高考物理一轮复习 专题五 万有引力定律习题课件.ppt

一 单项选择题1 2015江苏单科 3 3分 过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 该中心恒星与太阳的质量比约为 a b 1c 5d 10 a组自主命题 江苏卷题组 五年高考 答案b对行星 51pegb 有 m1r1对地球有 m2r2化简即得 代入数据得 1因此b正确 2 2014江苏单科 2 3分 已知地球的质量约为火星质量的10倍 地球的半径约为火星半径的2倍 则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 a 3 5km sb 5 0km sc 17 7km sd 35 2km s 答案a航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动 由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得 同理 所以 v火 v地 而v地 7 9km s故v火 km s 3 5km s 选项a正确 3 2013江苏单科 1 3分 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行 根据开普勒行星运动定律可知 a 太阳位于木星运行轨道的中心b 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等c 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方d 相同时间内 火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案c由开普勒第一定律 轨道定律 可知 太阳位于木星运行轨道的一个焦点上 a错误 火星和木星绕太阳运行的轨道不同 运行速度的大小不可能始终相等 b错误 根据开普勒第三定律 周期定律 知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数 c正确 对于某一个行星来说 其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等 不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等 d错误 4 2017江苏单科 6 4分 天舟一号 货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空 与 天宫二号 空间实验室对接前 天舟一号 在距地面约380km的圆轨道上飞行 则其 a 角速度小于地球自转角速度b 线速度小于第一宇宙速度c 周期小于地球自转周期d 向心加速度小于地面的重力加速度 二 多项选择题 答案bcd本题考查万有引力定律 人造卫星的运行规律 由于地球自转的角速度 周期等物理量与地球同步卫星一致 故 天舟一号 可与地球同步卫星比较 由于 天舟一号 的轨道半径小于同步卫星的轨道半径 所以 角速度是 天舟一号 大 周期是同步卫星大 选项a错 c对 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度 故 天舟一号 的线速度小于第一宇宙速度 b对 对 天舟一号 有g ma向 所以a向 g 而地面重力加速度g g 故a向 g d选项正确 方法诠释人造卫星的运行特点对于人造地球卫星环绕地球的运行规律 考生应掌握如下的特点 卫星的运行轨道半径决定着运行的参数 当半径增大时 三度 线速度 角速度 加速度 均减小 而周期变大 5 2016江苏单科 7 4分 如图所示 两质量相等的卫星a b绕地球做匀速圆周运动 用r t ek s分别表示卫星的轨道半径 周期 动能 与地心连线在单位时间内扫过的面积 下列关系式正确的有 a ta tbb eka ekbc sa sbd 答案ad卫星做匀速圆周运动时有 m mr 2 mr 则t 2 故ta tb a d皆正确 ek mv2 故eka ekb b错误 s r2 故c错误 考点一万有引力定律及其应用单项选择题1 2017北京理综 17 6分 利用引力常量g和下列某一组数据 不能计算出地球质量的是 a 地球的半径及重力加速度 不考虑地球自转 b 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期c 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离d 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 b组统一命题 省 区 市 卷题组 答案d本题考查天体运动 已知地球半径r和重力加速度g 则mg g 所以m地 可求m地 近地卫星做圆周运动 g m t 可解得m地 已知v t可求m地 对于月球 g mr 则m地 已知r t月可求m地 同理 对地球绕太阳的圆周运动 只可求出太阳质量m太 故此题符合题意的选项是d项 方法技巧中心天体质量的求解途径此题提示我们可以从两个方面求得中心天体质量 已知中心天体的半径和重力加速度 已知中心天体的行星或卫星的运动参数 2 2016四川理综 3 6分 国务院批复 自2016年起将4月24日设立为 中国航天日 1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号 目前仍然在椭圆轨道上运行 其轨道近地点高度约为440km 远地点高度约为2060km 1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上 设东方红一号在远地点的加速度为a1 东方红二号的加速度为a2 固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3 则a1 a2 a3的大小关系为 a a2 a1 a3b a3 a2 a1c a3 a1 a2d a1 a2 a3 答案d对于东方红一号与东方红二号 由g ma得 a 由此式可知a1 a2 对于地球同步卫星东方红二号和地球赤道上的物体 由a 2r r可知 a2 a3 综上可见 a1 a2 a3 故d正确 3 2015天津理综 4 6分 未来的星际航行中 宇航员长期处于零重力状态 为缓解这种状态带来的不适 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 旋转舱 如图所示 当旋转舱绕其轴线匀速旋转时 宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 为达到上述目的 下列说法正确的是 a 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越大b 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越小c 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越大d 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越小 答案b宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可见r越大 就应越小 b正确 a错误 角速度与质量m无关 c d错误 4 2015北京理综 16 6分 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动 已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离 那么 a 地球公转周期大于火星的公转周期b 地球公转的线速度小于火星公转的线速度c 地球公转的加速度小于火星公转的加速度d 地球公转的角速度大于火星公转的角速度 答案d据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得g m m 2r m 2r ma向 解得v t 2 a向 由题意知 r地v火 地 火 t地a火 d项正确 5 2015山东理综 15 6分 如图 拉格朗日点l1位于地球和月球连线上 处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下 可与月球一起以相同的周期绕地球运动 据此 科学家设想在拉格朗日点l1建立空间站 使其与月球同周期绕地球运动 以a1 a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小 a3表示地球同步卫星向心加速度的大小 以下判断正确的是 a a2 a3 a1b a2 a1 a3c a3 a1 a2d a3 a2 a1 答案d地球同步卫星受月球引力可以忽略不计 表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远 则地球同步卫星轨道半径r3 空间站轨道半径r1 月球轨道半径r2之间的关系为r2 r1 r3 由 ma知 a3 a2 所以a3 a2 由题意知空间站与月球周期相等 由ma m 2r知 a1 r1 a2 r2 所以a2 a1 因此a3 a2 a1 d正确 1 2017课标 14 6分 2017年4月 我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接 对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道 可视为圆轨道 运行 与天宫二号单独运行时相比 组合体运行的 a 周期变大b 速率变大c 动能变大d 向心加速度变大 考点二宇宙航行一 单项选择题 答案c天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同 由运动周期t 2 可知周期不变 a项错误 由速率v 可知速率不变 b项错误 因为 m1 m2 m1 质量增大 故动能增大 c项正确 向心加速度a 不变 d项错误 审题指导隐含条件明显化对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道运行 意味着与天宫二号相比较 质量增加 运动半径不变 2 2016课标 17 6分 利用三颗位置适当的地球同步卫星 可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯 目前 地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6 6倍 假设地球的自转周期变小 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的 则地球自转周期的最小值约为 a 1hb 4hc 8hd 16h 答案b卫星围绕地球运转时 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 即 mr 解得周期t 2 由此可见 卫星的轨道半径r越小 周期t就越小 周期最小时 三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切 如图所示 此时卫星轨道半径r 2r t 2 又因为t0 2 24h 所以t t0 24h 4h b正确 3 2016北京理综 18 6分 如图所示 一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球e运行 在p点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动 下列说法正确的是 a 不论在轨道1还是轨道2运行 卫星在p点的速度都相同b 不论在轨道1还是轨道2运行 卫星在p点的加速度都相同c 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度d 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 答案b卫星在轨道1上运行到p点 经加速后才能在轨道2上运行 故a错误 由g ma得 a 由此式可知b正确 c错 卫星在轨道2上的任何位置具有的动量大小相等 但方向不同 故d错 易错点拨卫星做圆周运动的加速度要根据实际运动情况分析 与相等时 卫星才可以做稳定的匀速圆周运动 时 卫星将做离心运动 4 2016天津理综 3 6分 我国即将发射 天宫二号 空间实验室 之后发射 神舟十一号 飞船与 天宫二号 对接 假设 天宫二号 与 神舟十一号 都围绕地球做匀速圆周运动 为了实现飞船与空间实验室的对接 下列措施可行的是 a 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行 然后飞船加速追上空间实验室实现对接b 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行 然后空间实验室减速等待飞船实现对接c 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速 加速后飞船逐渐靠近空间实验室 两者速度接近时实现对接d 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速 减速后飞船逐渐靠近空间实验室 两者速度接近 时实现对接 答案c对于绕地球做圆周运动的人造天体 由 m 有v 可见v与r是一一对应的 在同一轨道上运行速度相同 不能对接 而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨 二者不能处于同一轨道上 亦不能对接 a b皆错误 飞船处于半径较小的轨道上 要实现对接 需增大飞船的轨道半径 飞船加速则轨道半径变大 飞船减速则轨道半径变小 c正确 d错误 5 2013安徽理综 17 6分 质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时 引力势能可表示为ep 其中g为引力常量 m为地球质量 该卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动 由于受到极稀薄空气的摩擦作用 飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2 此过程中因摩擦而产生的热量为 a gmm b gmm c d 答案c卫星绕地球做匀速圆周运动满足g m 动能ek mv2 机械能e ek ep 则e 卫星由半径为r1的轨道降到半径为r2的轨道过程中损失的机械能 e e1 e2 即下降过程中因摩擦而产生的热量 所以c项正确 6 2015课标 21 6分 我国发射的 嫦娥三号 登月探测器靠近月球后 先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行 然后经过一系列过程 在离月面4m高处做一次悬停 可认为是相对于月球静止 最后关闭发动机 探测器自由下落 已知探测器的质量约为1 3 103kg 地球质量约为月球的81倍 地球半径约为月球的3 7倍 地球表面的重力加速度大小约为9 8m s2 则此探测器 a 在着陆前的瞬间 速度大小约为8 9m sb 悬停时受到的反冲作用力约为2 103nc 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内 机械能守恒d 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 二 多项选择题 评析本题以 嫦娥三号 登月过程为背景材料 不仅考查了对天体运动知识的理解和掌握程度 也考查了匀加速运动 平衡状态 机械能守恒等多方面知识 是一道综合性很强的好题 答案bd月球表面重力加速度大小g月 g g g地 1 66m s2 则探测器在月球表面着陆前的速度大小vt 3 6m s a项错 悬停时受到的反冲作用力f mg月 2 103n b项正确 从离开近月圆轨道到着陆过程中 有发动机工作阶段 故机械能不守恒 c项错 在近月圆轨道上运行的线速度v月 故d项正确 7 2015广东理综 20 6分 在星球表面发射探测器 当发射速度为v时 探测器可绕星球表面做匀速圆周运动 当发射速度达到v时 可摆脱星球引力束缚脱离该星球 已知地球 火星两星球的质量比约为10 1 半径比约为2 1 下列说法正确的有 a 探测器的质量越大 脱离星球所需要的发射速度越大b 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大c 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等d 探测器脱离星球的过程中 势能逐渐增大 答案bd设星球的质量为m 探测器的质量为m 则当探测器绕星球表面做圆周运动时有 m r是星球半径 可见v v 探测器脱离星球所需要的发射速度与探测器质量无关 a c皆错误 由f 有 故b正确 探测器脱离星球的过程中 星球对探测器的万有引力做负功 故其势能增大 d正确 8 2015天津理综 8 6分 p1 p2为相距遥远的两颗行星 距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1 s2做匀速圆周运动 图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a 横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方 两条曲线分别表示p1 p2周围的a与r2的反比关系 它们左端点横坐标相同 则 a p1的平均密度比p2的大b p1的 第一宇宙速度 比p2的小c s1的向心加速度比s2的大d s1的公转周期比s2的大 答案ac设行星的半径为r 质量为m 卫星的质量为m 对于卫星有 g ma 则a 由a r2图像中两条曲线左端点横坐标相同可知 r最小值相同 说明两卫星s1 s2在两行星表面运行 行星p1 p2的半径r是相同的 而两颗卫星到各自行星表面的距离也相同 所以卫星s1 s2到各自行星的距离r是相同的 由图像可知 s1的向心加速度比s2的大 即c正确 由a 可知 r相同时 a大说明对应的m也大 故p1的平均密度比p2的大 即a正确 设在行星表面发射卫星的 第一宇宙速度 为v 则有g m v 可见r相同时m大的对应的v也大 即p1的 第一宇宙速度 大 故b错 卫星的公转周期设为t 则有 g mr t 2 可见s1的公转周期小 故d错 评析本题考查了天体运动中多个常见的问题 涉及知识点较多 题目通过图像的形式展现两个行星的特征 给理解题意提升了难度 因此题目难度偏大 万有引力部分的题目大多相似 本题较有新意 可谓创新题 9 2017天津理综 9 1 我国自主研制的首艘货运飞船 天舟一号 发射升空后 与已经在轨运行的 天宫二号 成功对接形成组合体 假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动 已知地球的半径为r 地球表面处重力加速度为g 且不考虑地球自转的影响 则组合体运动的线速度大小为 向心加速度大小为 三 非选择题 解析本题考查天体运动 万有引力定律的应用 设组合体的质量为m 运转线速度为v 地球质量为m 则g ma向 m 又有g mg 联立上述两式得a向 g v r 答案rg 试题评析本题为万有引力定律在天体运动中的应用 考生只要应用天体运动中万有引力充当向心力这一规律 就可顺利作答 本题难度为易 1 2015福建理综 14 6分 如图 若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动 a b到地心o的距离分别为r1 r2 线速度大小分别为v1 v2 则 a b c 2d 2 一 单项选择题 c组教师专用题组 答案a万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力 有g m 所以v a项正确 2 2015四川理综 5 6分 登上火星是人类的梦想 嫦娥之父 欧阳自远透露 中国计划于2020年登陆火星 地球和火星公转视为匀速圆周运动 忽略行星自转影响 根据下表 火星和地球相比 a 火星的公转周期较小b 火星做圆周运动的加速度较小c 火星表面的重力加速度较大d 火星的第一宇宙速度较大 答案b设太阳质量为m 行星质量为m 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力 m 2r 解得t 2 由于r火 r地 所以t火 t地 a错误 由 ma得行星绕太阳做匀速圆周运动的加速度a a火g火 第一宇宙速度v 代入数据 v地 v火 c d错误 3 2014浙江理综 16 6分 长期以来 卡戎星 charon 被认为是冥王星唯一的卫星 它的公转轨道半径r1 19600km 公转周期t1 6 39天 2006年3月 天文学家新发现两颗冥王星的小卫星 其中一颗的公转轨道半径r2 48000km 则它的公转周期t2最接近于 a 15天b 25天c 35天d 45天 答案b由g mr 解得t 2 所以 解得t2 24 49天 所以b项正确 4 2014山东理综 20 6分 2013年我国相继完成 神十 与 天宫 对接 嫦娥 携 玉兔 落月两大航天工程 某航天爱好者提出 玉兔 回家的设想 如图 将携带 玉兔 的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上 与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接 然后由飞船送 玉兔 返回地球 设 玉兔 质量为m 月球半径为r 月面的重力加速度为g月 以月面为零势能面 玉兔 在h高度的引力势能可表示为ep 其中g为引力常量 m为月球质量 若忽略月球的自转 从开始发射到对接完成需要对 玉兔 做的功为 a h 2r b h r c d 答案d对 玉兔 由g m得v 动能ek mv2 势能ep 且gm r2g月 由功能关系知对 玉兔 做的功w ek ep 故d项正确 5 2013福建理综 13 6分 设太阳质量为m 某行星绕太阳公转周期为t 轨道可视作半径为r的圆 已知引力常量为g 则描述该行星运动的上述物理量满足 a gm b gm c gm d gm 答案a太阳对行星的万有引力充当行星做圆周运动的向心力 mr 可得gm 所以a正确 6 2013广东理综 14 4分 如图 甲 乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为m和2m的行星做匀速圆周运动 下列说法正确的是 a 甲的向心加速度比乙的小b 甲的运行周期比乙的小c 甲的角速度比乙的大d 甲的线速度比乙的大 答案a由 ma知a 因m甲 m m乙 2m r甲 r乙 故a甲t乙 b项错误 由 m 2r知 2 据已知条件得 甲 乙 c项错误 由 知v2 据已知条件得v甲 v乙 d项错误 7 2014重庆理综 7 15分 图为 嫦娥三号 探测器在月球上着陆最后阶段的示意图 首先在发动机作用下 探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停 速度为0 h1远小于月球半径 接着推力改变 探测器开始竖直下降 到达距月面高度为h2处的速度为v 此后发动机关闭 探测器仅受重力下落至月面 已知探测器总质量为m 不包括燃料 地球和月球的半径比为k1 质量比为k2 地球表面附近的重力加速度为g 求 1 月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小 2 从开始竖直下降到刚接触月面时 探测器机械能的变化 二 非选择题 解析 1 设地球质量和半径分别为m和r 月球的质量 半径和表面附近的重力加速度分别为m r 和g 探测器刚接触月面时的速度大小为vt 则 k2 k1由mg g和mg g得g g由 v2 2g h2得vt 2 设机械能变化量为 e 动能变化量为 ek 重力势能变化量为 ep 由 e ek ep有 e m mg h1 m v2 mgh1得 e mv2 mg h1 h2 答案 1 g 2 mv2 mg h1 h2 8 2014大纲全国 26 22分 已知地球的自转周期和半径分别为t和r 地球同步卫星a的圆轨道半径为h 卫星b沿半径为r r h 的圆轨道在地球赤道的正上方运行 其运行方向与地球自转方向相同 求 1 卫星b做圆周运动的周期 2 卫星a和b连续地不能直接通讯的最长时间间隔 信号传输时间可忽略 答案 1 3 2t 2 arcsin arcsin t 解析 1 设卫星b绕地心转动的周期为t 根据万有引力定律和圆周运动的规律有g mh g m r 式中 g为引力常量 m为地球质量 m m 分别为卫星a b的质量 由 式得t t 2 设卫星a和b连续地不能直接通讯的最长时间间隔为 在此时间间隔 内 卫星a和b绕地心转动的角度分别为 和 则 2 2 若不考虑卫星a的公转 两卫星不能直接通讯时 卫星b的位置应在图中b点和b 点之间 图中内圆表示地球的赤道 由几何关系得 bob 2 由 式知 当r h时 卫星b比卫星a转得快 考虑卫星a的公转后应有 bob 由 式得 t 评分参考 第 1 问7分 式各2分 式3分 第 2 问15分 式各3分 一 单项选择题 每题3分 共12分 1 2017江苏六市二模 2016年 神舟十一号飞船和天宫二号在距地面393千米的圆轨道上顺利对接 天宫二号运行轨道比天宫一号运行轨道高出了50千米 则 a 天宫二号运动的周期大于天宫一号运动的周期b 天宫二号运动的速度大于天宫一号运动的速度c 天宫二号运动的加速度大于天宫一号运动的加速度d 天宫二号运动的角速度大于天宫一号运动的角速度 三年模拟 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 20分钟分值 20分 答案a根据 ma m m 2r mr 有t v a 由题意r2 r1 得t2 t1 v2 v1 a2 a1 2 1 故a正确 2 2017江苏三市二模 2016年10月17日我国发射了神舟十一号载人飞船 在距地面约393km高度的轨道上与天宫二号空间实验室对接 景海鹏 陈冬在太空驻留33天 于11月18日返回地球 天宫二号在太空飞行周期约为 已知地球半径r 6400km a 33天b 1天c 90分钟d 30分钟 答案c地球同步卫星周期为1天 由 mr得t 2 因为天宫二号离地面高393km 同步卫星离地面高3 6 104km t同 1天 所以t284min综上所述84min t2 1天 故c正确 3 2016江苏无锡调研 5 气象卫星是用来拍摄云层照片 观测气象资料和测量气象数据的 我国先后自行成功研制和发射了 风云 号 和 风云 号 两颗气象卫星 风云 号 卫星轨道 极地圆轨道 与赤道平面垂直并且通过两极 绕地做匀速圆周运动的周期为12h 风云 号 气象卫星轨道 地球同步轨道 平面在赤道平面内 绕地做匀速圆周运动的周期为24h 则 风云 号 卫星比 风云 号 卫星 a 轨道半径小b 线速度小c 角速度大d 向心加速度大 答案b根据万有引力定律 牛顿第二定律 向心力公式可得 g ma m 2r mr 可知卫星的轨道半径越大 线速度 角速度和向心加速度都越小 周期越大 风云 号 卫星的周期大于 风云 号 卫星的周期 故 风云 号 卫星的轨道半径较大 线速度 角速度和向心加速度较小 选项b正确 选项a c d错误 4 2016江苏扬州调研 6 近年来 随着人类对火星的了解越来越多 美国等国家已经开始进行移民火星的科学探索 若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的1 5倍 已知地球半径是火星半径的2倍 下列说法正确的是 a 物体从地球到火星后质量将变为原来的b 火星表面重力加速度g1与地球表面重力加速度g2的比值为c 以相同的初速度竖直上抛物体 物体在火星上的最大高度是在地球上的1 5倍d 火星的第一宇宙速度v1与地球的第一宇宙速度v2的比值为 答案b物体的质量不随位置的改变而改变 选项a错误 由h gt2可得g 则火星表面的重力加速度g1与地球表面的重力加速度g2的比值为 故选项b正确 竖直上抛的最大高度hm 故 所以选项c错误 g m g mg 联立解得v2 gr 故 所以选项d错误 5 2017江苏栟茶中学调研 2005年北京时间7月4日下午1时52分 一小探测器成功撞击 坦普尔一号 彗星 投入彗星的怀抱 实现了人类历史上第一次对彗星的 大对撞 如图所示 假设 坦普尔一号 彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆 其运动周期为5 74年 下列说法中正确的是 a 在探测器撞击彗星前后的过程中 彗星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积b 该彗星近日点处线速度小于远日点处线速度c 该彗星近日点处加速度大于远日点处加速度d 该彗星椭圆轨道半长轴的三次方与周期的平方之比是一个常数 二 多项选择题 每题4分 共8分 答案cd由开普勒行星运动定律可知 d正确 由g ma可知 c正确 在探测器撞击彗星前后的过程中 彗星的运动轨迹不同 故a错 由g m可知 b错 6 2016苏北三市三模 7 2016年1月20日 美国天文学家michaelbrown推测 太阳系有第九颗大行星 其质量约为地球质量的10倍 直径约为地球直径的4倍 到太阳的平均距离约为地球到太阳平均距离的600倍 引力常量g已知 下列说法正确的有 a 该行星绕太阳运转的周期在1 2万年之间b 由题中所给的条件可以估算出太阳的密度c 该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度d 该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 答案acd由g mr得t 2 r 故有 600 t行 1 5万年 故a正确 太阳半径无法获得 故b错 由mg g有 10 1 故d正确 一 单项选择题 每题3分 共12分 1 2017江苏四市一模 2016年8月16日1时40分 中国将世界首颗量子科学实验卫星 墨子号 发射升空 将成为全球第一个实现卫星和地面之间量子通信的国家 墨子号 卫星在距离地面的高度约为500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动 关于 墨子号 卫星下列说法中正确的是 a 线速度大于第一宇宙速度b 线速度大于地球同步通信卫星的线速度c 周期与地球同步通信卫星的周期相同d 其向心加速度与地面的重力加速度相同 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 20分钟分值 30分 答案b由g m得v 墨子号 卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径 小于同步卫星的轨道半径 综上可知a错 b正确 由g mr得t 2 可见c错 由g ma得a 可见d错 2 2017江苏师大附中阶段检测 2016年11月4日晚 21世纪以来最大最圆的月亮 超级月亮 现身天空 这是月球运动到了近地点的缘故 然后月球离开近地点向着远地点而去 超级月亮 也与我们渐行渐远 在月球从近地点到达远地点的过程中 下面说法正确的是 a 月球运动速度越来越大b 月球的向心加速度越来越大c 地球对月球的万有引力做正功d 虽然离地球越来越远 但月球的机械能不变 答案d只有地球对月球做功 故月球的机械能守恒 d正确 月球远离地球时 引力对月球做负功 月球的动能减少 则速度越来越小 故a c均错 由g ma可见 r越大a越小 故b错 考查点本题考查万有引力做功 环绕天体的速度 向心加速度 机械能随天体间距离变化而变化的规律等内容 对分析推理能力要求较高 为中等难度题 3 2016江苏南京 盐城二模 3 我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星 中地球轨道卫星及倾斜同步轨道卫星组成 其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3 6 104km的地球同步轨道上 中地球轨道卫星距离地面的高度约为2 16 104km 已知地球半径约为6 4 103km 则中地球轨道卫星运动的 a 线速度大于第一宇宙速度b 线速度小于静止轨道卫星的线速度c 加速度约是静止轨道卫星的2 3倍d 加速度约是静止轨道卫星的2 8倍 答案c第一宇宙速度是地球卫星的最大绕行速度 故a错 由g m得v 静止轨道卫星的轨道半径大 则速度小 故b错 由g ma得a 故 2 3 故c对 d错 4 2016江苏扬州二模 2 据报道 一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日与火星 擦肩而过 如图所示 设火星绕太阳在圆轨道上运动 运动轨道半径为r 周期为t 该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力 轨道发生弯曲 彗星与火星在圆轨道的a点 擦肩而过 已知引力常量为g 则 a 可确定彗星在a点的速度大于火星绕太阳运动的速度b 可计算出彗星经过a点时受到的引力c 可计算出彗星经过a点的速度大小d 可计算出彗星的质量 答案a因为火星经过a点时做匀速圆周运动 而彗星经过a点时做离心运动 故彗星在a点的速度大于火星在a点的速度 a正确 对火星有 g mr 可以算出太阳的质量 但对于彗星 无法算出其质量 故也无法算出它经过a点时受到的引力 故b d均错 彗星不是绕太阳做匀速圆周运动 故无法求出其经过a点的速度大小 c错 5 2017苏北三市三模 嫦娥三号 是我国第一个月球软着陆无人探测器 当它在距月球100km的圆形轨道上运行时 周期为118min 已知月球半径和引力常量 由此可推算出 a 月球的质量b 嫦娥三号 的质量c 月球的第一宇宙速度d 嫦娥三号 在该轨道上的运行速度 二 多项选择题 每题6分 共18分 答案acd由g m r h 可见a正确 b错 由g m可见c正确 由v r h 可知d正确 考查点本题考查万有引力定律的应用 第一宇宙速度 卫星运行速度的计算等知识 为容易题 6 2017江苏启东中学调研 我国已掌握了航天器以接近第二宇宙速度的速度再入大气层返回地球的关键技术 如图所示 飞行器关闭发动机返回地球时 在距地面5000km的太空中 以10 8km s的速度飞向地球 从距地面大约120km的大气层边缘穿入大气层 以跳跃式顺利返回地球 飞行器在靠近地球但进入大气层之前 下列说法正确的有 a 加速度越来越小b 机械能保持不变c 若仅改变飞行方向 飞行器可能在大气层外绕地球做匀速圆周运动d 若仅改变飞行方向 飞行器可能从大气层外再次远离地球飞向太空 答案bd飞行器靠近地球的过程中所受万有引力不断增大 故加速度越来越大 a错 飞行器只受万有引力作用 故其机械能守恒 b正确 飞行器在距地面大约120km的高度做匀速圆周运动的速度应该略小于7 9km s 而飞行器在距地面5000km的太空中以10 8km s的速度飞到距地面约120km的高度时 其速度将大于10 8km s 故其不可能做匀速圆周运动 即c错 飞行器的速度足够使其脱离地球的引力飞向太空 故d正确 7 2016江苏百校第一次联考 7 2015年11月27日5时24分 我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感二十九号卫星发射升空 这颗卫星入轨后绕地球做半径为r 周期为t的圆周运动 引力常量为g 根据已知条件可得 a 地球的质量b 卫星的质量c 卫星的向心加速度大小d 卫