广东省惠东县大岭中心学校七年级数学下册 6.3 实数教案2 （新版）新人教版.doc

实数 教学目标知识与技能在实数范围内，会进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。过程与方法掌握实数的加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。情感态度与价值观通过实数的运算,培养学生的运算能力.教学重难点掌握实数的加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。教学过程【练一练】 计算下列各式的值：（1）（）；解：（1）（）（）（加法结合律）0；（2）32（2）32（32）（分配律）5 总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 试一试 计算： （1）（精确到0.01）； （2）（结果保留3个有效数字） 解：（1）2.2363.1425.38； （2）1.7321.4142.45 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 （三）应用迁移，巩固提高 例1 a为何值时，下列各式有意义？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 解：（1）a为任何实数时，a20，a为任意实数时，有意义 （2）要使有意义，必须使a0，即a0，当a0时，有意义 （3）要使有意义，必须使a20，即a2，所以当a2时，有意义； （4）有意义，a1可取任意实数，即a为任意实数，所以当a为任意实数时，有意义； （5）要使有意义，必须使a0，要使有意义，必须使a0，即a0，要使有意义，a必须等于0因此仅当a0时，有意义； 例2 计算： （1）求5的算术平方根与2的平方根之和；（保留三位有效数字） （2）；（精确到0.01） （3）|a|a|（a）（精确到0.01） 解：（1）5的算术平方根为，2的平方根为，5的算术平方根与2的平方根之和为又因为2.235，1.414，所以 2.2361.4143.65 2.2361.4140.82 （2）因为，所以0，所以 | 221.4142.83 （4）因为a，所以 |a|（a）a，|a|（a）a 因此|a|a|aa3.1421.4141.73 例3 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图1033所示化简|a|b|ab|的值 解：由数轴可知a0，b0，c0，且ab0 所以|a|b|ab| a（b）（ab）（ac）2（c） ababac2c a3c 【备选例题】 实数p在数轴上的位置如图1034所示，化简的值 【点拨】 （1）1p2 （2）算术平方根的非负性 【答案】 1 （四）总结反思，拓展升华 总结 1实数的运算法则及运算律 2实数的相反数和绝对值的意义 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1a、b是实数，下列命题正确的是（d）aab，则a2b2b若a2b2，则abc若|a|b|，则abd若|a|b|，则a2b2 2如果成立，那么实数a的取值范围是（b）aa0ba3ca3da3 3|1，|3.14|3.14，|1.42| 4的相反数是，的相反数是 5当a17时，|， 6当m1时，|m|2m0 7比较下列各数的大小： （1）和1.7；（2）和 【答案】 （1）1.7；（2） 提升能力 8已知a、b、c在数轴上如图所示，化简 【答案】 由图示知，ba0，c0， ab0，ca0，bc0， |a|ab|ca|bc| a（ab）（ca）（bc） aabcabc作业:p56页第4题, p57页第4、5题小结:教学反思 本节课的教学目标是知道相反数、绝对值的概念可推广