2017年上海市中学生业余数学学校招生试题

2017年上海市中学生业余数学学校预备年级招生考试试题（10月21日 上午8:309:30）_区_学校，姓名_准考证号_得分评分复核 本卷满分100分（1010=100） 1.计算： （1）201720162016-201620172017=_. （2）=_. 2.有一个四位正整数，在它的某位数字前加上一个小数点，再与这个四位数相 加，得到数2037.17，则这个四位数是_. 3.已知一列数：2017,2016,1,2015,2014,1,2013,2012,1，3,2,1，则这一列数中，从左向右数，第2017个数是_. 4.五年级某班有26名男生.在一次考试中，该班有30人得分超过85分，则这次考试中，该班女生中得分超过85分的人数比男生中得分没有超过85分的人数多_人. 5.某人工作一月（按30天计算）的酬金是1800元加一台自动洗衣机.实际上，他做了12天，得到60元和一台自动洗衣机，则这台自动洗衣机的价值为_元.6.如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=a cm，AD=DC=b cm（a，b为整数），DAB=BCD=90，且四边形ABCD的面积为385cm2，则四边形ABCD周长的最小值是_cm.7.有三堆棋子，每堆棋子一样多，且都由黑白两色棋子组成.已知第一堆的黑棋和第二堆的白棋数目相等，第三堆的黑棋占三堆全部黑棋的.若把三堆棋子并成一堆，则在这一堆棋子中，白棋占全部棋子的_（填一个分数）.8.如图，由12条线段搭成一个空间框架.框架中两条没有公共端点的线段是不相交的，例如AC与BD是一对不相交的线段（这里AC，BD没有次序之分），则这个框架的12条线段中，不相交的线段有_对.9.在如图的10个小方格里分别填上1,2,3,4,5,11,12,13,14,15十个数，使三个22的正方形中的四个数的和都相等，则这个和的最大值是_.10.有64个111的小正方体，其中34个是白色的，30个是黑色的.现将它们拼成一个444的大正方体，则大正方体表面黑色部分面积的最小是_.2017年上海市中学生业余数学学校高一年级招生考试试题（10月21日 上午10:0011:30）_区_学校，姓名_准考证号_得分评分复核 本卷满分100分（1010=100）1.如图，直线与x轴、y轴分别交于A点、B点，把AOB（O为坐标原点）沿直线AB翻折，点O落在点C处，则点C的坐标是_.2.如图，直线AB、AC切圆O于B、C两点，点P在圆O上，且到AB、AC的距离PM、PN分别为1、2，则点P到直线BC的距离PQ的长为_.3.已知，则的值域是_.4.已知a、b、x、y都是实数，且ax+by=4，ax2+by2=2，ax3+by3=1，则ax4+by4的值是_.5.如图，正方形DEFG内接于ABC，正方形HIJK内接于AGF，若BC=a，KJ=m，则正方形DEFG的面积为_.6.如图，在ABC中，ACB=90，CA=CB=2，O为AC的中点，以AC为直径作O，OB交O于点D，AD的延长线交CB于点E，则CE的长为_.7.一个五位数乘以某一整数k（），得到该五位数的反序数（把一个n位正整数的各位数码顺序颠倒过来得到的新的n位整数称为原数的反序数.例如12345的反序数为54321），则原来的五位数是_.8.已知a、b为实数，且，则的取值范围为_.9.从集合中取出k个数，使得取出的k个数中，任意三个数之和总能被18整除，则k的最大值为_.10.已知凸五边形ABCDE的面积为1，且ABC,BCD,CDE,DEA,EAB的面积都相等，则ABC的面积为_.2017年上海市中学生业余数学学校招生试题答案预备年级1.（1）0;（2）24 2.20173.673