高考数学总复习 2.7函数的图像提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 2.7函数的图像（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难作图象14,78识图象26,913用图象3,51011,12一、选择题1设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如右图，则导函数yf(x)的图象可能为()【解析】由函数f(x)的图象知，f(x)先是递减，然后递增再递减，再递增，故f(x)的符号随之变化【答案】d2.如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()【解析】根据距离(y)与行走时间(x)之间的函数图可知，开始张大爷离家的距离匀速增加，然后一段时间内离家的距离保持不变，最后离家的距离匀速减少，直到回到家对于a项，最后时刻没有回到家，所以不正确；对于b、c项，虽然最后都回到了起点，但在整个路线中，没有一段路线保持到家的距离不变，所以不正确；对于d项，路线是由圆的两条半径和一段圆弧构成，并且起点和终点相同，且在圆弧上行走的时候，其离家距离保持不变，符合函数关系图，故选d.【答案】d3设函数yf(x)定义在实数集上，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于()a直线y0对称 b直线x0对称c直线y1对称 d直线x1对称【解析】函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，yf(1x)f(x1)，把yf(x)与yf(x)的图象同时都向右平移一个单位，就得到yf(x1)与yf(1x)的图象，对称轴y轴向右平移一个单位得到直线x1，故选d.【答案】d4(2011全国新课标高考)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()a10个 b9个c8个 d1个【解析】画出两个函数图象可看出交点有10个【答案】a5(2012福州质检)函数f(x)的图象上关于y轴对称的点共有()a0对 b1对c2对 d3对【解析】因为ycos x是偶函数，图象关于y轴对称所以，本题可转化成求函数ylog3x与ycos x图象的交点个数的问题作函数图象如图，可知有三个交点，即函数f(x)图象上关于y轴对称的点有3对【答案】d6已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图的图象对应的函数为()ayf(|x|) by|f(x)|cyf(|x|) dyf(|x|)【解析】yf(|x|)【答案】c二、填空题7(2013广东模拟)若实数t满足f(t)t，则称t是函数f(x)的一个次不动点设函数f(x)ln x与函数g(x)ex(其中e为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m，则m的取值是_【解析】法一：画图即知：函数yln x的图象与直线yx有唯一公共点(t，t)，exxxln(x)xt.故两个函数的所有次不动点之和mt(t)0.法二：利用函数yln x的图象与函数yex的图象关于直线yx对称即得出答案【答案】08直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_【解析】yx2|x|a是偶函数，图象如图所示由图可知y1与yx2|x|a有四个交点，需满足a1a，1a.【答案】1a9.已知定义在区间0,1上的函数yf(x)，图象如图所示对满足0x1x21的任意x1，x2，给出下列结论：f(x1)f(x2)x1x2；x2f(x1)x1f(x2)；f()其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)【解析】由f(x2)f(x1)x2x1，可得1，即两点(x1，f(x1)与(x2，f(x2)的连线斜率大于1，显然不正确；由x2f(x1)x1f(x2)得，即表示两点(x1，f(x1)、(x2，f(x2)与原点连线的斜率的大小，可以看出结论正确；结合函数图象，容易判断的结论是正确的【答案】三、解答题10已知函数f(x)log2(x1)，将yf(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数yg(x)的图象(1)求yg(x)的解析式及定义域；(2)求函数f(x)f(x1)g(x)的最大值【解】(1)f(x)log2(x1)ylog2(x2)y2log2(x2)即g(x)2log2(x2)，x20.x2，定义域为(2，)(2)f(x)f(x1)g(x)log2x2log2(x2)log2(x0)log2log2log23，当x2时，f(x)max3.11设函数f(x)x的图象为c1，c1关于点a(2,1)对称的图象为c2，c2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与c2只有一个交点，求m的值和交点坐标【解】(1)设点p(x，y)是c2上的任意一点，则p(x，y)关于点a(2,1)对称的点为p(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(m6)24(4m9)，直线ym与c2只有一个交点，0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4)12已知函数yf(x)的定义域为r，并对一切实数x，都满足f(2x)f(2x)(1)证明：函数yf(x)的图象关于直线x2对称；(2)若f(x)是偶函数，且x0,2时，f(x)2x1，求x4,0时的f(x)的表达式【解析】(1)证明：设p(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0f(x0)，点p关于直线x2的对称点为p(4x0，y0)因为f(4x0)f2(2x0)f2(2x0)f(x0)y0，所以p也在yf(x)的图象上，所以函数yf(x)的图象关于直线x2对称(2)当x2,0时，x0,2，所以f(x)2x1.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)2x1，x2,0当x4，2时，4x0,2，所以f(4x)2(4x)12x7，而f(4x)f(x)f(x)，所以f(x)2x7，x4，2所以f(x)四、选做题13已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()a