特殊一般特殊学案.doc

苏教版数学九年级（下）导学案特殊-一般-特殊主备：李苏娟 课型：数研 审核：九年级数学备课组班级： 姓名： 【活动目标】1.通过活动进一步加深对“特殊一般特殊”的认识；2.经历将一般问题特殊化处理，探索、发现、验证的过程，感受“特殊一般特殊”的数学思想方法在探索活动中的重要作用【活动重点】经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，感悟数学思想。【活动难点】将一般问题特殊化处理，寻找解决问题的策略【活动过程】（一）学具准备铅笔、橡皮、直尺、三角板（2） 知识准备活动1 阅读课本79页阅读材料特殊-一般-特殊活动2 知识准备：初中阶段，对哪些知识的学习，我们经历了“特殊-一般-特殊”认识过程？一、方法引领在ABC和ABC中，如果（1） A= A，B=B（2）A= A，（3）那么，ABC与ABC有什么关系？为什么？ 当k=1时，ABC与ABC有什么关系？为什么？二、自主构建利用“特殊”与“一般”的关系，常常可以探索、发现、证实结论，你能举例说明吗？三、互动体验1.若m、n互为相反数，则5m+5n-5=_2. 下面是按一定规律排列的一列数： 那么第n个数是_,第12个数是_3.如图，AD是ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：AABAEADACAFA（1）当 时， ;（2）当 时， ；（3）当 时 , ；猜想：当 时， 并说明理由例1 如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线 , EFBC , 分别交AB、AC、AD于E、F、O, OE与OF相等吗？为什么？变式：如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，过点O且平行于AD的直线分别交AB、DC于点E、FOE、OF相等吗？为什么？若将EF平移，分别交线段AB、BD、AC、CD于点E、G、H、F，其他条件不变，GE与HF有怎样的关系？为什么？四、能力提升 如图，以ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角ABE和ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的关系五、智慧建构本节课我们学到了什么？ 领悟了哪些数学思想？六、课后作业1如图，矩形ABCD中，ACB=30，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F（1）当PEAB，PFBC时，如图1，则的值为 ；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转（060）角，如图2，求的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当6090，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论2.已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90后得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与直线BC交于点H，连接AH，CG(1) 当 时，如图1，点F平移到线段BA上时，线段AH与CG的数量关系是_ ，位置关系是_；如图2，点F平移到线段BA的延长线上时，中的结论是否成立，请说明理由；(2) 当 ( n 1)时，如图3，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，在图3中画出变换后的图形，猜想线段AH、CG有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想3 已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G （1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证； （2）如图，若四边形ABCD是平行四边形