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文档简介
第五章 相交线与平行线第1课时 相交线1 如图,直线AB,CD相交于点O,AOC=34,DOE=56ABCDEO(第1题)(1)BOD ,BOC ,AOE ;(2)写出下列各对角关系的名称:BOD和EOD是 ,BOD和AOC是 ,BOD和AOD是 ,AOC和DOE是 2 如图,直线AB,CD相交于点O,AODBOC=220,则AOC ABCDO(第2题)3 如图,直线AB,CD相交于点O,12=40,则2 ,BOC ABDCEO(第4题)CABDO(第3题)124 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,BOC=40,求EOC和AOD的度数BCDAEO(第5题)5 如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分COE,COEEOD=45,求BOC的度数第2课时 垂线(1)1 如图,直线AB,CD相交于点O,OEAB,垂足是O,DOE55,则BOC的度数为 ( )A40 B45 C30 D35(第2题)ABFEDCCOABDE(第1题)(第3题)ABCD2 如图,直线EFAB于点E, CD是过点E的直线,且AEC=120,则DEF 3 如图,ABD90(1)点B在直线 上,点D在直线 外;(2)直线 与直线 相交于点A,点D是直线 与直线 的交点,也是直线 与直线 的交点,又是直线 与直线 的交点;(3)直线 ,垂足为点 ;(4)过点D有且只有 条直线与直线AC垂直QABO(第4题)MP4 如图,点P在AOB的内部,点M在AOB的外部,点Q在射线OA上,利用三角板按以下要求画图:(1)过点P画OA的垂线,再画OB的垂线;(2)过点Q画OB的垂线;(3)过点M画OA的垂线(第5题)ABDCOEF123455 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且ABCD,1=30,求2、COF、4、5的度数6 直线AB,CD相交于点O,OEAB于点O,COE=40,求BOD的度数第3课时 垂线(2)ABl1l2C(第2题)1 如图,P是直线l外一点,A,B,C在直线l上,且PBl,那么下列说法错误的是( )CPABl(第1题)A线段BP叫做点P到直线l的距离BPA,PB,PC三条线段中,PB最短CPB是点P到直线l的垂线段D线段AB的长是点A到直线PB的距离2 如图,ACl2,ABl1,则点A到直线l1的ABO(第3题)距离是线段 的长度3 如图,AOB90,所以AB BO;若OA=3cm,OB=2cm,则点A到OB的距离是 cm,点B到OA的距离是 cm;点O与AB上各点连接的所有线段中 最短abMN(第4题)4 如图,直线a上有一点M,直线b上有一点N,用三角板画图:(1)画点M到直线b的垂线段;(2)画点N到直线a的垂线段ABCABC5 在如图所示的各个三角形中,分别画出AB边上的高,并量出三角形顶点C到直线AB的距离ABC6 已知:如图,EFOA,CDOB用简单的推理,说明:BAODC(第6题)FE(1)CDEO;(2)CDF+O=180第4课时 同位角、内错角、同旁内角1 如图,1与2不是同位角的是 ( )21212121BACD2 如图,1与2不是同旁内角的是 ( )12A121221BCD21435(第3题)3 如图,1和3是 角,2和3是 角,1和2是 角,1和4是 角,2和5是 角4 如图,直线BD上有一点C,则:(1)1和ABC是 角,它是直线 和直线 被直线_所截而成的;(2)2和BAC是 角,它是直线 和213DCBAE(第4题)直线 被直线_所截而成的;(3)3和ABC是 角,它是直线 和直线 被直线_所截而成的;(4)ABC和ACD是 角,它是直线 和直线 被直线_所截而成的;ABDC(第5题)(5)ABC和BCE是 角,它是直线 和直线 被直线_所截而成的;5 如图,当AB,CD被BD所截时,内错角是_;(第6题)B1ACFGDEH当AD,BC被BD所截时,内错角是_6 如图,试找出图中与1是同位角的所有的角第5课时 平行线1下列说法:过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;过一点有且只有一条直线平行于已知直线;与同一条直线平行的两直线必平行;与同一条直线相交的两直线必相交,其中正确有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个2在同一平面内的两条直线的位置关系有 3 如果直线l1l2,l2l3,那么l1与l3的位置关系是 ,根据是 BAC(第4题)9(90 4 如图,分别过A,C画BC,AB的平行线l1,l2,如果ABBC,那么l1与l2有什么位置关系?5 如图:(1)过点A画BC的平行线MN;(2)在AB上取一点D,再过点D画BC的平行线交AC于点E;(3)ADE与ABC,AED与ACB有什么关系(用量角器测量后得出结论)?BAC(第10题)9(906在平面上有三条直线a,b,c,它们有几个交点?并用图形说明第6课时 平行线的判定(1)c3ba4125678(第1题)1 如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:15;35;16;27;48其中,能够得出ab的条件是 ( )A BC D123ABCDEF(第2题)2 如图,填空:(1)12(已知),ABCD( )(2)13(已知)_(_ )3 如图,(1)因为12(已知),E1ABCDF32(第 3 题)所以_(_)(2)因为FAE_(已知),所以CEAF(_)4 如图,因为AC平分BAD(已知),2ABCD13(第 4 题)所以_(角平分线定义)因为13(已知),所以 (等量代换) 所以 (_)12BADCEFMN(第5题)5 如图,ABEF于B,CDEF于D,12(1)请说明ABCD的理由;(2)试判断BM与DN是否平行?为什么?12DBACE(第6题)6如图,CE平分ACD,1B,请说明ABCE的理由第7课时 平行线的判定(2)ADDCBGEF(第1题)1 如图,不能够判定DEBC的条件是 ( )ABCE+DEC180 BEDCDCBCBGFBCD DACBAED2 如图,(1)若12,则 ( );(第 2 题)A1324CBD(2)若34,则 ( );(3)若BADABC180,则 ( );(4)若ABCBCD180,(第 3 题)A4BCFDE213则 ( )3 如图,因为12180(已知),又13180( ),所以23( )所以 ( )因为4E(已知),EC(已知),(第4 题)A1BCDEF32所以 (等量代换)所以 ( )4 如图,已知231,且1390,试说明ABCD(第 5 题)DACEFB5 如图,直线DE过点A,F是BA延长线上的点,具备什么条件时,可以判定DEBC?为什么?第8课时 平行线的性质1 如图,如果ABCD,那么 ( )A23 BBD C14 D12,342 如图,12,则与3相等的角共有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个3 如图,若ABCD,EFGH,则下列结论中错误的是 ( )ABCDEFGH1234(第3题)1DACB234(第 2 题)A12B13C14D141802b31cda(第1 题)(第 4 题)ABCDE2134 如图,ABCD,13,234,则3_5 如图,若ABCD,则= 6 如图,ABDE,ABC=80,CDE=140,则BCD= 7 如图,AOB50,在射线OA上任取一点P,作PCOB,PDOB于D,AOBPDC(第 7 题)则APC_,OPD_ABCDE(第 6 题)(第 5 题)ABCDE251208 如图,ADBC,DCG是一条直线,12,34说明DECF的理由(第 8 题)C1ABDG234EF第9课时 命题、定理1 下列语句:C是线段AB外一点,C到AB的距离一定小于C到A,B两点的距离;画AOB的平分线;对顶角相等;同旁内角互补;同角的补角相等吗?其中是命题的有 ( )A2个 B3个 C4个 D5个2 给出下面四个命题:互余的两个角一定不相等;凡直角都相等;同旁内角互补;平面内两直线不平行必相交其中,假命题的个数为 ( )A1个 B2个 C3个 D4个3 写成“如果,那么”形式的命题,用“如果”开始的部分是 ,用“那么”开始的部分是 4 命题“直角都相等”的题设是 ,结论是 5 把“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 6 命题“两个锐角的和大于钝角”的题设是 ,结论是 ,它是 命题7判定一个命题是假命题,只要举出一个反例,它符合命题的 ,但不满足 就可以了8如图一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的角A是120,第二次拐弯的角B是150,第三次拐弯的角是C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C是 9将下列命题改写成“如果,那么”的形式,并写出该命题的题设和结论(1)一个锐角的补角大于这个锐角的余角;(2)平行线的一组同位角的平分线平行;(3)平角的一半是直角;(4)在同一平面内不平行的两条直线必定相交(第10题)ABCDEMN10如图,BAE+AED180,AM平分BAE,EN平分AEC,写出说明AMN=MNE的过程和理由第10课时 平 移1 如图,ABC向右平移到A1B1C1的位置,则平移格数为 ( )OABCDEF(第2题)A2 B3 C5 D6BACB1A1C1(第1题)2 如图,O为正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由OBC平移得到的是( )AOCD BOAB COAF DOEF3 下列现象:方向盘的转动;电梯的上下移动;保持一定距离的滑行;钟摆的运动其中是平移现象的有 ( )(第5题)ABCDD1C1B1A1A B C D4 如图,平移ABC可得到DEF,如果A50,C60,那么EDF=_,F=_,DOB=_5 如图,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有 A1AA2BDC(第 6 题)6 如图,在纸上平移长方形ABCD,使点A移到点A1,再将点A由点A1移到点A2,分别画出两次平移后的长方形;如果直接平移长方形ABCD,使点A移到点A2,它和我们前面得到的长方形位置相同吗?7利用平移的知识说明怎样得出平行四边形的面积计算公式Sah(其中a表示平行四边形一边的长,h表示a边上的高)第11课时 相交线平行线复习一、选择题1 在同一平面内不重合的3条直线,它们的交点的个数是 ( )A可能是0个,1个,2个B可能是0个,2个,3个C可能是0个,1个,2个或3个D可能是1个或3个2 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是 ( )A第一次右拐50,第二次左拐130B第一次左拐50,第二次右拐50C第一次左拐50,第二次左拐130D第一次右拐50,第二次右拐503 有四种说法:平面上,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;平面上,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行;平面上,垂直于同一直线的两条直线平行其中正确的说法有 ( )A一种 B两种 C三种 D四种4 如图,下面推理中,正确的是 ( )(第4题)A因为A+D=180,所以ADBCB因为C+D=180,所以ABCDC因为A+D=180,所以ABCDD因为A+C=180,所以ABCD5 在图形平移中,下列说法错误的是 ( )A图形上任意点移动的方向相同B图形上任意点移动的距离相同C图形上可能存在不动点D图形上任意两点的连线大小不变abcO123(第6题)6 如图,三条直线a,b,c相交于一点O,则1+2+3= ( )A360 B180C120 D907 同一平面内的四条直线,若满足ab,bc,cd,则下列式子成立的是( )Aad Bbd Cad Dbc(第 8 题)43128 如图,1和2互补,3=130,那么4的度数是 ( )A50 B60 C70 D80 12(第9题)二、填空题9 如图,一棵小树生长时与地面所成的角1=80,它的根深入泥土,如果根和小树在同一条直线上,那么2等于 10A,b,c是直线,如果ab,bc,那么a c11在同一平面内,a,b,c是直线,如果ab,bc,那么a c(第12题)12如图,1、2是两条直线 和 被第三条直线 所截构成的 角13如图,直线AB和CD相交于O,OE平分BOC,且AOC=68,则BOE= 14把命题“等角的余角相等”改写成“如果,那么”形式: (第13题) 15下面生活的物体的运动情况可以看成平移的是 (1)摆动的钟摆;(2)在笔直的公路上行驶的汽车;(3)随风摆动的旗帜;(4)冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡;(5)汽车玻璃上雨刷的运动;(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)16ABC经过平移得到DEF,并且A与D,B与E,C与F是对应点,AD=3cm,则BE= ,AD与BE的位置关系是 ,AB与DE的位置关系是 (第17题)三、推理填空17如图因为B= (已知),所以ABCD( )因为DGF (已知),所以CDEF( )所以ABEF( )所以B 180( )四、作图题18如图,AOB内有一点P(1)过点P作PQOB,垂足为Q;(2)过点P作PCOB交OA于点C,作PDOA交于点D;POAB(第18题)(3)写出图中互补的角19如图,经过平移,小船上的点A移到了点B,作出平移后的小船(第19题)AB五、解答题DCBA(第20题)20如图,一个零件ABCD需要边AB与边CD平行现只有一个量角器,测得拐角ABC=120,BCD=60这个零件合格吗?为什么?21如图,ABCD,EAB=45,D=C,求D、C、B的度数ABCDE(第21题)22已知:CAAB,EDAB,CAF=55,求FMD的度数(第22题)23如图,ABCD,分别探讨下面四个图形中APC与PAB,PCD的关系,并请你从所得四个关系式中任意选一个说明理由(第23题)图1图2图3图4第1课时6.1.1 有序数对1 如果将教室内最前面的1排的左边第3号,即“1排3号”用(1,3)表示,那么请用有序数对表示你的位置:( );你所在小组组长的位置是( );你右侧(或左侧)第二个人的位置是:( );(4,5)表示的位置上的同学是: 2 如图,点A的位置是(3,2),那么点B的位置是_,点C的位置是_,点D和点E的位置分别是_,_(第2题)(第3题)3 如图,从2街4巷走到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?并在图中表示出来4 用有序数对表示物体位置时,(2,4)和(4,2)表示的位置相同吗?请结合图形说明5 在平面内用有序数对可表示物体的位置,你还能用其他类似的方法来表示物体的位置吗?请结合图形说明6 如图,四个正方形组成一个“T”字型,你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗?请你画出示意图第2课时6.1.2 平面直角坐标系(1)1 点A(3,2)在第_象限;点B(3,2)在第_象限;点C(3,2)在第_象限;点D(3,2)在第_象限;点E(0,2)在_上;点F(3,0)在_上2 如果点P(1a,a3)在x轴上,那么a的值为 ( )A1 B1 C3 D33 若点P在第二象限,且点P到x轴的距离是6,到y轴的距离为8,则点P的坐标为 ( )A(6,8) B(8,6)C(6,8) D(8,6)4 对于任何数x,点(x,x1)一定不在第 象限点N(a5,a2)在y轴上,则点N到原点O的距离是 BACDEFGHOxy5 如图,长方形ABCD中,AB=5,C(2,3),试求A,B,D三点的坐标BAOCD(第5题)y6 如图,正方形ABCD的边长为2,试求:(1)A,B,C,D四点的坐标;(2)正方形EFGH的四个顶点的坐标BAOxyC(第7题)7 长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,-2),则长方形的面积等于 8在同一平面直角坐标系中,描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来(1)(1,2),(3,2),(2,4);(2)(-3,2),(-1,2),(-2,4);(3)(1,-2),(3,-2),(2,0);(4)(-1,-2),(-3,-2)(-2,0)观察所得图形,你觉得有什么规律?第3课时6.1.2 平面直角坐标系(2)1 已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在 ( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2 点P(2,6)到x轴、y轴的距离分别为 ( )A2,6 B2,6 C6,2 D6,23 已知点A(0,4),B(2,4),则直线AB与x轴的位置关系是 ( )A相交 B平行 C垂直 D不确定4 已知平面内有一点P(x,y),使得成立,则点P在 ( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5 点M(a1,2a1)的横坐标、纵坐标相同,则点M到x轴的距离是 ,点M到y轴的距离是 6 已知点A(3,0),与点A在同一坐标轴上的点B到A的距离为3,则B点的坐标为 7 各写出4个满足下列条件的点,并分别在平面直角坐标系中描出这4个点:(1)横坐标与纵坐标相等;(2)横坐标与纵坐标互为相反数;(3)横坐标与纵坐标的和是-3观察每题中这些点的位置,它们各有什么规律?8在平面直角坐标系中,一个正方形两个顶点的坐标分别为(0,0),(-2,0),若求另两个点的坐标,有几种不同的情形?分别写出每种情形下另外两顶点的坐标9已知点A(4,1)与点B在同一条平行于x轴的直线上,且点B与点A的距离等于2(1)写出点B的坐标;(2)求直线AB与第一、三象限的角平分线所得交点C的坐标第4课时6.2.1 用坐标表示地理位置1 从车站向东走400m,再向北走500m到小张家;从车站向北走500m,再向西走200m到小李家,则下列说法正确的是 ( )A小李家在小张家的正东 B小李家在小张家的正西C小李家在小张家的正南 D小李家在小张家的正北2 芳芳放学从校门向东走400m,再往北走200m到家;林林出校门向东走200m到家,则林林家在芳芳家的 ( )A东南方向 B西南方向 C东北方向 D西北方向3 已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则下列各式中,错误的是 ( )AABBC CABAC DACBC帅士相炮(第5 题)4 在平面直角坐标系中,点A(2,1),B(1,4),C(5,2)构成的三角形是_三角形炮相5 如图,如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 所在位置的坐标为(2,-2),那么,所在位置的坐标为 6 在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标Ox(第7题)yA1A2A3A4A5A6为(0,0)、(4,0)、(3,2),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点的坐标为 7 如图,一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1,再向正北方向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3,再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5,设点O为坐标原点,以正东、正北方向为x轴、y轴,按上述规律走下去,当机器人走到点A6、A7时,则点A6的坐标为 ,点A7的坐标为 长寿园湖心岛水绘园安定广场大剧院正北(第8题)8 如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为140 000)(1)选取某一个景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;(2)根据所建立的平面直角坐标系,写出其各景点的坐标第5课时6.2.2 用坐标表示平移(1)1 点M(-2,5)向右平移3个单位长度,所得对应点的坐标为 ;点N(4,6)向上平移6个,所得对应点的坐标为 2 在平面直角坐标系内,如果把平行四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去5,那么所得平行四边形就是把原平行四边形向 平移 个单位长度;如果把平行四边形ABCD各顶点的纵坐标都加5,那么所得平行四边形就是把原平行四边形向 平移 个单位长度3 点P(-2,-3)向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得到的点的坐标为 4 已知ABC,A(3,2),B(1,1),C(1,2),现将ABC平移,使点A1到点(1,2)的位置上,则点B1、C1的坐标分别为_,_5 将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到点B,若点B的坐标为(-6,-8),则点A的坐标为 6 长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(2,1),B(2,2),C(3,2),D(3,1)将长方形沿x轴正方向平移一个单位长度,再沿y 轴正方向平移一个单位长度,则平移后的四个顶点坐标为 (第 7 题)-4-5-3-2-11223314-1-2-3xyOA7 如图,将点A(3,2)向左平移5个单位长度,得到点A1,请在图上标出这个点,并写出它的坐标将点A向下平移4个单位长度,得到点A2,也请在图中标出这个点,也写出它的坐标你能判断直线AA1与x轴,AA2与y轴的位置关系吗?BAC(第 8 题)-4-5-3-2-11223314-1-2-3xyOP8 如图,在平面直角坐标系中,已知点P和三角形ABC作三角形PQR,使三角形PQR是由三角形ABC平移得到的,分别写出平移的过程和点Q、R的坐标第6课时 用坐标表示平移(2)1 已知点A(4,2),B(1,2),则线段AB的长度是 ( )A3个单位长度 B4个单位长度C5个单位长度 D6个单位长度2 已知点A(-3,-5),B(-3,7),则线段AB的长度是 ( )A2个单位长度 B4个单位长度C12个单位长度 D14个单位长度3 已知坐标平面内三点D(5,4),E(2,4),F(4,2),那么DEF的面积为( )A3平方单位 B5平方单位C6平方单位 D7平方单位BACEOx1234567-6-5-4-3-2-1y4321-1-2-3-4DF4如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,观察图形分别写出点A和点D,点B和点E,点C和点F的坐标并根据它们之间的内在联系,试猜想三角形中任意一点P(x,y)的对应点Q的坐标是什么?5 在直角坐标系中,描出点A(1,1),B(1,1),C(2,0),并求出ABC的面积6 如图,四边形ABCD的四个顶点的位置在平面直角坐标系内,求四边形ABCD的面积-21-1-3-4-5-4-5-3-2-112345xyODACB(第6题)第7课时 平面直角坐标系复习1 课间操时,小华、小军、小刚的位置如下图左,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( )小军(第1题)小华小刚A(5,4)B(4,5)C(3,4)D(4,3)2 平行于y轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是 ( )A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等3 若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为 ( )A(3,3) B(3,0)或(3,0)C(0,3) D(3,0)或(0,3)4 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,1)、(1,2)、(3,1),则第四个顶点的坐标为 ( )A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3)5 若,且点M(a,b)在第四象限,则点M的坐标是 ( )A(5,4) B(5,4) C(5,4) D(5,4)6点P(x,5)在第二象限,则x的取值范围是 ( )Ax0 Cx0 Dx07在直角坐标系内,点P(2,2)和点Q(2,4)之间的距离等于 个单位长度8已知点P(a,3),点Q(a+1,b),若PQx轴,则a ,b= 9如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 ”ACOxyDB10如图,小强告诉小华图中点A的坐标为(3,5),点B的坐标为(3,5),小华一下就说出了点C的坐标是 (第11题)(第10题)11如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,点B的坐标为(-5,4),则平行四边形ABCD面积为_12写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答:(1)点B、E的位置有什么特点?ABCDEOy(第12题)x(2)从点B与点E,点C与点D的位置,看它们的坐标有什么特点?13在某城市中,体育场在火车站以西4000m再往北2000m处,华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处,时代超市在火车站以南3000m再往东2000m处,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标小正方形的边长表示1000m火车站体育场华侨宾馆时代超市(第13题)14如图为风筝的图案(1)写出图中所标各个顶点的坐标;(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加2,所得各点的坐标分别是什么?所得图案与原来图案相比有什么变化?1xy(第14题)ABCDEF(3)横坐标保持不变,纵坐标分别乘2,所得各点的坐标分别是什么?所得图案与原来图案相比有什么变化?15在平面直角坐标系中,描出A( 3, 2)、B(2, 2)、C(3,1)、D(2,1)四个点,线段AB、CD有什么关系?顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?第七章 三角形第1课时 三角形的边1 下列各组线段中,首尾相接不能构成三角形的是 ( )A3,8,10 B5,5,a(0a10)Ca+1,a+2,a+3(a0) D三条线段的比为2352 有四根木条,长度分别为6cm,5cm,4cm,2cm,选其
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