（试题 试卷 真题）四川省广安市岳池县城关中学校2012届中考模拟试题（一）

城关中学校 初2012级（ ）班 姓名_ 学号：密封线内不得答题岳池县城关中学校二一二年中考模拟考试（一）数 学 试 卷题号一二三四五六总分总分人布分30182330910120得分注意事项:1、本试卷共 页，满分120分，考试时间120分钟。2、第一大题“选择题”用2B铅笔填涂在机读卡上，其余各题用蓝、黑墨水笔直接答在本试卷上。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.密封线内不得答题。4.解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入机读卡内。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、的相反数的倒数是（ ）A、2012B、2012C、D、2、下列运算正确的是（ ）A、B、C、D、3、有二十二位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选十一位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ）A、中位数B、众数C、方差D、平均数4、将函数进行配方，正确的结果是（ ）A、B、C、D、全卷共8页 第1页5、三角形ABC的面积一定，BC的长为，BC边上的高为，则与的函数关系用图象大致表示为（ ）6、在一口袋中，有大小、形状完全相同的小球，其中有个红色球和个蓝色球，从盒中随机取出一颗球，取得红色球的机率是，如果再往口袋中放进4个蓝球，取得蓝球的机率是，则将来口袋中有蓝球（ ）A、10个B、8个C、6个D、4个7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）A、1种B、2种C、3种D、无数种8、在同一直角坐标系中，函数和（m是常数，且m0），则图象可能是（ ）AOxyBOxyCOxyDOxy9、如图1是由6个小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）10、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ）A、3B、4全卷共8页 第2页C、D、二、填空题（每小题3分，共18分）CDAEBO11使代数式有意义的的取值范围是 . 12.已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为 . 第15题图13已知A为锐角，且，那么A的范围是 . 14如果代数式与是同类项，那么a=_，b=_。15如图，AB是的O直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，需添加的条件是 .（不添加其他字母和线条）16、如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为（_）；抛物线C8的顶点坐标为（_）。 三、解答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20题各6分，共23分）17、计算：（5分）全卷共8页 第3页18(本小题6分)已知，先化简，再求的值19、(本小题6分)如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BCAB，AD=3，BC=4，E点在AB上，且AE=2，CED=90求CD的长6OAB20（本小题满分6分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，点B的横坐标为，（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出不等式的解集第20题图全卷共8页 第4页 城关中学校 初2012级（ ）班 姓名_ 学号：密封线内不得答题四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21.（本小题满分6分）在北京举行的2008年奥运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项），根据调查结果制作了频数分布表和统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布表和条形统计图；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法。最喜欢收看的项目频数（人数）频率 足球20%篮球25%排球6乒乓球20其他1220%合计122（本小题满分8分）如图，甲船从港口A出发沿北偏东15方向行驶，同时，乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点C处，乙船位于港口B的北偏东60方向，距离岸边BD 10海里的P处。并且观测到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船航行的距离AC为多少海里（结果保留根号）？BACDP第21题图23（本小题满分8分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：该住房的价格元/平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；根据以上提供的信息和数据计算：（1）张先生这次购房总共应付款多少元？（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库价格变为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95收费张先生怎样选择能获得更大优惠？单位：毫米全卷共8页 第6页24（本小题满分8分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？第24题图五、计算与推理题25.（本小题9分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB。（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）若M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求MNMC的值。全卷共8页 第8页六、拓展探究题26.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E（1）若抛物线 经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在此抛物线上？（2）若在（1）中的抛物线的对称轴有一点P，使得PBD的周长最短，求点P的坐标。（3）若点M为（1）中抛物线上一点，点Q为其对称轴上一点，是否存在以点B、C、Q、M为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点M、Q的坐标；若不存在，请说明理由。数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）15：CCADB 610：DDDDC二、11、且 12、或13、 14、a=3 b=815、AB=AC或D为BC中点（答案不唯一） 16、（3，2） （55，）三、17、 18、解：经检验，是增根，舍去，所以是该方程的解=将代入，原式=18 第18题AOBC解：（1）作图略 （2）小圆半径正好够剪（能简单描述即可）19、解：如图，在AED和BCE中，ABBC，BCAB， ADAB， A=B=90，CED=90， 1+2=90， 1+3=90，2=3， AEDBCE， 即BE=6，过D作DFBC，交BC于F，则DFAB，四边形ABFD为矩形，DF=AB=2+6=8，FC=BC-BF=BC-AD=4-3=1，CD2=DF2+FC2=82+1=65，CD=。20、6OAB第20题解：（1）设一次函数解析式为，根据与坐标轴的交点坐标可求得， ， （2）可得,(3) 21、解：（1）最喜欢收看的项目 频数（人数） 频率足球 12 最喜欢收看的项目频数（人数）频率 足球1220%篮球1525%排球6乒乓球2033%其他1220%合计601BACDPQE（2）最喜欢收看篮球比赛的人数=180025%，=450（人）；（3）因为喜欢看乒乓球的人数最多，所以在观看比赛时优先安排看乒乓球22、解：过A作AEBC，过P作PQBD 同理， 可求得 EAC=45， AEBC23、解：（1）室内面积=（平方米） 楼梯电梯面积=（平方米） 需张先生负担的面积=（平方米） 总费用=（元） （2）设年增长率为，则有 （舍去） 年增长率为0.2（或20%）（3）如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多；如果累计购物超过5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱；如果累计购物超过10000元，设累计购物为元（）如果在甲公司购物花费小，则如果在乙公司购物花费小，则而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多AOBC所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过15000元时，在甲公司购物省钱24、解：（1）作图略 （2）小圆半径 正好够剪（能简单描述即可）25、（1）AC=PC A=P COB=2PCB，COB=2A，PCB=A=P ACO=PCB因为ACB=90所以PCO=90即PC是圆O的切线（2）因为A=P，ACO=PCB，BAC=PC 所以ACO全等于PCB 所以BC=CO 因为CO=1/2AB，所以BC=1/2AB(3)连接MA,MB，点M是弧AB的中点， 弧AM=弧BMACM=BCM ACM=ABMBCM=ABM。 BMC=BMN，MBNMCB BM2=MCMN AB是O的直径，弧AM=弧BM， AMB=90,AM=BM AB=4BM=2MCMN=BM2=8。26、（1）OC=OA+AC=8，故点C的坐标为（8，0），连接AD，在RtAOD中，由勾股定理可得OD=，故D点坐标为（0，4）。将C（8，0），D（0，4）代入中，求得，C=4.故抛物线的解析式为.因为OB=5-3=2，所以B点坐标为（-2，0），当时，故B点在所求的抛物线上。（2）要求PB+PD+BD的最小值，因BD为定值，即求PB+PD的最小值，因抛物线的对称轴为，点B关于