小学方程解应用题找等量关系方法.doc

乐优教育列方程解应用题找等量关系技巧教学重难点：重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。教学过程：1）、列方程解应用题有哪几个步骤？哪一步是列方程解应用题的关键2）、等量关系可以根据什么去找哪？ 列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数用X表示； 分析、找出数量间的相等关系，列方程； 解方程； 一、从事情变化的结果找等量关系。 例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个筒？分析：用一共的减去装完的，剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多了。 一共的 装完的 = 剩下的 装完的 剩下的 = 一共的 一共的 剩下的 = 装完的 练习：一辆火车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ 二、 从关键句中找等量关系。例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？分析，学会找题中关键句：抓住倍数找两种比较的量这道题目的关键句是白色皮比黑色皮的2倍少4块。即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮2420这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比多（少）”、“是的几倍”、“比的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。练习：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？ 三、从常见的数量关系中找等量关系。 例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？椅子总价 桌子的总价 = 一共花的钱单价数量=总价 速度X时间=路程 工作时间X工作效率=工作总量 练习：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？ 四、 从公式中找等量关系。 例如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（ ）长方形周长。设长为x厘米，列方程得：长方形的面积公式：三角形的面积公式：平行四边形的面积公式：梯形的面积公式： 练习：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？5、 从隐蔽条件中找等量关系。例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。用上这两个条件，鸡的腿数 兔的腿数 =48数量关系就变得很简单了。即：设鸡和兔各有X只，列方程得：练习：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？六补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。这类应用题的特征是含有“比多（少）”、“比增加（减少）”等特定词，如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句，题目中由于常缺少主语，造成学生理解上的困难。因此，教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比”、“以谁为标准”等，在缺少主语的情况下，让学生先把主语补充完整。如“小明第一天看书60页，比第二天少看 ，第二天看了多少页？”一题中，就缺少了“第一天”这个主语，通过读题、析题，要让学生明白“这里的少的 是指第二天的 ”，于是可列方程X X=60。6利用好线段图，根据线段图找等量关系。有些应用题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”，其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”，又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是标准量，是单位“1”。7找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。 这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。 再如“为了美化校园，五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍。五、六年级学生各植树多少棵？”一题中，多75棵所对就的倍率是“六年级（五年级的1.5倍）五年级的1倍”，即五年级植树的棵数为单位“1”，于是可列出方程：1.5XX=75，或（1.51）X=75。校有若干人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。 2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。 3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？ 4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？ 5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？ 6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。 大面积和小面积各是多少？ 7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。 8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。 9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。 10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。 11.三角形面积是20，底边长为8，求高。 12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。 13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？ 14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？ 15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？ 16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？ 17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？ 18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人？ 19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？ 20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元， 22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？ 21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上有多少人？ 22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？ 23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓