山西省四校高三数学上学期第二次联考试题 文 新人教A版.doc

2013届高三年级第二次四校联考数学试题(文)（满分150分，考试时间120分）一、选择题(51260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2b铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号)1已知，则 a. b. c. d. 2已知i是虚数单位，满足的复数等于a1+2ib2ic12id2+i3. 已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则a.-1或3 b.3 c.27 d.1或274. 如图是一个算法程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白框处的关系式可以是 a b c d 5. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 a. b. c. d.6. 抛物线的准线与双曲线的一条渐近线交点的横坐标为，双曲线的离心率为 a b c2 d7已知区域，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为a b c d 8. 函数的图象大致为 9已知椭圆c：的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆c有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为 a. b.c. d.10.abc中，c=90，且ca=cb=3，点m满足，则= a18 b3 c15 d911已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是abcd 12已知定义域为上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值a可能为0 b恒大于0 c恒小于0 d可正可负二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13若命题“使”是假命题，则m的取值范围是 .14直线与曲线在点p（1，1）处的切线互相垂直，则= . 15. 在中，已知分别是所对的边，为的面积，若向量，满足，则 .16.已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且最大值为1，则满足的解集为 .三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17（本小题满分10分）函数的图象过点()（）求的解析式，并求函数的最小正周期；（）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边的长.18.（本小题满分12分） 2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引起了海啸及核泄漏.，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家，核专家，地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见下表（单位：人）。相关人员数抽取人数心理专家24核专家48地质专家726（）求研究团队的总人数；（）若从研究团队的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率.19. （本小题满分12分）在等比数列中，公比，且满足，是与的等差中项.（）求数列的通项公式；oacbdnxym（）， ， 20. （本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、（）求圆和圆的方程；（）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度21. （本小题满分12分）已知点p（4，4），圆c：与椭圆e：有一个公共点a（3，1），f1f2分别是椭圆的左右焦点，直线pf1与圆c相切（）求m的值与椭圆e的方程；（）设q为椭圆e上的一个动点，求的范