广东省深圳市坪山区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

广东省深圳市坪山区2023-2024学年九年级上学期期末数学模

拟试题

一、单选题

1.如图所示的物体，其主视图是（）

正面

3.关于％的一元二次方程尤?+丘-2=0的一个根为1,则上的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

4.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）

A.四条边相等，四个角相等B.对角线相等

C.对角线互相垂直D.对角线互相平分

5.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合

实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）

A.—B.—C.—D.—

2369

6.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线

从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABLBD,CD±BD,

且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）

试卷第1页，共7页

A.6米B.8米C.18米D.24米

k

7.反比例函数y=勺与一次函数y=-履+1在同一坐标系的图象可能是（）

X

8.如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角NZMB=30。，测量这栋高楼底部

的俯角ADAC=60°,热气球与高楼的水平距离为AD=1573米,则这栋高楼的高3。为（）

米.

A.45B.60C.75D.90

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9.如图，在VA8C中，AB=8cm,3c=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动,速度为2cm/s；

动点。从点B开始沿BC边运动,速度为4cm/s;如果尸、。两动点同时运动，那么经过（）

秒时△Q5P与7ABe相似.

A.2秒B.4秒C.2或0.8秒D.2或4秒

10.二次函数>=依2+桁+c（a，0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,对称轴为直线x

=1,下列结论：①abc<0；②Z/<c；③3a+c=0；④当y>0时，-lVx<3其中正确的结论

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

“什a2.a+b

11.若7=彳，n则^=.

b3b

12.在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后,

发现摸到白球的频率约为30%,估计袋中黑球有个.

13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m）,而且落在离网4m的位置上，

则根据图中的数据可知，球拍击球的高度"为m.

14.如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30。，在自动扶梯下方地面

试卷第3页，共7页

C处测得扶梯顶端B的仰角为60°,A、C之间的距离为6m,则自动扶梯的垂直高度BD=m.(结

果保留根号).

15.如图所示是一块含30。，60°,90。的直角三角板，直角顶点。位于坐标原点，斜边

垂直于x轴，顶点A在函数％=」(x>0)的图象上，顶点2在函数%=上(尤>0)的图象上，

XX

三、解答题

16.计算：(-I)20"+12-72|-2cos45°+(TT-3.14)°.

17.解方程：

(l)x2-4x+l=0;

(2)(尤+2)2—3(尤+2)=0.

18.某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等

五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展.学校面向七年级参与课后服务

的部分学生开展了“你选修哪门课程？(要求必须选修一门且只能选修一门)”的随机问卷调

查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：

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调查结果的条形统计图

礼仪陶艺园艺厨艺编程

（1）共有名学生参与了本次问卷调查；

（2）“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度；

⑶小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状

图法求出两人恰好选到同一门课程的概率.

19.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DFXAE,垂足为E连接DE,

（2）如果AD=10,AB=6,求sin/EDF的值.

20.脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售

一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该

商品每天的销售量〉（件）与销售单价了（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示.

销售单价X（元）304045

销售数量y（件）1008070

（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式.

（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是

多少元？

21.如图1,是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成.图2是其侧面结构示意图，

量得托板长=17cm,支撑板长CD=16cm,底座长DE=14cm,托板AB连接在支撑板

顶端点C处，且CB=7cm,托板AB可绕点C转动，支撑板。可绕D点转动.如图2,若

ZZXB=70°,NCDE=6（F.（参考数值sin40°70.64,cos40°®0.77,tan40°®0.84,

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^3®1.73)

⑴求点C到直线DE的距离(精确到0.1cm)；

⑵求点A到直线DE的距离(精确到0.1cm).

(1)如图1,已知△C43和VCDE均为等边三角形，。在AC上，E在上，易得线段AO

和BE的数量关系是.

(2)将图1中的VCDE绕点C旋转到图2的位置，直线AO和直线8E交于点b.

①判断线段4。和3E的数量关系，并证明你的结论；

②图2中ZAFB的度数是.

(3)【探究拓展】如图3,若△CAB和VCDE均为等腰直角三角形，ZABC=NDEC=90。,

AB=BC,DE=EC,直线AO和直线BE交于点尸，分别写出NAFB的度数，线段A。、BE

间的数量关系，并说明理由.

23.如图，抛物线＞=-/+灰+。与无轴的两个交点分别为A(3,0),。(-1,0),与y

轴交于点C,点8在y轴正半轴上，且08=00.

(1)求抛物线的解析式；

(2汝口图1,抛物线的顶点为点E,对称轴交x轴于点连接BE,AB,请在抛物线的对称

轴上找一点Q，使NQBA=NBEM,求出点。的坐标；

(3汝口图2