设a，b，c三个几何体的主视图分别为a1，b1，c1；左视图分别为a2，b2，c2；俯视图分别为a3，b3，c3树形图：(1)请你分别写出a1，a2，a3