高中数学 基础知识篇 2.4二项分布同步练测 北师大版选修23.doc

4 二项分布同步练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分6一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）1甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()a.b.c. d.2位于平面直角坐标原点的一个质点p按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点p移动五次后位于点(1,0)的概率是()a.b.c.d.3设随机变量x服从二项分布b(6，)，则p(x3)等于()a. b.c. d.4设随机变量b(2，p)，b(4，p)，若p(1)，则p(2)的值为()a.b.c.d.5国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()a.b.c. d.6箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()a.b.c.d.二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）7某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_(用数值作答)8两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 .三、解答题（本题共4小题，共60分）9.(本小题满分14分)投到某杂志社的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审(1)求投到该杂志社的1篇稿件被录用的概率；(2)记x表示投到该杂志社的4篇稿件中被录用的篇数，求x的分布列10(本小题满分14分)某种植企业同时培育甲、乙两个品种的杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株获利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%.假设每株幼苗是否培育成功相互独立(1)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；(2)记x为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求x的分布列11(本小题满分16分)一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片(1)从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；(2)若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上的数字为偶数的概率；(3)从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数x的分布列12(本小题满分16分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员a、b、c进行围棋比赛，甲对a、乙对b、丙对c各一盘已知甲胜a、乙胜b、丙胜c的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立 (1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列4 二项分布同步练测答题纸得分：_一、选择题题号123456答案二、填空题7._ 8. 三、解答题9.（1）（2）10.（1）（2）11.（1）（2）（3）12.（1）（2）4 二项分布同步练测答案一、选择题1a 解析：问题等价分为两类：第一类，第一局甲赢，其概率p1；第二类，需比赛2局，第一局甲输，第二局甲赢，其概率p2.故甲队获得冠军的概率为p1p2.2d 解析：依题意得，质点p移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于c()2()3.3a 解析：p(x3)()3(1)3.4b 解析：因为随机变量b(2，p)，b(4，p)，又p(1)1p(0)1(1p)2，解得p，所以b(4，)，则p(2)1p(0)p(1)1(1)4c(1)3()5b 解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，.因此，他们不去北京旅游的概率分别为，所以，至少有1人去北京旅游的概率为p1.6b 解析：依题意得某人能够获奖的概率为(注：当摸的两个球中有标号为4的球时，此时两球的号码之积是4的倍数，有5种情况；当摸的两个球中有标号均不是4的球时，此时要使两球的号码之积是4的倍数，只有1种情况)，因此所求概率等于c()3(1).二、填空题7 解析：pc()3(1)7.8 解析：设事件a：甲实习生加工的零件为一等品；事件b：乙实习生加工的零件为一等品，则p(a)，p(b)，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为：p(a)p(b)p(a)p()p()p(b)(1)(1).三、解答题9.解：(1)记a表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；b表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；c表示事件：稿件能通过复审专家的评审；d表示事件：稿件被录用则dabc，p(a)0.50.50.25，p(b)20.50.50.5，p(c)0.3，p(d)p(abc)p(a)p(bc)p(a)p(b)p(c)0.250.50.30.4.(2)xb(4,0.4)，p(x0)(10.4)40.129 6，p(x1)0.4(10.4)30.345 6，p(x2)0.42(10.4)20.345 6，p(x3)0.43(10.4)0.153 6，p(x4)0.440.025 6，其分布列为x01234p0.129 60.345 60.345 60.153 60.025 610解：(1)pc0.92(10.9)0.243.(2)x的可能取值为230,130,30,70.x的分布列为x2303013070p0.90.80.90.20.10.80.10.2即：x2303013070p0.720.180.080.0211解：(1)因为1,3,5是奇数，2,4是偶数，设事件a为“两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数”,p(a)或p(a)1.(2)设b表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为偶数”，由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为，则p(b)c()2(1).(3)依题意，x的可能取值为1,2,3.p(x1)，p(x2)，p(x3)，所以x的分布列为x123p12解：(1)设甲胜a的事件为d，乙胜b的事件为e，丙胜c的事件为f，则，分别表示甲不胜a、乙不胜b、丙不胜c的事件因为p(d)0.6，p(e)0.5，p(f)0.5，由对立事件的概率公式知p()0.4，p()0.5，p()0.5.红队至少两人获胜的事件有：de，df，ef，def.由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为pp(de)p(df)p(ef)p(def)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55(2)由题意知可能的取值为0,1,2,3.又由(1)知f、e、d是两两互斥事件，且各盘比