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纳溪中学高2013级2010年秋期第二次月考 数 学试题参考答案及评分意见评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分3 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、 选择题题号123456789101112答案DCADCBDBABCAC二、填空题13；14； 15，； 16三、解答题17解：（I）=3，4 4分 （）()=1，3，4，5，6 8分 （）=1，6 12分18解：（） 4分 5分 6分 （） 3分 5分 6分19 5分 6分 7分 8分 9分 10分 11分3012-112-134-2-24xy 12分20解：（）函数的图象如图所示， 5分（画对给3分，画对给2分）函数的单调递增区间为：和； 6分（）由图可知，当时，与的图象有两个交点，即方程恰有两个根，此时，集合恰有两个元素； 9分（）作出函数的图象如图所示， 10分由图可知，不等式的解集为 12分21解：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为3分由图二可得种植成本与时间的函数关系为，6分（II）设时刻的纯收益为，则由题意得，即 8分当时，配方整理得，所以，当=50时，取得区间上的最大值100；10分当时，配方整理得，所以，当时，取得区间上的最大值87.5；11分综上所述，由10087.5可知，在区间上可以取最大值100，此时，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大。 12分22解：（）由得， 1分当时，解得：，此时，函数的定义域为2分当时，解得：，此时，函数的定义域为3分（）由已知得，即：，解得：所以， 4分设，是区间上的任意两个实数，且，5分则因为，所以，即6分于是得：，所以 7分即，所以所以函数在定义域上是增函数8分（III）由（）得，由题意得，方程在有实根，9分即，对成立10分令，则，因为函数在上为增函数12分由函数的图象可知：13分综
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