【优化探究】2019届高三物理总复习配套课件：第5章 机械能5-3

想一想 如图所示 小球质量为m 从A点由静止下落 到达C点的速度为零 请思考以下问题 第3单元机械能守恒定律及其应用 基础探究 重力势能与弹性势能 1 此过程中小球重力做的功是多少 小球重力势能如何变化 变化量为多大 2 弹簧对小球做正功还是负功 弹簧的弹性势能是增大了还是减小了 提示 1 重力做功为mg h x 小球重力势能减小了mg h x 2 弹簧对小球做负功 弹簧的弹性势能增大了 填一填 1 重力势能 1 定义 物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积 2 表达式 Ep 3 矢标性 重力势能是标量 但有正负 其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小 mgh 4 重力势能的特点 系统性 重力势能是物体和所共有的 相对性 重力势能的大小与参考平面的选取 但重力势能的变化与参考平面的选取 5 重力做功与重力势能变化的关系 WG 2 弹性势能 1 定义 发生的物体的各部分之间 由于有弹力的相互作用 而具有的势能 2 大小 与形变量及有关 3 弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功 弹性势能 弹力做负功 弹性势能 地球 有关 无关 Ep 弹性形变 劲度系数 减小 增加 想一想 如图所示 质量为m的小球从光滑曲面上滑下 当它到达高度为h1的位置A时 速度大小为v1 当它继续滑下到高度为h2的位置B时 速度大小为v2 1 试根据动能定理推导小球在A B两点运动时动能大小的变化与重力做功的关系 2 将上述表达式等号两侧带 号的一项移到等号另一侧 得到的表达式的物理意义是什么 机械能守恒定律 填一填 1 内容在只有做功的物体系统内 动能与势能可以互相转化 而总的机械能保持不变 2 机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功 3 机械能守恒的三种表达式 1 E1 E2 E1 E2分别表示系统初 末状态时的总机械能 2 Ek Ep或 Ek增 Ep减 表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量 重力或弹力 3 EA EB或 EA增 EB减 表示系统只有A B两物体时 A增加的机械能等于B减少的机械能 温馨提示 由于动能和势能都是相对量 故机械能也是相对量 在应用机械能守恒定律时 等号左右两边的动能必须相对同一参考系 势能必须相对同一零势能面 基础自测1 下列关于重力势能的说法不正确的是 A 重力势能是地球和物体共同具有的 而不是物体单独具有的B 重力势能的大小是相对的C 重力势能等于零的物体 不可能对别的物体做功D 在地面上的物体 它具有的重力势能不一定等于零解析 重力势能是由物体和地球的相对位置所决定的 由地球和物体所共有 所以A B正确 由于重力势能的大小与零势能面的选取有关 所以重力势能等于零不等于没有对外做功的本领 所以C错误 只有选地面为零势能面时 地面上的物体的重力势能才为零 否则不为零 D正确 答案 C 2 下列物体中 机械能不守恒的是 A 做平抛运动的物体B 被匀速吊起的集装箱C 光滑曲面上自由运动的物体D 物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动解析 物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时 不受摩擦力 在曲面上弹力不做功 只有重力做功 机械能守恒 匀速吊起的集装箱 绳的拉力对它做功 不满足机械能守恒的条件 机械能不守恒 物体以g的加速度向上做匀减速运动时 只有重力做功 机械能守恒 答案 B 3 如图所示 在光滑水平面上有一物体 它的左端连接着一轻弹簧 弹簧的另一端固定在墙上 在力F作用下物体处于静止状态 当撤去力F后 物体将向右运动 在物体向右运动的过程中 下列说法正确的是 A 弹簧的弹性势能逐渐减少B 物体的机械能不变C 弹簧的弹性势能先增加后减少D 弹簧的弹性势能先减少后增加解析 开始时弹簧处于压缩状态 撤去力F后 物体先向右加速运动后向右减速运动 所以物体的机械能先增大后减小 所以B错 弹簧先恢复原长后又逐渐伸长 所以弹簧的弹性势能先减少后增加 D对 A C错 答案 D 4 如图所示 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上 在将弹簧压缩到最短的整个过程中 下列关于能量的叙述中正确的是 A 重力势能和动能之和总保持不变B 重力势能和弹性势能之和总保持不变C 动能和弹性势能之和总保持不变D 重力势能 弹性势能和动能之和总保持不变解析 在小球与弹簧相互作用过程中 重力势能 弹性势能和动能相互转化 总和保持不变 D正确 重力势能一直减小 故动能和弹性势能之和一直增大 C错误 动能先增大后减小 故重力势能与弹性势能之和先减小后增大 B错误 因弹性势能一直增大 故重力势能与动能之和一直减小 A错误 答案 D 互动探究 1 机械能守恒的条件是什么 只要初末状态的机械能相等 机械能就守恒 这种说法对吗 2 怎样判断机械能是否守恒 常用的方法有哪几种 核心突破 1 守恒条件 只有重力或系统内的弹力做功 机械能守恒的判断 2 判断方法 温馨提示 1 当物体所受的合力为零 或合力做功为零 时 物体的机械能不一定守恒 2 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等 除非题目特别说明 否则机械能必定不守恒 典例1 2014年铜陵模拟 在如图所示的物理过程示意图中 甲图为一端固定有小球的轻杆 从右偏上30 角释放后绕光滑支点摆动 乙图为末端固定有小球的轻质直角架 释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动 丙图为置于光滑水平面上的A B两小车 B静止 A获得一向右的初速度后向右运动 某时刻连接两车的细绳绷紧 然后带动B车运动 丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车 把用细绳悬挂的小球从图示位置释放 小球开始摆动 则关于这几个物理过程 空气阻力忽略不计 下列判断中正确的是 A 甲图中小球机械能守恒B 乙图中小球A的机械能守恒C 丙图中两车组成的系统机械能守恒D 丁图中小球的机械能守恒 思路点拨 解答本题时应注意以下几点 1 注意研究对象的选择 是单个物体还是多物体系统 2 注意机械能守恒条件的应用 自主解答 甲图过程中轻杆对小球不做功 小球的机械能守恒 乙图过程中A B两球通过杆相互影响 例如开始时A球带动B球转动 轻杆对A的弹力不沿杆的方向 会对小球做功 所以每个小球的机械能不守恒 但把两个小球作为一个系统时机械能守恒 丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功 但弹力突变有内能转化 机械能不守恒 丁图过程中细绳也会拉动小车运动 取地面为参考系 小球的轨迹不是圆弧 细绳会对小球做功 小球的机械能不守恒 把小球和小车当做一个系统 机械能才守恒 答案 A 1 如图所示 质量分别为m和2m的两个小球A和B 中间用轻质杆相连 在杆的中点O处有一固定转动轴 把杆置于水平位置后释放 在B球顺时针摆动到最低位置的过程中 不计一切摩擦 B球的重力势能减少 动能增加 B球和地球组成的系统机械能守恒 A球的重力势能增加 动能也增加 A球和地球组成的系统机械能不守恒 A球 B球和地球组成的系统机械能守恒 A球 B球和地球组成的系统机械能不守恒A B C D 解析 A球在上摆过程中 重力势能增加 动能也增加 机械能增加 正确 由于A球 B球和地球组成的系统只有重力做功 故系统的机械能守恒 正确 错误 所以B球和地球组成系统的机械能一定减少 错误 答案 C 互动探究 1 机械能守恒定律的表达式有哪几种 常在什么情况下应用 2 应用机械能守恒定律的基本思路和步骤是什么 核心突破 1 机械能守恒定律的表达式比较 机械能守恒定律的应用 典例2 如图所示 斜面轨道AB与水平面之间的夹角 53 BD为半径R 4m的圆弧形轨道 且B点与D点在同一水平面上 在B点 斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切 整个轨道处于竖直平面内且处处光滑 在A点处有一质量m 1kg的小球由静止下滑 经过B C两点后从D点斜抛出去 最后落在地面上的S点时的速度大小vS 8m s 已知A点距地面的高度H 10m B点距地面的高度h 5m 设以MDN为分界线 其左边为一阻力场区域 右边为真空区域 g取10m s2 cos53 0 6 求 1 小球经过B点时的速度为多大 2 小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大 3 小球从D点抛出后 受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反 求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的功 思路点拨 解答本题时应注意以下三点 1 轨道ABCD光滑 只有重力对小球做功 2 MN左侧为阻力场区域 有阻力对小球做负功 3 B D等高 两处小球速度大小相等 答案 1 10m s 2 43N 3 68J 2 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动 一滑雪坡由AB和BC组成 AB是倾角为37 的斜坡 BC是半径为R 5m的圆弧面 圆弧面和斜面相切于B 与水平面相切于C 如图所示 AB竖直高度差h 8 8m 运动员连同滑雪装备总质量为80kg 从A点由静止滑下通过C点后飞落 不计空气阻力和摩擦阻力 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 运动员到达C点的速度大小 2 运动员经过C点时轨道受到的压力大小 答案 1 14m s 2 3936N 互动探究 1 对多个物体组成的系统应用机械能守恒定律时应注意什么问题 2 多物体系统机械能守恒时 系统内的每个物体机械能都守恒吗 为什么 核心突破 应用机械能守恒定律解题时 常会遇到由多个物体组成的系统问题 这时应注意选取研究对象 分析研究过程 判断系统的机械能是否守恒 列方程时还要注意分析物体间的速度关系和位移关系 多物体系统机械能守恒定律的应用 典例3 如图所示 跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B A套在光滑水平杆上 定滑轮离水平杆的高度h 0 2m 开始时让连着A的细线与水平杆的夹角 1 37 由静止释放B 当细线与水平杆的夹角 2 53 时 A的速度为多大 在以后的运动过程中 A所获得的最大速度为多大 设B不会碰到水平杆 sin37 0 6 sin53 0 8 取g 10m s2 思路点拨 1 A B之间只有动能和势能转化 可考虑系统机械守恒 2 连A的细线与水平杆夹角 1 37 2 53 可由几何关系求出物体B下落高度 3 线长一定 90 时 A减速 90 时 A的速度最大 答案 见自主解答 3 2012年高考上海卷 如图所示 可视为质点的小球A B用不可伸长的细软轻线连接 跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱 A的质量为B的两倍 当B位于地面时 A恰与圆柱轴心等高 将A由静止释放 B上升的最大高度是 A 2RB 5R 3C 4R 3D 2R 3 答案 C 机械能守恒定律的综合应用 问题特点 在一个实际的力学问题中 单独考查机械能守恒定律的机会不多 往往会把机械能守恒定律和力学中的其他知识 如 受力分析 直线运动 牛顿运动定律 抛体运动 圆周运动等结合综合考查学生的分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力 这类综合性问题 由于考查的知识点多 运动过程比较复杂 难度比较大 学生找不到解题的思路 丢分比较严重 解题思路 解答这类问题时要注意以下几点 1 理清物体的受力情况和运动情况 知道哪些力在做功 各运动过程是否符合机械能守恒的条件 2 选择合适的研究对象和运动过程 根据机械能守恒定律列式求解 3 应用机械能守恒定律的优点是不用考虑运动时间和运动性质 所以解答力学问题时 能用机械能守恒定律解决的问题尽量用机械能守恒定律 典例 16分 2013年高考浙江理综 山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤 其示意图如下 图中A B C D均为石头的边缘点 O为青藤的固定点 h1 1 8m h2 4 0m x1 4 8m x2 8 0m 开始时 质量分别为M 10kg和m 2kg的大 小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上 当大猴发现小猴将受到伤害时 迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头 大猴抱起小猴跑到C点 抓住青藤下端 荡到右边石头上的D点 此时速度恰好为零 运动过程