江西省中考数学总复习 第2部分 专题突破 专题五 方程(组)与一次函数应用题课件.ppt

2018江西 专题五方程 组 与一次函数应用题 考情分析每年必考 2017 2015年分别出现在第19 22题 主要考查一次函数 图像 的应用 分值均为8分 2016 2014 2013 2012年分别出现在第19 16 9 20题 均考查方程 组 的应用 例1 2017广东 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书 若男生每人整理30本 女生每人整理20本 共能整理680本 若男生每人整理50本 女生每人整理40本 共能整理1240本 求男生 女生志愿者各有多少人 类型方程 组 的应用 训练1 如图1 已知箭头的方向是水流的方向 一艘游艇从江心岛的右侧a点逆流航行3小时到达b点后 又继续顺流航行2 5小时到达c点 总共行驶了208千米 已知游艇在静水中的速度是38千米 小时 1 求水流的速度 2 由于ac段在建桥 则游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间 结果保留一位小数 解 1 设水流速度为x千米 小时 则顺流航行的速度为 38 x 千米 小时 逆流航行的速度为 38 x 千米 小时 根据题意得3 38 x 2 5 38 x 208 解得x 2 答 水流的速度为2千米 小时 2 2017盐城 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒 2014年 该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完 2016年 这种礼盒的进价比2014年下降了11元 盒 该商店用2400元购进的与2014年相同数量的礼盒也全部售完 礼盒的售价均为60元 盒 1 2014年这种礼盒的进价是多少元 盒 2 若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同 年增长率是多少 2 设年增长率为a 2014年的销售数量为3500 35 100 盒 根据题意得 60 35 100 1 a 2 60 35 11 100 解得a 0 2 20 或a 2 2 不合题意 舍去 答 年增长率为20 例2 2017天津 用a4纸复印文件 在甲复印店不管一次复印多少页 每页收费0 1元 在乙复印店复印同样的文件 一次复印页数不超过20时 每页收费0 12元 一次复印页数超过20时 超过部分每页收费0 09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x x为非负整数 类型一次函数的应用 1 根据题意 填写下表 2 设在甲复印店复印收费y1元 在乙复印店复印收费y2元 分别写出y1 y2关于x的函数关系式 3 当x 70时 顾客在哪家复印店复印花费少 请说明理由 1 3 1 2 3 3 3 顾客在乙复印店复印花费少 理由如下 当x 70时 y1 0 1x y2 0 09x 0 6 y1 y2 0 1x 0 09x 0 6 0 01x 0 6 设y 0 01x 0 6 由0 01 0可知y随x的增大而增大 当x 70时 y 0 1 x 70时 y 0 1 y1 y2 当x 70时 顾客在乙复印店复印花费少 训练3 小明 小华约好去滑雪场滑雪 小明乘环保车从民俗村出发 沿景区公路 如图2所示 去滑雪场 同时小华从古庙群出发 骑电动自行车沿景区公路去滑雪场 小明 小华与民俗村之间的路程s 单位 km 与时间t 单位 h 的函数图象如图3所示 1 民俗村与古庙群之间的路程为 km 2 分别求小明 小华与民俗村之间的路程s关于时间t的函数解析式 不要求写自变量的取值范围 3 求小明到达滑雪场时小华与滑雪场的距离 10 解 2 设小明与民俗村之间的路程s1关于时间t的函数解析式是s1 kt k 1 30 得k 30 即小明与民俗村之间的路程s1关于时间t的函数解析式是s1 30t 设小华与民俗村之间的路程s2关于时间t的函数解析式是s2 at b 即小华与民俗村之间的路程s2关于时间t的函数解析式是s2 20t 10 3 由题意可得 将s 45代入s1 30t 得t 1 5 将t 1 5代入s2 20t 10 得s2 40 45 40 5 答 当小明到达滑雪场时 小华与滑雪场的距离是5km 4 2017吉林 如图4 一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内 现以一定的速度往水槽中注水 28s时注满水槽 水槽内水面的高度y cm 与注水时间x s 之间的函数图象如图5所示 1 正方体的棱长为 cm 2 求线段ab对应的函数解析式 并写出自变量x的取值范围 3 如果将正方体铁块取出 又经过t s 恰好将此水槽注满 直接写出t的值 解 1 提示 由图可知12秒时 水槽内水面的高度为10cm 12秒后水槽内水面高度变化趋势改变 故正方体的棱长为10cm 10 3 t 4 提示 28 12 16 s 没有立方体时 水面上升10cm 所用时间为16s 前12s由于立方体的存在 导致水面上升速度加快了4s 将正方体铁块取出 经过4s恰好将此水槽注满 例3 低碳环保 绿色出行 的理念得到广大群众的接受 越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具 小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆 爸爸先以150米 分钟的速度骑行一段时间 休息了5分钟 再以m米 分钟的速度到达图书馆 小军始终以同一速度骑行 两人行驶的路程y 米 与时间x 分钟 的关系如图6 请结合图象 解答下列问题 类型方程 组 与一次函数的综合应用 1 a b m bc段路程y与时间x之间的函数关系式为 解 1 提示 1500 150 10 分钟 10 5 15 分钟 3000 1500 22 5 15 200 米 分钟 bc段所在直线的函数解析式为y 1500 200 x 15 200 x 1500 15 x 22 5 10 15 200 y 200 x 1500 15 x 22 5 2 若小军的速度是120米 分钟 求小军在途中与爸爸第二次相遇时距图书馆的距离 3 若小军的行驶速度是v米 分钟 且在途中与爸爸恰好相遇两次 不包括家 图书馆两地 请直接写出v的取值范围 训练5 在 一带一路 战略的影响下 某茶叶经销商准备把 茶路 融入 丝路 经计算 他销售10kga级别和20kgb级别茶叶的利润为4000元 销售20kga级别和10kgb级别茶叶的利润为3500元 1 求每千克a级别茶叶和b级别茶叶的销售利润 2 若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口 其中b级别茶叶的进货量不超过a级别茶叶的2倍 请你帮该经销商设计一种进货方案使