娄底市娄星区2018届九年级上学期期末考试数学试卷.doc

2017年下学期期末文化素质检测试卷九年级数学时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。）1、用配方法解方程时，配方结果正确的是A、 B、 C、 D、2若，则的值为A1 B C D3. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为21世纪教育网版权所有A、 B、 C、 D、4. 某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是A、该班一共有40名同学 B、该班学生这次考试成绩的众数是28分C、该班学生这次考试成绩的中位数是28分 D、该班学生这次考试成绩的平均数是28分5.正比例函数和反比例函数的一个交点为(1，2)，则另一个交点为A、(1，2) B、(2，1) C、(1，2) D、(2，1)6.如图，已知ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定APCACB的是A.ACP=B B.APC=ACB C.AC2=APAB D.7.如图平行四边形ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于A、2:5 B、3:5 C、2:3 D、5:78.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为21cnjycomA(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)9.如果是锐角，且sin，那么cos（90）的值为A. B. C. D.10. 对于函数的图象，下列说法不正确的是A、开口向下 B、对称轴是 C、最大值为0 D、与y轴不相交11.关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为A、1 B、1 C、1或1 D、12.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是A. B. C. D.二、填空题（共6题,每小题3 分；共18分）13一元二次方程的根是_ 14如图，在RtABC内画有边长为9，6，的三个正方形，则的值为_.15如图，点A为反比例函数的图象上一点，B点在轴上且OA=BA，则AOB的面积为_16.如图，若点A的坐标为，则sin1=_17、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有_万人18.如图，图中二次函数解析式为，则下列命题中正确的有_（填序号）；三、解答题（本大题共2题，每小题6分，满分12分）19.计算：20为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的=_，=_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？四实践探究题（共2题，每小题8分，满分16分）21A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：CAB=30，CBA=45，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：，）21世纪*教育网22. 已知关于的方程有两个实数根、(1)求实数的取值范围；(2)若、满足，求实数的值五、实践与应用（共2小题，每小题9分，满分18分）23为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为700万平方米，2016年达到了1183万平方米若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；(2)2017年该市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标？24如图，一次函数与反比例函数=（m0）的图象有公共点A（1，）、D（2，1）直线与轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C21教育名师原创作品（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求ABC的面积六、综合与应用（共2题，每小题10，满分20分）25.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D21*cnjy*com(1)求证：ABFBEC；(2)若AD=5，AB=8，sinD = ，求AF的长26.如图所示，抛物线的顶点为M（2，4），与轴交于A、B两点，且A（6，0），与轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)求ABC的面积； (3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由2017年娄星区九年级期未数学试题答案1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.A 9.B21*cnjy*com10.D 11.B 12.A13. 14.4 15.1 16. 17.5.52 18. 19.20.解：（1）25；0.10（2）解：阅读时间为6t8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）解：根据题意得：20000.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人21.解：过点C作CDAB与D，AC=20km，CAB=30，CD= AC= 20=10km，AD=cosCABAC=cos3020=10 km，CBA=45，BD=CD=10km，BC= CD=10 14.14kmAB=AD+BD=10 +1027.32km则AC+BCAB20+14.1427.326.8km答：从A地到B地的路程将缩短6.8km22.（1）解：关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2，=（2k1）24（k21）=4k+50，解得：k，实数k的取值范围为k（2）解：关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=12k，x1x2=k21x12+x22=（x1+x2）22x1x2=16+x1x2，（12k）22（k21）=16+（k21），即k24k12=0，解得：k=2或k=6（不符合题意，舍去）实数k的值为2 23. （1）解：设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，根据题意得：700（1+x）2=1183，解得：x1=0.3=30%，x2=2.3（舍去）（2）解：根据题意得：1183（1+30%）=1537.9（万平方米），1537.91500，2017年该市能完成计划目标24.（1）反比例函数经过点D（-2，-1）把D点代入得反比例函数的解析式为又点A（1，a）在反比例函数的图象上把A代入得到a=2, A(1,2)一次函数过点A(1,2),D(-2,-1) 把A、D代入得：解得：一次函数的解析式为：（2）如图：当2x0或x1时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）过点A作AEx轴交x轴于点E，直线lx轴，N（3，0），设B（3，p），C（3，q），点B在一次函数上，p=3+1=4，点C在反比例函数上，q=，SABC=BCEN=（4）（31）=25.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABFBEC；（2）解：AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，根据勾股定理得：BE= = =4 ，在RtADE中，AE=ADsinD=5=4，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC，即，解得：AF=2 26.（1）解：设此函数的解析式为y=a（x+h）2+k，函数图象顶点为M（2，4），y=a（x+2）24，又函数图象经过点A（6，0），0=a（6+2）24解得a= ，此函数的解析式为y= （x+2）24，即y= x2+x3；（2）解：点C是函数y= x2+x3的图象与y轴的交点，点C的坐标是（0，3），又当y=0时，有y= x2+x3=0，解得x1=6，x2=2，点B的坐标是（2，0），则SABC= |AB|OC|= 83=12；（3）解：假设存在这样的点，过点P作PEx轴于点E，交AC于点F设E（x，0），则P（x，x2+x3），www-