高中数学 第二章《事件的独立性》教案2 新人教A版选修23.doc_第1页
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2.2.2事件的独立性（第二课时）教学目标：了解两个事件相互独立的概念及简单应用教学重点：了解两个事件相互独立的概念及简单应用 教学过程一、复习引入：1. 已知事件发生条件下事件发生的概率称为事件关于事件的条件概率，记作.2. 对任意事件和，若，则“在事件发生的条件下的条件概率”，记作p(a | b)，定义为3. 事件发生与否对事件发生的概率没有影响，即 .称与独立二、讲解新课：1、多个事件的独立性对个事件，除考虑两两的独立性以外，还得考虑其整体的相互独立性. 以三个事件, , 为例. 定义 若 (1)且 (2)则称, , 相互独立. (1)式表示, , 两两独立，所以独立包含了两两独立. 但, , 的两两独立并不能代替三个事件相互独立，因为还有(2)式. 那么(1)式是否包含(2)式呢？回答是否定的，有例如下： 例 一个均匀的正四面体，其第一面染成红色，第二面为白色，第三面为黑色，第四面红白黑三色都有. 分别用, , 记投一次四面体时底面出现红、白、黑的事件. 由于在四面体中有两面出现红色，故；同理,；同时出现两色或同时出现三色只有第四面，故,因此, ， ，(1)式成立，, , 两两独立. 但 ,即(2)式不成立.2、例子 一个系统能正常工作的概率称为该系统的可靠性. 现有两系统都由同类电子元件, , 、所组成.每个元件的可靠性都是，试分别求两个系统的可靠性. 解 以与分别记两个系统的可靠性，以, , 、分别记相应元件工作正常的事件，则可认为, , 、相互独立，有,.显然. 可靠性理论在系统科学中有广泛的应用，系统的可靠性的研究具有重要意义
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