七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（1）课件 （新版）北师大版.ppt

5 1认识一元一次方程 义务教育教科书北师版七年级上册 学校 教师 复习旧课 什么是方程 含有未知数的等式叫做方程 判断方程的标准 1 有未知数 2 是等式 方法二 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到方程 2x 5 2x 5 21 方法一 21 5 2 13 他怎么知道的呢 情境问题1 等量关系是 小彬的年龄2x 5 21 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40cm 栽种后每周升高约5cm 大约几周后树苗长高到1m 如果设x周后树苗长高到1m 那么可以得到方程 40cm 100cm x周 40 5x 100 情境问题2 等量关系是 树苗生长高度5x 40 100 情境问题3 甲 乙两地相距22km 张叔叔从甲地出发到乙地 每时比原计划多行走1km 因此提前12min到达乙地 张叔叔原计划每小时行走多少千米 可以得到方程 设张叔叔原计划每小时行走xkm 等量关系是 原计划行走时间 实际行走时间 提前时间 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度 那么 根据第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时 全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人 与2000年第五次全国人口普查相比增长了147 30 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度 147 30 8930或 1 147 30 x 8930 情境问题4 等量关系是 原有人数 增长人数 现有人数 可以得到方程 情境问题5 某长方形操场的面积是5850m2 长和宽之差为25m 这个操场的长与宽分别是多少米 如果设这个操场的宽为xm 那么长为 x 25 m 等量关系是 长 宽 面积由此可以得到方程 x x 25 5850 下列方程有什么共同特点 2x 5 2140 15x 100 1 147 30 x 8930 只含有一个未知数 共同特点 所含的代数式为整式 未知数的指数为1 探究1 什么一元一次方程 在一个方程中 只含有一个未知数 而且方程中的代数式都是整式 未知数的指数都是1 这样的方程叫做一元一次方程 归纳1 判断一元一次方程的条件 只含有一个未知数 方程中的代数式都是整式 未知数的指数都是1 1 断下列各式是不是一元一次方程 是的打 不是的打 1 2x2 5x 6 0 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2a b 3 3 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 练习1 2 方程3xm 2 5 0是一元一次方程 则代数式4m 5 3 6 使方程左 右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 注 我国古代称未知数为元 只含有一个未知数的方程叫做一元方程 一元方程的解也叫根 判断一个数是不是方程的解 把这个数代入方程的左 右两边 如果左 右两边的值相等 那么这个数是方程的解 如果左 右两边的值不相等 那么这个数就不是方程的解 归纳2 例1 判断x 2是方程3x 10 x 20的解吗 解 把x 2代入方程左右两边 左边 3 2 10 2 14 右边 20 所以x 2不是方程3x 10 x 20的解 左边 右边 例题精讲 例2 设某数为x 根据下列条件列方程 1 某数的4倍是它的3倍与7的差 2 某数的65 与 2的差等于它的一半 3 某数的与5的差等于它的相反数 例题精讲 解 1 4x 3x 7 练习2 1 方程x 2 1的解是 a 3b 3c 1d 12 根据 x的3倍与5的和比x的少2 列出方程是 a 3x 5 2b 3x 5 2c 3 x 5 2d 3 x 5 23 如果方程x2n 7 1是关于x的一元一次方程 则n的值为 a 2b 4c 3d 1 d b b 随堂 检测区 即时演练查漏补缺 1 下列各式中 是方程的有 2x 3 2 5 7 x2 2 2x 3x 2 3 0 4y 8 x 1 3 a 2个b 3个c 4个d 5个 b 随堂检测 即时演练查漏补缺 2 某文具店一支铅笔的售价为1 2元 一支圆珠笔的售价为2元 该店在 6 1儿童节 举行文具优惠售买活动 铅笔按原价打8折出售 圆珠笔按原价打9折出售 结果两种笔共卖出60支 卖得金额87元 若设铅笔卖出x支 则依题意可列得的一元一次方程为 a 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87b l 2 0 8x 2 0 9 60 x 87c 2 0 9x l 2 0 8 60 x 87d 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87 b 随堂检测 随堂 检测区 即时演练查漏补缺 3 某工厂今年的总产值为500万元 比去年增加15 求这个工厂去年的总产值 若设这个工厂去年的总产值为x万元 则可列出方程是 a 15 x 500b x 15 500c 1 15 x 500d 1 15 x 500 c 随堂检测 随堂 检测区 即时演练查漏补缺 4 x 2是下列方程的解吗 1 3x 30 x 20 2 2x2 6 7x 随堂检测 解 把x 2代入方程左右两边 解 把x 2代入方程左右两边 左边 3 2 30 2 34 左边 2 2 2 6 14 右边 20 右边 14 左边 右边 左边 右边 所以x 2不是方程3x 30 x 20的解 所以x 2是方程2x2 6 7x的解 即时演练查漏补缺 5 甲 乙两队开展足球对抗赛 规定每对胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 甲队与乙队一共比赛了10场 甲队保持了不败纪录 一共得了22分 甲队胜了多少场 平了多少场 如果设甲队胜了x场 那么可列方程是 随堂检测 3x 10 x 22 随堂检测 6 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草书中 记载着一些数学问题 其中一个问题翻译过来是 啊哈 它的全部 它的