广东省河源中国教育学会中英文实验学校九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定讲学稿（无答案）（新版）北师大版.doc

1.1菱形的性质与判定 (第一课时)学习目标1、理解菱形的概念；2、理解掌握菱形的性质，并能利用菱形的性质解决简单的问题。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】1、下列能判定四边形abcd是平行四边形的条件是（ ） aabcd，ad=bc ba=b，c=d cab=cd，ad=bc dab=ad，cb=cd2、abcd中，ab=3，bc=5，b=60。则ad= ，cd= ，a= ，c= ，d= 。3、如右图，在abcd中，e，f为bd上的点，bf=de，那么四边形aecf是什么图形？【自主探究一】请认真观察课本 p2页中的三个图形，探索菱形的概念。1、这三个图形都属于 形；2、这三个图形除了具有对边平行且 、对角 、邻角 、对角线 、都属于中心对称图形这些性质外，还可以发现相邻的两条边会 ；3、结论: 叫做菱形。几何语言表示： abcd中，ab=bc， abcd是菱形 【自主探究二】认真研读课本p2页中的“ 想一想”和“ 做一做”，探索菱形的性质。1、因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四边形的所有性质；2、菱形的四条边 ；3、菱形的对角线 ，并且每一条对角线 ；4、菱形既是中心对称图形，又是 ，对称轴有 条。【知识归纳】1、平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行是平行四边形。2、菱形必须满足两个条件：一是平行四边形，二是一组邻边相等。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。1、求证：(1)菱形的四边相等；(2)菱形的对角线互相垂直；(3)菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。已知：如右图，在菱形abcd中，ab=ad,对角线ac与bd相交于点o。求证：（1）ab=bc=cd=ad； （2）acbd； （3） 。 2、已知：如图，在菱形abcd中，ab=ad,对角线ac与bd相交于点o,bd=8，求菱形的边长ab和对角线ac的长及菱形的面积。【温馨提示】菱形的性质：（1）菱形的四条边相等.（2）菱形对角线互相垂直.（3）菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴.（4）菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.(5)每条对角线平分一组对角.模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务一】把下列重点内容理解并记忆下来。1、 菱形的概念；2、菱形有哪些性质？。【任务二】1、菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是_ 。2、菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（）a168 cm2b336 cm2c672 cm2d84 cm23、菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为_，边长为_。模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名： 检测内容：1.1菱形的性质与判定 (第一课时) 一、基础题1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a对角相等b对边相等 c对角线互相垂 d对角线相等2、菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（）a168 cm2b336 cm2c672 cm2d84 cm23、菱形两邻角之比为1:2,较短对角线为3cm，周长为 。菱形的对角线分别为2和 2,则菱形的面积为 ，周长为 ，高为 。 二、发展题4、下列语句中，错误的是（）a菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 b菱形的两组对边可以通过平移而相互得到c菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 d菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 5、菱形的一个内角为120，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为_。 三、提高题6、如图，菱形abcd的对角线ac、bd交于点o，且ac=16 cm，bd=12 cm，求菱形abcd的高dh。河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九上数）课题：第一章：特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 (第二课时)学习目标理解掌握菱形的判定定理，并能利用菱形的判定定理解决简单的问题。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】如图：菱形abcd中，ab=5cm，ac=6cm，求菱形的周长和面积。【自主探究一】请认真研读课本 p5页中的探索内容，理解菱形的判定定理1。1、根据菱形的定义判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、菱形的判定定理1： 是菱形。已知:如图1-3,在abcd中,对角线ac与bd交于点o,acbd。求证: abcd是菱形。【自主探究二】认真研读课本p6页中的“ 议一议” ，探索菱形的判定定理2。菱形的判定定理2： 是菱形。已知:如图1-5,四边形abcd中,ab=bc=cd=da。求证: 四边形abcd是菱形。【知识归纳】1、菱形的性质：（1）菱形的四条边相等；（2）菱形对角线互相垂直。2、菱形的判定方法：(1) 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；(3)四条相等的四边形是菱形。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。1、菱形的作法。（尺规作图，只保留作图痕迹，不需要写作法）（1）请仿照课本议一议菱形的作法，画一个菱形。已知线段ac,用尺规作图的方法作一个菱形abcd,使ac为菱形的一条对角线。 a c(2)求作一个菱形abcd,使它的边长等于。 2、已知:如图,在abcd中,对角线ac的垂直平分线分别与ad、ac、bc相交于点e、o、f。求证: 四边形aecf是菱形。【温馨提示】注意：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，对角线互相垂直平分的四边形才是菱形（或对角线互相垂直的平行四边形是菱形）模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务一】把下列重点内容理解并记忆下来。菱形的判定方法有哪些?【任务二】如图，ad是abc的角平分线deac交ab于e，dfab交ac于f四边形aedf是菱形吗？说明你的理由。模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名： 检测内容：1.1菱形的性质与判定 (第二课时) 一、基础题1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）a对角线相等且互相平分 b对角线互相垂直且相等c对角线互相平分 d一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、如图,已知四边形abcd是一个平行四边形,则只需补充 就可以判定它是一个菱形。3、如图,已知菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o,并且ac=6cm,bd=8cm,则菱形abcd的周长为 cm ，面积为 cm。 二、发展题4、abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f，四边形afce是否是菱形？为什么？ 三、提高题5、（2012临沂）如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，a=d，af=dc。（1）求证：四边形bcef是平行四边形；（2）若abc=90，ab=4，bc=3，当af为何值时，四边形bcef是菱形。河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九上数）课题：第一章：特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 (第三课时)学习目标能利用菱形的性质和判定方法解决有关数学问题。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】1.如图所示，在菱形abcd中，ab=6，请解答下列问题：(1)其余三条边ad、dc、bc的长度分别是多少？(2)对角线ac与bd有什么位置关系？(3)若adc=120，求ac的长。2. 如图所示，在abcd中添加一个条件使其成为菱形。若添加条件： 或添加条件： ，则abcd是菱形。【自主探究一】请认真观察课本 p8至p9页，探索菱形的性质及判定方法的运用。1、 如图，四边形abcd是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长为10cm。求： (1)对角线ac的长度； (2)菱形abcd的面积。【自主探究二】2、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是多少cm2。【知识归纳】菱形的判定定理：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（3）四条边都想等的四边形是菱形.第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】请组长组织，全组同学合作，完成下题，并在白板上展示出来。认真研读课本p8页中的“ 做一做”，探索菱形的性质及其判定方法的运用。如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd是菱形吗?试说明理由。【知识归纳】1、菱形的周长公式： 2、菱形的面积公式：（1） （2） 模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务一】把下列重点内容理解并记忆下来。1、怎样求菱形的周长？2、求菱形面积的方法有哪些？【任务二】如图，在四边形abcd中，adbc，e为bc的中点，bc2ad，eaed2，ac与ed相交于点f当ab与ac具有什么位置关系时，四边形aecd是菱形？请说明理由。并求出此时菱形aecd的面积。模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名： 检测内容：1.1菱形的性质与判定 (第三课时) 一、基础题1.如图1所示，菱形abcd的周长为40cm，它的一条对角线bd长10cm，则abc= ，ac= cm。图12.如图2，四边形abcd是菱形，对角线ac和bd相交于点o，ac=4cm，bd=8cm，则这个菱形的面积是cm2。图3图23.已知，如图3，在四边形abcd中，ad=bc，点e、f、g、